Решение уравнений

Устный счёт
1.Раскройте скобки:
4+(a+b+3d)
-6+(8,3-3x)
5(4x+3) – 3(x+3)
2.Решите уравнение:
1)6x=-24 3)7x+35=0
2)-40x=80 4)2x=0
3.Найдите значение выражения:
1)-60+12 3)-45+(-34)
2)-70-12 4)160-182
= a+b+3d+4
= 2,3-3x
= 17x+6
x=-4
x=-2
x=0
x=-5
= -48
= -82
= -79
= -22

Решение уравнений
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Чтобы решить уравнение надо найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Решим уравнение, применив распределительное свойство умножения.
1 Способ
6(x+4)=12
6x+24=12
6x=12-24
6x=-12
x=-12:6
x=-2
Ответ:-2

2 Способ
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
6(x+4)=12
x+4=12:6
x+4=2
x=2-4
x=-2
Ответ:-2

Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
Проверка:
6(-2+4)=12
6·2=12
12=12
Ответ: -2

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
5x+(4x-6)=8x-3
5x+4x-6=8x-3
9x-6=8x-3
9x-8x=-3+6
x=3
Ответ: 3
Пример:

На разминку
На разминку становись!
Вправо-влево покрутись
Повороты посчитай,
Раз-два-три, не отставай,
Начинаем приседать —
Раз-два-три-четыре-пять.
Тот, кто делает зарядку,
Может нам сплясать вприсядку.
А теперь поднимем ручки
И опустим их рывком.
Будто прыгаем мы с кручи
Летним солнечным деньком.
А теперь ходьба на месте,
Левой-правой, стой раз-два.
Мы за парты сядем, вместе
Вновь возьмёмся за дела.
Физкультминутка

№1319(учебник Виленкин Н.Я.)
0,5x-0,2x=-3
0,3x=-3
x=-3:0,3
x=-10
Ответ: -10.
-9n+5n=-33,1-6,9
-4n=-40
n=10
Ответ: 10.
-0,4a-0,3a=14
-0,7a=14
a=14:(-0,7)
а= -20
Ответ: -20.
а) 0,5x+3=0,2x
б) -0,4а-14=0,3а
г)6,9-9n=-5n-33,1

а)
Умножим обе части уравнения на 9.
Какой наименьший общий знаменатель у дробей ?
(9)
№1317
Чтобы избавиться от дробных чисел обе части уравнения
умножим на одно и то же число.

Какой наименьший общий знаменатель у дробей ?
б)
Умножим обе части уравнения на 12
(12)

№1321
В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором.
Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в
бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
Решение :
Ответ: 20л; 60л.
А так как, по условию задачи молока в бидонах будет поровну, то составим и решим уравнение:
3x-20=x+20
3x-x=20+20
2x=40
x=40:2
x=20
Значит, во втором бидоне 20 л молока, а в первом бидоне – 60 л.
1 бидон
2 бидон
3x
x
3x-20
x+20
было
стало

Подведем итоги урока.
-Что значит решить уравнение?
-Объясните, что такое корень уравнения.
-Как проверить, верно ли решено уравнение?
-Какое равенство называют уравнением?

№1342(а-е)
№1350
Домашнее задание.

Используемые ресурсы:
1.Учебник по математике 6 класс 2 часть Н.Я.Виленкин.
2.Изображение героев мультфильма Микки Маус: http://multiki-kartinki.narod.ru/mikki_maus.html