симметрия в геометрии

СИММЕТРИЯ
В геометрии - свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

зеркальная симметрия
Множество неподвижных точек которого является гиперплоскость (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).
Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, т.е., когда объект при операции отражения переходят в себя.

Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)

Вращательная симметрия
Термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений. Вращательная симметрия относительно всех вращений относительно любой точки подразумевает также и симметрию относительно всех переносов.

Трансляционная симметрия
Тип симметрии, при которой объект совмещается с собой при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Однородная среда совмещается при сдвиге на любой вектор, поэтому для него свойственна трансляционная симметрия.