Сравнительная статика

Рассматриваемые вопросы
Разновидность предпочтения потребителя
Изменение цены: Кривая «цена- потребления» и спрос
Изменение дохода: Кривая «доход- потребления» и спрос
Эффект дохода и эффект замещения

Максимизация полезности
U(X,Y) →max U
х≥0, у≥0
U(X,Y) - функция полезности
X,Y – количества товаров вида X и Y,
приобретаемые потребителем
PX, PY – цены товаров X и Y,
I – доход

Сравнительная статика
Метод сравнительной статики заключается в следующем. Вначале определяется равновесие при одних значениях параметров (цены, дохода), затем находятся равновесия при измененных значениях параметров. Оба равновесия сравниваются друг с другом. Процесс перехода от одного равновесного состояния к другому не рассматривается.

1. Разновидность предпочтения потребителя.
Люди сильно различаются по своим предпочтениям.
Каждый потребитель по своему определяет какой именно набор товаров он считает для себя наиболее выгодным.
Допустим, потребитель Алма больше предпочитает товара У (мин.воду ) чем товар Х (сок). И наоборот Алия больше предпочитает товар Х (сок)

a) Разновидность предпочтений.
У обоих случаях предельная норма замещения равно:
MRSxy = - ∆ У = МUx
∆ X МUу

У обоих случаях предельная норма замещения равно:
MRSxy = - ∆ У = МUx
∆ X МUу
У Алмы кривая безразличия более пологой, чем у Алии, поэтому у нее
MRSАлма > MRSАлия
Т.е., для Алмы полезность товара Х меньше.

Но тем не менее оба потребитель выбирает товар таким образом, когда предельные полезности в расчете на единицу стоимости товаров (т.е. взвешенные предельные полезности) одинаковы для потребляемых товаров (Х и У), т.е.

б) Угловое решение
Если кривая безразличия и бюджетная линия имеют разный наклон и точки касания нет, тогда оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию и решение называется угловым.
Т.о., угловое решение определяется пересечением бюджетной линии, одной из осей координат и кривой безразличия.

Угловое решение

2. Изменение цены: Кривая «цена- потребление»
и спрос
Предположим, что доход потребителя не меняется, а изменяется цена одного из
товаров – Х или У.
Допустим, что цена товара Х постоянно снижается. В этом случае потребитель увеличивает количество товара Х.

Если соединим последовательно все точки равновесия, то получим кривую «цена-потребления», которая отражает изменение выбора потребителя в связи с изменением цены товара Х.

Изменение цены и кривая «цена потребление»
Допустим, что I =const, Px -постоянно снижается

Взаимозаменяемые товары (субституты) – увеличение (уменьшение) цены на один из товаров вызывает увеличение (уменьшение) спроса на другой (нисходящий отрезок кривой «цена – потребление»)
Взаимодополняемый товары
( комплементарные) - увеличение (уменьшение) цены на один из товаров вызывает уменьшение (увеличение) спроса на другой ( возрастающий отрезок кривой «цена – потребление»)

3. Изменение дохода: Кривые «доход- потребление» и спрос
Предположим, что доход потребителя увеличился при неизменности цен товаров.
Бюджетная линия потребителя переместится параллельно самой себе вправо, т.е. повышается покупательской способности потребителя.
Соответственно, переместится вправо и кривую безразличия, что будет отражать увеличение общей полезности.

Изменение дохода и кривые «доход- потребление»
и спрос.
Предположим, что доход потребителя увеличился при неизменности цен товаров
Y
I/PY
Y1
0

Кривая Энгеля показывает зависимость между доходом потребителя и количеством приобретаемого товара Х
а) Нормального товара – с ростом дохода его потребление растет
б) Неполноценного товара – с ростом дохода его потребление падает

4. Эффект дохода и эффект замещения.
Если цена товара Х понизится,
а цена товара У и доход останутся неизменными, то это обстоятельство окажет двоякий эффект на поведение потребителя.

С одной стороны, потребитель увеличить количество потребляемого товара Х, вследствие изменения цены этого товара относительно цен на другие товары.
Это изменение в потреблении товара называется «эффектом замещения».

С другой стороны, снижение цены
товара Х сопровождается увеличением покупательной способности потребителя.
Соответствующее этому обстоятельству изменение в потреблении товара называется «эффектом дохода».

Эффект дохода и эффект замещения.

Эффект дохода – изменение потребления товара в новых ценах, связанное с изменением покупательной способности при неизменном уровне дохода.
Эффект замещения – изменение потребления, связанное с изменением цены при неизменном уровне полезности
Общий эффект – суммарное воздействие эффекта дохода и эффекта замещения.

Эффект дохода и эффект замещения
при снижении цены:
1. Для нормального товара:
Общий эффект = эффект дохода + эффект замещения
2. Для низкокачественного товара:
Общий эффект = эффект замещения - эффект дохода
3. Для товара Гиффена:
Общий эффект = эффект дохода - эффект замещения