Составные условия в разветвляющихся алгоритмах

Для принятия решений в зависимости от каких-либо условий.
Для чего используются разветвляющиеся алгоритмы?

На прошлом уроке мы узнали:
Ветвление на три и более рукава можно организовывать с помощью вложенных команд IF, нескольких неполных команд IF, а также, комбинируя обе возможности.
Сравнение строк на компьютере основано на том, что каждый символ имеет свой АSСII-код, и при сравнении строк сравниваются коды составляющих их символов.
Формы записи условного оператора:
Полная:
IF логическое выражение
Then оператор1
Else оператор2;
2. Неполная:
IF логическое выражение Then оператор1;

В качестве условий ветвления действий в алгоритмах могут указываться любые равенства и неравенства над величинами и алгебраическими выражениями.

В операторах условного перехода можно использовать не только простые, но и так называемые составные (или сложные) условия
Условия такого типа называют логическими выражениями

Самое сложное логическое высказывание можно выразить с помощью трех основных логических операций: НЕ, И, ИЛИ.

Унарная операция НЕ – логическое отрицание. Смысл этой операции можно выразить словами: "Неверно, что", то есть она меняет значение истина на ложь и наоборот.
На слайде приведена таблица истинности операции НЕ.
Пример:
НЕ (A > 0)
Это логическое выражение означает то же самое, что и A ≤ 0.

Операция логического умножения И применяется тогда, когда переменная должна удовлетворять одновременно двум более простым условиям.
P, Q – простые условия

Операция логического сложения ИЛИ применяется тогда, когда переменная должна удовлетворять хотя бы одному из двух и более простых условий

Пример 1
Рассмотрим примеры:
Запишем логическое выражение для случая т. X принадлежит отрезку [-6, 6] :
Математическая запись:
-6 ≤ Х ≤ 6.
Логическое выражение:
(Х ≥ -6) И (х ≤ 6)
Запись выражения в Паскале:
(Х >= -6) AND (х <= 6)
Запишем логическое выражение для случая т. X не принадлежит отрезку [-6, 6] :
Математическая запись:
-6 < Х > 6.
Логическое выражение:
(Х < -6) ИЛИ (х > 6)
Запись выражения в Паскале:
(Х < -6) OR (х > 6)
ИЛИ
И
Пример 2

Решение
Пусть переменная a обозначает стаж кандидата, а b – его возраст. Тогда должно соблюдаться условие:
(a >= 5) and (b <= 40)
Программа:
Program RP1;
Var a, b: real;
Begin
Writeln (‘Задайте значения a, b’);
Readln (a, b);
If (a >= 5) and (b <= 40)
Then Writeln (‘Вы приняты’)
Else Writeln (‘Вы не приняты’);
Readln;
End.
Пример 3
Фирма осуществляет набор сотрудников. Условия приема требуют не менее 5 лет рабочего стажа и возраст не более 40 лет.
Написать алгоритм, проверяющий, удовлетворяет ли кандидат этим требованиям.

Решение
Program Pr4;
Var a, b, c: real;
Begin
WriteLn (‘Задайте величины углов a, b’) ;
ReadLn (a, b);
C:=180-a-b;
If (a > 90) or (b > 90) or (c > 90)
Then WriteLn ( ‘Треугольник тупоугольный’)
Else
If (a = 90) or ( b = 90) or (c = 90)
Then Writeln (‘Треугольник прямоугольный’)
Else Writeln (‘Треугольник остроугольный’);
End.
Пример 4
Написать алгоритм для определения вида треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), если даны величины двух его углов А и В в градусах.

В логических выражениях логические операции могут связывать несколько логических переменных, например:
(Х < 0) И (Y < 0) И (Z < 0)
(Х < 0) ИЛИ (Y < 0) И (Z < 0)
Для изменения порядка операций можно использовать круглые скобки.

3. ((2<=2) AND (3 >=3)) OR (15>25).
Установить, истинны или ложны следующие условия:
1. NOT (( 6<4) AND (4>8)),
2. (A<=A+1) OR (12-3>0),

2. Написать программу, которая определяет, принадлежит ли точка с координатами (X, Y) заштрихованной области, которая описывается системой неравенств:
Входные данные: координаты точки (X, Y) Результат: слова «Да» или «Нет».

Program Pr7;
Uses Crt;
Var x, y: Real;
Begin
ClrScr;
Writeln(‘Введите координаты точки x, y’);
Readln (x, y);
If (abs(x)+abs(y)<=1) and (y>=1)
Then writeln (‘Да’)
Else writeln (‘Нет’);
Readln;
End.

Примеры программ:
Ракета запускается с точки на экваторе Земли со скоростью V(км/с) в направлении движения Земли по орбите вокруг Солнца. Каким будет результат запуска ракеты в зависимости от скорости V?

Program PR5;
Var V : real;
Begin
WriteLn (‘Задайте значение скорости’);
Readln (V);
If V < 7.8 Then WriteLn(‘Ракета упадет на Землю’);
If (V >=7.8) and (V <11.2) then writeLn (‘Ракета станет спутником Земли’);
If (V >=11.2) and (V <=16.4) then writeLn (‘Ракета станет спутником Солнца’);
If V >16.4 then writeLn (‘Ракета покинет пределы Солнечной системы’);
Readln;
end.
V< 7.8 Ракета упадет на Землю
7.8 ≤ V <11.2 Ракета станет спутником Земли
11.2 ≤ V <16.4 Ракета станет спутником Солнца
V >16.4 Ракета покинет пределы Солнечной системы

Практическая работа:
Составить программу, которая определяет, являются ли разные точки с координатами (X1,Y1) и (X2, Y2) симметричными относительно осей координат или начала координат.
Программу составить двумя способами:
С использованием составных условий.
Без использование составных условий.
Проверить правильность программ для следующих значений параметров:
А) X1= -1, Y1=6, X2=1, Y2=6.
Б) X1=6, Y1=7, X2=1, Y2=6.

Итоги урока:
На этом занятии мы познакомились с логическими операциями И, ИЛИ, НЕ.
Научились составлять логические выражения и применять их в качестве сложных условий в команде сравнения IF.