Рисование фигур одним росчерком

СВОЙСТВО 1:
Если на фигуре (графе) больше двух
нечётных вершин, то её нельзя
нарисовать одним
росчерком.

33
5
5
5
3
ПРИМЕР 1.
Можно ли, не отрывая руки от бумаги и не проводя по
линии дважды, начертить данную фигуру?
Рис.1

ПРИМЕР 2.
В
М
С
А
К
Д
Можно ли привязать к гвоздям А, В, С, Д ,К, М верёвку так
как показано на рисунке?
Рис.2

Пример 3.
120 см

СВОЙСТВО 2:
Связный граф только с двумя нечётными
вершинами можно начертить одним
росчерком, при этом движение нужно
начать с одной из нечётных
вершин и закончить в другой.

ПРИМЕР 4.
На рисунке изображен план здания. Требуется из комнаты №20
пройти все комнаты так, чтобы через каждую дверь пройти
только один раз. В какой комнате закончится такой обход?