Сечение поверхности плоскостью

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью
1. анализ условия
2. способ решения задачи
какие геометрические объекты заданы и какое положение они занимают относительно плоскостей проекций
какие линии получаются в сечении заданной поверхности заданными плоскостями на плоскостях проекций
3. опорные точки
определить и построить проекции опорных точек
опорные точки обозначаем заглавными латинскими буквами
4. промежуточные точки
определить и построить проекции промежуточных точек
эти точки отмечаются на линии пересечения произвольно и обозначаются арабскими цифрами
5. построение линии пересечения
и определение ее видимости
построенные проекции точек соединить плавной линией в том же порядке,
в котором они расположены на исходной плоскости проекций
определить видимость линии пересечения с учетом выреза на поверхности
6. очерки поверхности
обвести оставшиеся очерки поверхности на плоскостях проекций

задачи
на построение недостающих проекций поверхностей с вырезом
цилиндр
сфера
щелкните мышью на нужную задачу

главные меридианы
три фронтально-проецирующие секущие плоскости
границы видимости
опорные точки
C, C`, E, E` - точки смены видимости на П3
промежуточные точки
строим сечение плоскостью α
F - точка смены видимости на П2
2 образующие – прямые линии
[AB] и [A`B`]
список задач

окружность,
параллельная основанию
строим сечение плоскостью β
список задач

эллипс
строим сечение плоскостью γ
=(E1)
=(E’1)
список задач

эллипс
строим сечение плоскостью γ
=(E1)
=(E’1)
список задач

строим линии пересечения
секущих плоскостей между собой
=(E1)
=(E’1)
список задач

с учетом выреза
все точки сечения будут видимы,
кроме точек D и D’
видимость линии пересечения
=(E1)
=(E’1)
список задач

очерки поверхности
список задач
C’3
C3
=(E1)
=(E’1)
E3
E’3
E2 =(E’2)
C2=(C’2)
вырезано

достроить очерки сферы
список задач

список задач
Главный профильный меридиан
Главный фронтальный меридиан
Экватор сферы
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
главные меридианы
границы видимости
на п3

список задач
Главный профильный меридиан
Главный фронтальный меридиан
Экватор сферы
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
три фронтально-проецирующие
секущие плоскости

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
α параллельна П1
на П1 – окружность
на П3 –прямая
опорные точки

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
β параллельна П3
на П1 – прямая
на П3 –окружность
опорные точки

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
опорные точки

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
опорные точки
дополнительные точки

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
отмечены опорные и промежуточные точки на линии сечения на П2
построить их недостающие проекции на П1 и П3
построить линию сечения и определить ее видимость
обвести оставшиеся очерки сферы

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
α параллельна П1
на П1 – окружность
на П3 –прямая
точка А

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
α параллельна П1
на П1 – окружность
на П3 –прямая
точки B, B’
радиус параллели R (мерить от оси до очерка)

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
α параллельна П1
на П1 – окружность
на П3 –прямая
линия сечения

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
β параллельна П3
на П1 – прямая
на П3 –окружность
точки C, C’

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
β параллельна П3
на П1 – прямая
на П3 –окружность
линия сечения
радиус окружности R (мерить от оси до очерка)
окружность
с центром в точке О

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
точка F

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
точки E, E’
радиус параллели R (мерить от оси до очерка)

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
точки E, E’
радиус параллели R (мерить от оси до очерка)

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
точки D, D’
радиус параллели R (мерить от оси до очерка)

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
точки 1, 1’
радиус параллели R (мерить от оси до очерка)

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
γ не параллельна П1 и П3
на П1 – эллипс
на П3 –эллипс
линия сечения

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
линии пересечения
секущих плоскостей между собой

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
с учетом выреза
все точки сечения будут видимы
видимость линии пересечения

список задач
на п2
на п2
на п1
на п1
на п3
на п3
очерки поверхности
вырезано