СТАТИСТИКА ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Основные задачи и достоинства выборочного наблюдения. Порядок проведения выборочного наблюдения
Виды и способы отбора единиц в выборку
Расчет средней и предельной ошибки выборки при случайном отборе
Задачи, решаемые при применении выборочного метода
Распространение выборочных данных на генеральную совокупность

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Выборочное наблюдение – это научно обоснованный способ несплошного наблюдения, при котором обследуется не вся совокупность, а лишь часть ее, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом.

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Трактовка данных как выборочных является основой деления статистики на описательную (дескриптивную) и выводную (аналитическую).
Описательная статистика является инструментом описания совокупности, по которой у исследователя полностью имеются исходные данные.
Аналитическая статистика– позволяет по данным выборки делать заключения о большей совокупности, по которой исследователь не имеет исчерпывающих наблюдений.

Преимущества выборочного наблюдения
Выигрыш во времени.
Снижаются затраты на сбор и обработку данных.
Снижается риск ошибки регистрации.
Выборочный метод – единственный метод при испытаниях, связанных с уничтожением продукции.

Порядок проведения выборочного наблюдения
Определение единицы наблюдения и границ генеральной совокупности.
Составление программы наблюдения и инструкций.
Определение основы для проведения выборки – списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и.т.д.
Установление допустимого размера погрешности и определения объема выборки.
Обоснование выбора метода и способа отбора единиц в выборку.
Установление сроков проведения наблюдения.

Порядок проведения выборочного наблюдения
Определение потребности в кадрах, их подготовка.
Отбор единиц в выборку.
Сбор информации по единицам выборочной совокупности, проверка полноты охвата отобранных единиц.
Построение обобщающих показателей на основе выборки.
Расчет ошибки выборки.
Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность с определенной вероятностью.

Способы отбора единиц в выборку
Повторный
Бесповторный

Виды выборки
Собственно-случайная выборка
Механическая (периодическая) выборка
Районированная (типическая) выборка
Гнездовая (серийная) выборка
Многоступенчатая выборка
Многофазовая выборка

Ошибки выборки
Систематические
Случайные

СРЕДНЯЯ (СТАНДАРТНАЯ) ОШИБКА ВЫБОРКИ ДЛЯ СЛУЧАЙНОГО ОТБОРА

Факторы, влияющие на размер случайной ошибки выборки
Размер выборочной совокупности.
Доля выборочной совокупности в объеме генеральной совокупности.
Дисперсия генеральной совокупности.

Предельная (доверительная) ошибка выборки
Где - нормированное отклонение (коэффициент доверия).
Определяется по таблице значений интеграла вероятностей.

Относительная ошибка выборки
Определяется как процентное соотношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности

Задачи, решаемые с помощью предельной ошибки выборки
Определение предела возможной ошибки выборки
Определение численности выборки
Определение вероятности того, что ошибка данной выборки не превысит допустимых для него пределов

Порядок установления пределов, в которых находится показатель в генеральной совокупности

Пример
200 случайно выбранных покупателей утверждают, что в этот день он планируют потратить в среднем $ 19,42 при стандартном отклонении, равном $ 8,63.
Это значит, что:
обычно опрошенные покупатели планируют потратить на покупки $ 19,42
отдельный покупатель планирует потратить примерно на 8,63 больше или меньше этой суммы
Это описание опрошенных людей (выборочных данных)

Пример
Можно дать описание не только выборочной совокупности, но и сделать некоторые утверждения о неизвестной средней генеральной совокупности, являющейся средней суммой денег, которые планируют потратить сегодня все покупатели, включая тех, которые уже опросили

Пример

Пример
Таким образом, при использовании среднего значения выборки
19,42 $, в качестве оценки неизвестного значения для всех покупателей ошибка составила
Как видно, данная величина намного меньше стандартного отклонения ($ 8,63)

Пример
Если опрошен один покупатель и (по незнанию) попытались использовать его ответ в качестве оценки планируемых покупок для всех покупателей, то ошибка составит $ 8,63.
При увеличении объема выборки до 200 и используя выборочную среднюю, ошибка значительно снизилась (до $0,610).

Пример
С вероятностью 0,954 рассчитаем доверительные интервалы, в которых находится среднее значение в генеральной совокупности

Пример
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма денег, которые будут потрачены всеми покупателями, будет находиться в интервале от $18,2 до $20,64

Пример
Были опрошены 937 человек, из которых 302 (32,2%), решили приобрести данное изделие.
Насколько надежны эти цифры?
Насколько они отличаются от значений для всей генеральной совокупности?

Пример

Пример

Пример
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля всех покупателей, которые решили прибрести данное изделие, будет находиться в интервале от 29,14% до 35,26%

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

Пример
В 100 туристических агентствах города предполагается провести обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического отбора.
Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала 3 путевок, если по данным пробного обследования дисперсия составляет 225 путевок?

Решение

Распространение данных выборки на генеральную совокупность