Списки в языке Haskell.

Еще один способ вычисления факториала.
Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
factorial :: Integer -> Integer
prodList' :: [Integer] -> Integer -> Integer
factorial n = prodList' [1..n] 1
prodList' [] p = p
prodList' (x:ls) p = prodList' ls (p*x) -- концевая рекурсия
Несколько стандартных операций над списком и их определения.
head :: [a] -> a
head (x:ls) = x
head [] = error "head: empty list"
tail :: [a] -> [a]
tail (x:ls) = ls
tail [] = error "tail: empty list"
length :: [a] -> Int
length (x:ls) = 1 + length ls
length [] = 0
null :: [a] -> Bool
null (x:ls) = False
null [] = True

Более сложные функции обработки списков.
Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
last :: [a] -> a
last [] = error "last: empty list"
last [x] = x
last (x:ls) = last ls
init :: [a] -> [a]
init [] = error "init: empty list"
init [x] = []
init (x:ls) = x : init ls
(!!) :: [a] -> Int -> a
[] !! _ = error "(!!): empty list"
(x:ls) !! 0 = x
(x:ls) !! n = ls !! (n-1)
(++) :: [a] -> [a] -> [a]
[] ++ ls = ls
(x:l1) ++ l2 = x : (l1 ++ l2)
reverse :: [a] -> [a]
reverse' :: [a] -> [a] -> [a]
reverse ls = reverse' ls []
reverse' [] l = l
reverse' (x:ls) l = reverse' ls (x:l)

1.3. Определение новых типов данных.
Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
Определение синонимов для типов
type String = [Char]
type Coord = (Double, Double)
type Pair a = (a, a)
type Complex = Pair Double
Использование синонимов
find :: String -> Char -> Int
find [] _ = -1
find (x:s) y | x == y = 0
| otherwise = 1 + find s y
distance :: Coord -> Coord -> Double
distance (x1, y1) (x2, y2) = sqrt ((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1))
complexAdd :: Complex -> Complex -> Complex
complexAdd (r1, i1) (r2, i2) = (r1+r2, i1+i2)
swap :: Pair a -> Pair a
swap (x, y) = (y, x)

1.3. Определение новых типов данных.
Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
Определение конструкторов
data WeekDay = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat
data Bool = False | True
Использование конструкторов
weekend :: WeekDay -> Bool
weekend Sun = True
weekend Sat = True
weekend _ = False
Конструкторы с параметром
data Coord = Point Double Double
data Pair a = Couple a a
Использование конструкторов с параметрами
distance :: Coord -> Coord -> Double
distance (Point x1 y1) (Point x2 y2) =
sqrt ((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1))
swap :: Pair a -> Pair a
swap (Couple x y) = Couple y x
data Coord = Coord Double Double
data Pair a = Pair a a
distance :: Coord -> Coord -> Double
distance (Coord x1 y1) (Coord x2 y2) =
sqrt ((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1))
swap :: Pair a -> Pair a
swap (Pair x y) = Pair y x

Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
Сложные типы данных.
data IntList = Nil | Cons Integer IntList
sumList :: IntList -> Integer
sumList Nil = 0
sumList (Cons e ls) = e + sumList ls
data List a = Nil | a :+: (List a)
sumList :: List Integer -> Integer
sumList Nil = 0
sumList (e :+: ls) = e + sumList ls
sumList :: (Num a) => List a -> a
sumList Nil = 0
sumList (e :+: ls) = e + sumList ls
data [a] = [] | a : [a]
sumList :: (Num a) => [a] -> a
sumList [] = 0
sumList (e : ls) = e + sumList ls
Сортировка списка.
insert :: (Ord a) => a -> [a] -> [a]
insert elem [] = [elem]
insert elem list@(x:s) | elem < x = elem:list
| otherwise = x:(insert elem s)
bubble :: (Ord a) => [a] -> [a]
bubble [] = []
bubble (x:s) = insert x (bubble s)

Определение и обработка двоичного дерева.
Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
data Tree a = Empty |
Node (Tree a) a (Tree a)
myTree :: Tree Char
myTree = Node (Node
(Node Empty 'D' Empty)
'B'
Empty)
'A'
(Node
(Node Empty 'E' Empty)
'C'
(Node Empty 'F' Empty))
height :: Tree a -> Int
height Empty = 0
height (Node t1 _ t2) = 1 + max (height t1) (height t2)

Кубенский А.А. Функциональное программирование.
Глава 1. Элементы функционального программирования.
Сортировка с помощью двоичного дерева.
9
2
6
1
4
8
sort :: (Ord a) => [a] -> [a]
build :: (Ord a) => [a] -> Tree a
flatten :: Tree a -> [a]
sort ls = flatten (build ls)