Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Метод элиминирования
Элиминировать (от латин. eliminare – изгонять, удалять за порог) – устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

Метод элиминирования
Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга:
- сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения
- потом изменяются два, при неизменности остальных
- затем изменяются три, при неизменности остальных…
и т.д.

Способ цепных подстановок
используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных (комбинированных).

Способ цепных подстановок
1. Последовательная (по порядку) замена плановой величины фактора на фактическую величину фактора.
2. После каждой замены из полученного результата (условное значение показателя) вычитают предшествующий итог.
3. Полученная разность показывает величину влияния изменения факторов на изучаемый результативный показатель.

Способ цепных подстановок
Схема расчета
Исходная информация:
мультипликативная трёхфакторная модель
Y – результативный показатель
A, B, C – факторы.

Способ цепных подстановок
Плановая величина результативного показателя
Фактическая величина результативного показателя
Отклонение факта от плана

Способ цепных подстановок
Определение влияния первого фактора на результативный показатель.
1.1. Изменяется на фактическое значение только первый фактор, а два остальных остаются на плановом уровне
Yусл1 = Aф × Bпл × Cпл
1.2. Влияние первого фактора на изменение результативного показателя
∆YА = Yусл1 - Yпл

2. Определение влияния второго фактора на результативный показатель.
2.1. Изменяют на фактическое значение первый и второй фактор, а третий остается на плановом уровне
Yусл2 = Aф × Bф × Cпл
2.2. Влияние второго фактора на изменение результативного показателя
∆YВ = Yусл2 - Yусл1
Способ цепных подстановок

Способ цепных подстановок
3. Определение влияния третьего фактора на результативный показатель.
3.1. Изменяются на фактическое значение первый, второй и третий факторы
Yусл3 = Yф = Aф × Bф × Cф
3.2. Влияние третьего фактора на изменение результативного показателя
∆YС = Yф – Yусл2
4. Проверочный расчет:
∆Y = ∆YА + ∆YВ + ∆YС

Пример расчета влияния факторов способом цепных подстановок
Определить влияние на объем продукции трудовых факторов.
Зависимость объёма продукции математически формализована в виде трёхфакторной модели:
ВП = Ч × Д × Вд
ВП – выпуск продукции
Ч – среднесписочная численность рабочих
Д – среднее число дней, отработанных одним рабочим
Вд – среднедневная выработка

Исходные данные

ВПпл = Чпл × Дпл × Вдпл = 100 × 250 × 64 = 1600000де = 1600тыс.де
ВПф = Чф × Дф × Вдф = 120 × 256 × 78,125 = 2400000де = 2400тыс.де
Общее отклонение, которое является объектом анализа:
∆ВП = 2400000 – 1600000 = + 800000де

1. Определение влияния численности рабочих (первый фактор) на результативный показатель.
1.1. Изменяется на фактическое значение только первый фактор, в два остальных остаются на плановом уровне
Чф × Дпл × Вдпл = 120 × 250 × 64 = 1920000де
1.2. Влияние первого фактора на изменение результативного показателя
1920000 – 1600000 = + 320000де

2. Определение влияния числа отработанных дней (второй фактор) на результативный показатель.
2.1. Изменяются на фактическое значение первый и второй факторы, а третий остается на плановом уровне
Чф × Дф× Вдпл = 120 × 256 × 64 = 1966080де
2.2. Влияние второго фактора на изменение результативного показателя
1966080 – 1920000 = + 46080де

3. Определение влияния среднедневной выработки (третий фактор) на результативный показатель.
3.1. Изменяются на фактическое значение первый, второй и третий факторы. (В этом случае получается фактическое значение результативного показателя)
Чф × Дф × Вдф = 120 × 256 × 78,125 = 2400000де
3.2. Влияние третьего фактора на изменение результативного показателя
2400000 – 1966080 = + 433920де

Результаты расчета влияния факторов на объём продукции

Схема расчетов влияния трёх факторов на результативный показатель.

Детерминированная факторная система выпуска продукции
Выпуск продукции ВП
Среднегодовая численность рабочих, Ч
Среднее число дней, отработанных одним рабочим, Д
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, Вг
Среднедневная выработка, Вд

Применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности
Прежде чем приступить к расчетам, необходимо:
1. Выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми факторами
2. Разграничить количественные и качественные показатели
3. Правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первого и второго или третьего уровня).

Задача
Используя таблицу исходных данных, сформировать модель и определить влияние на объём продукции трудовых факторов. Представить схему расчетов данной модели.

Результаты расчетов

Алгоритм расчета способом цепных подстановок в кратных моделях (двухфакторная модель).
Рассчитаны плановые и фактические значения показателей
Определено отклонение факта от плана:
∆Yобщ = Yф - Yпл

Способ цепных подстановок (кратная модель)
1. Определение влияния первого фактора (А) на результативный показатель.
1.1. Изменяется на фактическое значение только первый фактор (числитель), а второй остаётся на плановом уровне
Yусл1 = Аф : Впл
1.2. Влияние первого фактора на изменение результативного показателя
∆YА = Yусл1 - Yпл

Способ цепных подстановок (кратная модель)
2. Определение влияния второго фактора (В) на результативный показатель.
2.1. Изменяются на фактическое значение первый и второй факторы
Yф = Аф : Вф
2.2. Влияние второго фактора на изменение результативного показателя
∆YВ = Yф - Yусл1
3. Проверочный расчет
∆YА + ∆YВ = ∆YОБЩ

Пример
Определить влияние на фондоотдачу изменения объёма выпущенной продукции и стоимости основных фондов.
Исходные данные

ФОпл = = 14,0 де/де
ФОф = = 12,5 де/де
Общее отклонение, которое является объектом анализа:
12,5 – 14 = - 1,5 де/де

Пример
Сформировать модель и определить влияние факторов на количество оборотов оборотных средств .
Исходные данные

Алгоритм расчета способом цепных подстановок в смешанных моделях
Y = A × (B – C)
Рассчитаны плановые и фактические значения показателей
Yпл = Aпл×(Bпл – Cпл) Yф = Aф×(Bф – Cф)
Определено отклонение факта от плана, которое является объектом анализа
∆Yобщ = Yф - Yпл

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Определение влияния первого фактора (А) на результативный показатель.
1.1. Изменяется на фактическое значение только первый фактор, а два остальных остаются на плановом уровне
Yусл1 = Aф × (Bпл – Cпл)
1.2. Влияние первого фактора на изменение результативного показателя
∆YА = Yусл1 - Yпл

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
2. Определение влияния второго фактора (В) на результативный показатель.
2.1. Изменяются на фактическое значение первый и второй факторы, а третий остается на плановом уровне
Yусл2 = Aф × (Bф – Cпл)
2.2. Влияние второго фактора на изменение результативного показателя
∆YВ = Yусл2 - Yусл1

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
3. Определение влияния третьего фактора (С) на результативный показатель.
3.1. Изменяются на фактическое значение первый, второй и третий факторы. (В этом случае получается фактическое значение результативного показателя)
Yф = Aф × (Bф – Cф)
3.2. Влияние третьего фактора на изменение результативного показателя
∆YС = Yф - Yусл2

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Пример 1
Определить влияние на величину прибыли трёх факторов: количества реализованной продукции, цены и себестоимости единицы продукции.

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Пример 1
П = N × (Ц – С/с)
П – сумма прибыли от реализации продукции
N – количество реализованной продукции
Ц – цена единицы продукции
С/с – себестоимость единицы продукции

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Исходные данные

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Результаты влияния факторов на прибыль от реализации

Пример
Определить величину прибыли и влияние на прибыль трёх факторов: количества реализованной продукции, цены и себестоимости единицы продукции.
Исходные данные

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Результаты влияния факторов

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Пример
Определить влияние на величину выручки от реализации двух факторов: количества реализованной продукции и структуры реализованной продукции (учитывающей качество продукции).

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Пример 2
РП = ∑(N × УДi × Цi)
РП – выручка от реализации продукции
N – количество реализованной продукции, всего
УДi – удельный вес i-го вида продукции
Цi – цена реализации i-го вида продукции

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Исходные данные

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
РПпл = Nпл × УДiпл × Цi = 200×0,9×2700 + 200×0,1×2300 =
= 532000де
РПф = Nф × УДiф × Цi = 250×0,8×2700 + 250×0,2×2300 =
=655000де
Общее отклонение, которое является объектом анализа:
∆РП = РПф - РПпл = 655000 – 532000 = + 123000де

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
Определение влияния количества реализованной продукции (первый фактор) на результативный показатель.
1.1. Изменяется на фактическое значение только первый фактор, в два остальных остаются на плановом уровне
Nф × УДiпл× Цi = 250×0,9×2700 + 250×0,1×2300 = 665000
1.2. Влияние первого фактора на изменение результативного показателя
665000 - 532000 = + 133000де

Способ цепных подстановок (смешанная модель)
2. Определение влияния структуры реализованной продукции (второй фактор) на результативный показатель.
2.1. Изменяются на фактическое значение первый и второй факторы
РПф = Nф × УДiф × Цi = 250×0,8×2700 + 250×0,2×2300 = 655000
2.2. Влияние второго фактора на изменение результативного показателя
655000 – 665000 = - 10000де