Сложение и вычитание рациональных чисел

Актуальность
Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования.
Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути.
Необходимо прививать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению.

Цель работы
Разработка рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей
ФГОС ООО по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Задачи исследования
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Методы исследования
анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике;
беседы с учителями;
тестирование учащихся;
проведение опытной проверки.

Практическая значимость
Методические рекомендации могут быть использованы при составлении рабочих программ, при подготовке и проведении уроков по математике по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

«Школа должна научить ребенка учиться!»
УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Выделяются четыре вида УУД:
1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.
Формирование УУД при обучении математики.

УУД
Личностные универсальные учебные действия включают: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение.
К регулятивным УУД относятся:
целеполагание
планирование
прогнозирование
контроль
коррекция
оценка
волевая саморегуляция
Общепознавательные УУД:
общеучебные, логические, постановка и решение проблем.
Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

Логико-методический анализ
Тема «Сложение и вычитание рациональных чисел» в курсе математики 6 класса по программе Н.Я. Виленкина разбита на 9 часов.
В ходе работы над темой в школьном курсе математики 6 класса учащиеся
должны знать:
определение рациональных чисел
понятие периодической дроби
свойства сложения рациональных чисел
знать предписание для сложения рациональных чисел
должны уметь:
представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби
применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений
применять предписание для сложения рациональных чисел

Логико-методический анализ
Логико-математический анализ (ЛМА) определений понятий по теме включает:
1) Установить вид определения понятия.
2) Установить вид связи признаков понятия в определении.
3) Для понятий, определённых через ближайший род и видовые отличия, составить схему определения понятия.
Логико-дидактический анализ (ЛДА) определений понятий:
1) Составить набор объектов для подведения под понятие.
2) Установить родословную понятия.
3) Включить понятие в классификацию (по возможности).

Цели обучения теме

Карта изучения темы
1. Логическая структура и цели изучения темы;
2. Блок актуализации знаний учащихся;
3. Основные понятия, методы, изучаемые в теме;
4. Примеры заданий контрольной работы;
5. Средства обучения теме;
6. Задания для внеурочной самостоятельной работы;
7. Темы индивидуальных заданий;
8. Перечень УУД для освоения темы.

Результаты изучения темы
Основное содержание (ФГОС ООО) по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»:
понятие рационального числа, понятие бесконечной периодической дроби. Свойства действий с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):
читать и записывать рациональные числа; представлять рациональные числа в виде десятичных и бесконечных периодических дробей; находить десятичные приближения бесконечных периодических дробей; выполнять действия с рациональными числами; решать задачи (анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию).

Фрагмент рабочей программы
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2013/2014 учебный год (фрагмент)
Класс: _6__
Учитель: Шаповалова В.Н._
Количество часов: на учебный год: 175 в неделю:__5_
Плановых контрольных уроков: : I ч. – 2 ; II ч. – 4 ; III ч. – 4; IV ч. – 5;
Планирование составлено на основе источников:
1) Примерное тематическое планирование к учебнику Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др.
2) Учебник Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др.
4) Методические рекомендации: http://www.http://www.pedsovethttp://www.pedsovet.ru и др.
5) Дидактические материалы: http://www.http://www.pedsovethttp://www.pedsovet.ru и др.
6) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5- 9 классы. – М.: Просвещение, 2011.
7) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2012.
Тематическое планирование составил: Шаповалова В.Н. Дата 2013 Роспись _____________
Условные обозначения:
ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

Фрагмент рабочей программы

Средства изучения темы
Предписание для сложения и вычитания рациональных чисел трех уровней готовности.
Информационная схема понятия «Рациональное число».
Таблица результатов изучения темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» ученика

Пример введения понятия
Предписание для сложения рациональных чисел

Каталог электронных ресурсов по теме
Презентация «Предписание для сложения рациональных чисел» к 1 уроку «Рациональные числа» (предписание.ppt)
Раздаточный материал (текстовый документ) «Предписание для сложения рациональных чисел».
Презентация «Действия с рациональными числами» (Правила, примеры вычислений). (правила.ppt)
Презентация «Устная работа» к уроку коррекции и рефлексии по теме «Рациональные числа». (устный_счет.ppt)
Презентация «Итоги урока. Рефлексия» к уроку по теме «Свойства действий с рациональными числами» (рефлексия.ppt)

Заключение
При реализации проекта были решены следующие задачи:
Выявлены теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
Произведен отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
Разработана таблица целей и карта обучения теме.
Составлена учебная рабочая программа «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).
Разработаны методические рекомендации обучения теме (фрагменты двух уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Таким образом цель проекта была достигнута посредством разработки рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО.