Тайны устного счёта

Содержание

Слайд 2

Цель моей работы – найти способы устных вычислений, для повышения вычислительной культуры

Цель моей работы – найти способы устных вычислений, для повышения вычислительной культуры
и развития интереса к урокам математики.

Задачи:
Найти и изучить материал по данной теме «Тайны устного счёта»;
Выделить основные способы, которых легко можно использовать на уроках, сделать выводы, по использованию данных видов устных вычислений;
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Слайд 3

Немного истории…

Немного истории…

Слайд 4

Система счёта.

Система счёта.

Слайд 5

Способы сложения.

Проще складывать числа по разрядам: отдельно сложив десятки и единицы, а

Способы сложения. Проще складывать числа по разрядам: отдельно сложив десятки и единицы,
потом сложив эти две суммы.
Примеры к первому способу поразрядного сложения:
28+84+67+31= (20+80+60+30)+(8+4+7+1)=190+20= 210
91+46+29+24= (90+40+20+20)+(1+6+9+4)=170+20=190

Слайд 6

Способ вычитания.

Вычитание путём уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого.
67 - 48=(68 -

Способ вычитания. Вычитание путём уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого. 67 -
48) -1=20 - 1=19
453 - 316=(453 - 313) - 3=140 - 3=137
343 - 24= (344 - 24) - 1=320 - 1=319
648 - 329= (649 - 329) - 1=320 - 1=319

Слайд 7

Умножение и деление на 5, 50, 500 и т. д.

Например: 50

Умножение и деление на 5, 50, 500 и т. д. Например: 50
= 100 : 2 и т.д.
54 ⋅ 5 =(54 ⋅10) : 2 = 540 : 2 = 270
54 ⋅ 5 = (54 : 2) ⋅ 10 = 270
10800 : 50 = 10800 : 100 ⋅ 2 =216
10800 : 50 = 10800 ⋅ 2:100 =216

Слайд 8

Умножение двузначных чисел, меньших, чем 20.

К одному из чисел надо прибавить количество

Умножение двузначных чисел, меньших, чем 20. К одному из чисел надо прибавить
единиц другого, эту сумму умножить на 10 и прибавить к ней произведение единиц данных чисел:
18 ⋅ 16 = (18 + 6) ⋅ 10 + 8 ⋅ 6 = 240 + 48 = 288.  
Описанным способом можно умножать двузначные числа, меньшие 20, а также числа, в которых одинаковое количество десятков:
23 ⋅ 24 = (23 + 4) ⋅ 20 + 4 ⋅ 6 = 27 ⋅ 20 +12 = 540 + 12 = 562.

Слайд 9

Умножение двузначного числа на 101 .

Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число

Умножение двузначного числа на 101 . Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше
к самому себе. Умножение закончено.
Пример:
57 ⋅ 101 = 5757 57 → 5757

Слайд 10

Умножение числа на 11

Следует "раздвинуть" цифры числа, умножаемого на 11, и в

Умножение числа на 11 Следует "раздвинуть" цифры числа, умножаемого на 11, и
образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд.
Пример: 34 ⋅ 11 = 374, так как 3 + 4 = 7, семерку помещаем между тройкой и четверкой 68 ⋅ 11 = 748, так как 6 + 8 = 14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой

Слайд 11

Умножение на 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Чтобы двузначное число

Умножение на 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Чтобы двузначное
умножить 22,33, …,99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11. Выполнить умножение сначала на однозначное число, а потом на 11:
15 ⋅ 33 = 15 ⋅ 3 ⋅ 11= 45 ⋅ 11 = 495
23 ⋅ 66 = 23 ⋅ 6 ⋅ 11= 138 ⋅ 11= 1518

Слайд 12

Умножение на 37.

При умножении числа на 37, если данное число кратно 3,

Умножение на 37. При умножении числа на 37, если данное число кратно
его делят на 3 и умножают на 111.
27 ⋅ 37=(27 : 3) ⋅ (37 ⋅ 3) = 9 ⋅ 111= 999
Если же данное число не кратно 3, то из произведения вычитают 37 или к произведению прибавляют 37.
23 ⋅ 37 = (24 - 1) ⋅ 37 = (24 : 3) ⋅ (37 ⋅ 3) – 37 = 888 – 37 = 851.

Слайд 13

Возведение в квадрат числа, оканчивающееся на 5.

Число десятков умножаем на следующее число

Возведение в квадрат числа, оканчивающееся на 5. Число десятков умножаем на следующее
десятков и прибавляем 25.
15 ⋅ 15 = 225 = 10 ⋅ 20 + 25
(или 1 ⋅ 2 и приписываем справа 25)
35 ⋅ 35 =30 ⋅ 40 +25 = 1225
(3 ⋅ 4 и приписываем справа 25)
65 ⋅ 65 = 60 ⋅ 70+25 = 4225
(6 ⋅ 7 и приписываем справа 25)

Слайд 14

Таблица умножения на 9

Таблица умножения на 9

Слайд 15

Теперь попробуем решить примеры

9 х 5 = 45
Чтобы решить это на

Теперь попробуем решить примеры 9 х 5 = 45 Чтобы решить это
пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца – это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.

4 дес.

5 ед.

4

5

Слайд 16

Секреты таблицы умножения числа 5.

5 *2 = 10
5 * 3 = 15
5

Секреты таблицы умножения числа 5. 5 *2 = 10 5 * 3
*4 = 20
5 * 5 = 25
5* 6 = 30
5 * 7 = 35
5* 8 = 40
5 * 9 = 45

Мои наблюдения:
1. Произведения заканчиваются цифрами 5 или 0.
2. Если второй множитель четный, то произведения заканчиваются на 0.
3. Если второй множитель нечетный, то произведения заканчиваются цифрой 5.
4. А цифра в разряде десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берем в десяток, если есть остаток, его надо отбросить.

Слайд 17

Заключение:

В результате проделанной работы я выполнила следующие задачи:
Изучила литературу по данному вопросу.
Научилась

Заключение: В результате проделанной работы я выполнила следующие задачи: Изучила литературу по
использовать описанные способы.
Выступила перед своими одноклассниками и ознакомила их с приемами быстрого умножения.
В перспективе на будушее
я планирую продолжить
работу с числами,
так как в нашей жизни,
числа играю важную роль.
Имя файла: Тайны-устного-счёта.pptx
Количество просмотров: 227
Количество скачиваний: 1