Решение задач с помощью квадратных уравнений

Всякая хорошо решенная
математическая задача
доставляет умственное
наслаждение.
Г. Гессе

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась.
А 12 по лианам. стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, В этой стае?
Пусть в стае было х обезьянок
на поляне забавлялась
12 по лианам
х

Искомую величину обозначим за x

Задачи на движение

400км
400км
х км/ч
(х+20)км/ч
Составим уравнение
-
=
1
на час быстрее
разность
>
Пусть х км/ч скорость товарного поезда
Искомую величину обозначим за x
Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час
быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда,
если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?

Не удовлетворяет условию задачи
х≠0
х+20≠0
х≠-20
х+20
х
х(х+20)
400(х+20) -400х=х(х+20)
400х+8000 -400х=х²+20х
х²+20х-8000=0
Какова скорость каждого поезда?
скорость товарного 80км/ч
скорого - 100км/ч
т. к. коэффициент в- четный
Ответ:
?

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на
1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость,
мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости
велосипедиста.
Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.
1час 20мин =?
>

Задачи на движение
по течению и против течения реки
Собственная скорость катера Vc
Скорость течения реки Vт
по течению Vc+Vт
против течения Vc-Vт
По течению

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел
7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.
Составить уравнение к задаче
Искомую величину обозначим за x

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел
7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.
Составим уравнение
Вычислим время движения катера