Свойства степени с рациональным показателем

Вспомним теорию
Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а:
;
;
.

Степень с рациональным показателем.
1)
Если
2) При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:

Тренировочные упражнения
Вычислить:
Найдите значение выражения
Упростить выражение
Найдите значение выражения
Упростить выражение
Упростить выражение
=-26,5
= -2
= 1
= 4
=
= 2

Вычислить: 1)
2)
3)
4)
5)
Упростить:
6)
7)
Задания для самостоятельной работы

Проверка
1)
2)

3)
4)
Проверка

Проверка
5)
По формуле
следует
6)

7)
Проверка

Задание на дом.
Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (проверка на следующем уроке).

1. Найдите значение выражения:
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
2. Выберите верное неравенство:
1) 2) 3) 4) 3-8 < 0.
3. Среди данных чисел выберите наибольшее:
1) 5 ; 2) 5 ; 3) 5 ; 4) 5 .
Представьте данное выражение в виде степени:
.
1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3; 4) у 6.
5. Упростите выражение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Тренировочный тест.

6. Упростите выражение: (а-1,5) .
1) а; 2) а ; 3) а ; 4)
7. Найдите значение выражения:
1) ; 2) 1,2 ; 3) ; 4) .
8. Найдите значение выражения:
1) -4; 2) 9; 3) -5; 4) 5.
9. Сократите дробь:
1) 2) 3) 4)
10. Найдите значение выражения:
при х = 0,0625
Тренировочный тест (продолжение).
1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.

11. Вычислите: -24·125 -39. 1) -1139; 2) -159; 3) -81; 4)81.
12. Вычислите: 4,7 - 8 ·23. 1) -11,3; 2) 5,3; 3) -7,3; 4) 11,3.
13. Вычислите: . 1) 1; 2) 2; 3) ; 4) .
14. Вычислите: .
1) 0,04; 2) 0,4; 3) 4; 4) 0,16.
15. Вычислите: . 1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4) 5,6.
16. Упростите выражение
1) 1 + ; 2) 1 + 2 ; 3) 2 -1; 4) (1 - )2.
17. Упростите выражение:
1) -4; 2) 4; 3) –2 ; 4) 0.
18. Вычислите: .
1) 2; 2) 2 ; 3) 3; 4) 1 .
Тренировочный тест (продолжение).

19. Найдите значение выражения
1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18.
20. Вычислите: 1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8.
21. Вычислите: .
1) 13; 2) 7; 3) 3; 4) .
22. Вычислите: 5·250,5 – 2. 1) 8; 2) 23; 3) 123; 4) - 2.
23. Вычислите: 24·16 - 6. 1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90.
24. Вычислите: .
1) ; 2) 1; 3) 3,5; 4) 14.
25. Вычислите: 23·2-2 + 2-3·22 +1,25.
1) ; 2) 2,5; 3) 3,75; 4) 1,25.
26. Вычислите: .
1) -63; 2) 63; 3) ; 4) 0.
Тренировочный тест (продолжение).

27. Вычислите: .
1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8.
28. Упростите выражение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
29. Упростите выражение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
30. Найдите значение выражения .
1) 0 ; 2) 1; 3) 9; 4) 3.
31. Найдите значение выражения .
1) 9 ; 2) ; 3) ; 4) 81.
32. Найдите наименьшее число:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Тренировочный тест (продолжение).

Тренировочный тест (ответы).