Система уравнений

Цель: Обобщить понятие решения системы уравнений
Задачи:
Применять основные методы
решения систем уравнений, различного уровня сложности
Уметь создавать презентации для
сопровождения доклада и буклеты
Применять умения работать на
компьютере при решении систем
уравнений графическим способом

Рассмотрим системы уравнений и определим наиболее эффективный метод решения
1.

Решим систему методом подстановки:
1.Выразим х из (2)
х=1+у
2.Подставим в (1)
3. Решим (1)
(1+у)у=12
у2+у=12
у2+у=12
у2-у-12=0
4. Значит мы получили 2-е системы

2) В одной системе координат построим графики данных уравнений.
б) y=-x+1 (прямая, проходящая через (0;1) и (1;0))
Решение системы уравнений
графическим методом

Графики пересекаются в точках А(-3; 4) , В(4; -3) значит два решения
Ответ: (-3; 4); (4; -3)

Решение системы уравнений
методом сложения
x=4
или
x=-4
16+2y=18 16+2y=18
2y=2 | 2
2y=2 | 2
y =1
y=1
Ответ: (4; 1) и (-4; 1)
+

Решение системы уравнений
метод введения новой переменой
1). Введем новые переменные, обозначив так:
пусть x+y=a хy=b
2). Получим
3). По теореме обратной теореме Виета
или
4). Значит система примет вид
или