Текстовые задачи

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.
Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?
Три яблока из сада ежик притащил, самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке.

Сравните задачи.
1.Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?
2.Сколько грибов принесли домой дети , если Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба?
3.Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине.
Требование представлено в виде вопроса.
Условие и требование дается в одном предложении.
Требование сформулировано в повелительной форме.

Требование – это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.
Переформулируйте задачи.
Маша нашла 3 лисички и 2 белых гриба, а Петя-4 лисички. Сколько всего грибов нашли дети?
Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?

Практический метод- это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями.
1.В вазе было 3 цветка, добавили еще 2. Сколько цветов в вазе?
2.Коля наклеил на 5 листов по 2 открытки. Сколько всего открыток наклеил Коля?

КАКИМИ МЕТОДАМИ РЕШЕНЫ ЗАДАЧИ?
1.На аллее было посажено 22 березки и 18 лип. Школьники окопали 15 деревьев. Сколько деревьев осталось окопать? (22+18)-15
(22-15)+18, 22+(18-15)
Задачу можно решить разными способами.
Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей?
Х-2=7
Расстояние между городами 12км.Встретились ли два велосипедиста, выехавшие из этих городов навстречу друг-другу, если первый проехал 8км, а второй 7км?
1км ●------------------------------------●
●----●----●----●----●----●----●----●----●----●----●----●----●
●-----------------------------------------●

Решите задачу.
Петя выше Коли, Сережа ниже Коли. Кто выше?
Логический метод-это это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений.
Иногда в ходе решения применяются несколько методов, в таком случае считают, что задача решена комбинированным методом.

Моделирование в процессе решения задач
Моделирование -один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели.
Текстовая задача-это словесная модель
Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.(числовое выражение, уравнение)

Модели
Схематизированные Знаковые
Вещественные Графические
-предметы -рисунок
-заменители -условный рисунок
- схема Словесные Математические - чертёж - краткая запись 3 + 2
- таблица
Вспомогательные Решающие

Знаковые модели
Словесные
1.Составь задачу по краткой записи.
Было – 10 шт.
Отдали – 4 шт.
Осталось - ?
2.Составь задачу по выражению: 3+2.
3.Составь задачу по таблице .

Основные этапы решения задач

Проверка решения
Прикидка- прогнозирование с некоторой степенью точности правильность результата.
Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше чем 7»
Если ответ был «8», то ясно, что он неправильный.
Соотнесение результата с условием.
Найденный результат вводится в условие задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникло ли противоречие.

Решение задач
1.У братьев 12 книг.8 книг у Пети,7 книг у Саши. Сколько общих книг у братьев.(геом. м.)
●------------------------------------●
●----●----●----●----●----●----●----●----●----●----●----●----●
●-----------------------------------------●
2.У Коли и Марины – четыре мандарина. Из них у брата – три. А сколько у сестры.(переформулируйте задачу)
3.Педагог принес 15 тетрадей и раздала их поровну 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?(3 способа)
4.Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?( практ. и геом.сп.)
5. Свитер, шапку и шарф связали из 1кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку, и на 400г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь?(схема)