Тема: «Сложение , вычитание и округление десятичных дробей»

Цели урока:
Уметь выполнять сложение ,вычитание и округление
десятичных дробей.
2.Проверить усвоение материала по
изученной теме, подготовиться к контрольной работе.

Этапы урока
Устная работа
История дробей
Работа в парах
Выполнение теста
Правила
Логическая
задача

История дробей.
Первое понятие дроби появилось в древнем Египте.
Слово «дробь» от слова «дробить, разбивать, ломать на части».
Есть поговорка: «Попасть в дроби», что означает у немцев «Попасть в трудное положение».

Какой кошке поклонялись древние индейцы?
Гепард
Ягуар
Рысь
2,5
-0,3
-3,1
-0,9
+1,1
+4,7
4
1,4
0,4
Вычисли устно.

Какой кошке поклонялись древние индейцы?
Гепард
Ягуар
Рысь
2,2
6,9
2,9
2,5
-0,3
-3,1
-0,9
+1,1
+4,7
3,8
4
4
1,4
0,4
Вычисли устно.

Какую птицу называли
птицей-легендой?
Венценосный
журавль
7,5
-3,8
+4,2
-1,1
+2,9
+0,3
12
Вычисли устно.

Какую птицу называли
птицей-легендой?
Венценосный
журавль
7,5
-3,8
+4,2
-1,1
+2,9
+0,3
9,7
10,8
7,9
3,7
10
12
Вычисли устно.

Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?
Белка
Соболь
10
+6,3
-9,8
+4,2
-5,6
+2,9
9
10
Вычисли устно.

Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?
Белка
Соболь
10
+6,3
-9,8
+4,2
-5,6
+2,9
8
10,7
16,3
6,5
5,1
9
10
Вычисли устно.

Скорость одного пешехода 3,2 км/ч, а второго 4,5км/ч.Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько Если они вышли:
Из одного пункта в противоположных направлениях
Из двух различных пунктов навстречу друг другу
__________________ __________
Из двух различных пунктов , и второй идёт вслед за первым
Из одного пункта в одном направлении

Десятичные дроби
Из истории
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ:
цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2,135436
выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
2 чжана,
1 чи,
3 цуня,
5 долей,
4 порядковых,
3 шерстинки,
6 тончайших,
0 паутинок.
В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:

Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
в "Книге разделов об индийской арифметике".
Некоторые элементы
десятичной дроби
встречаются в трудах
многих ученых Европы
в 12 - 14 веках.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер
предложил отделять десятичные знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.
1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

В обсерватории работали лучшие умы того времени.
В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д.
В этой работе необходимы были десятичные дроби.
В начале XV века в городе Самарканд была создана большая обсерватория.
Руководил ею
Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,
иногда его называли
Гиясседдин аль-Коши
(дата рождения неизвестна)

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
В книге "Математический канон"
французского математика
Ф. Виета (1540-1603)
десятичная дробь записана так
2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему иСимону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 = или 5,13=

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо
от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
Имеет труды по гидростатике и навигации.
Симон Стевин
(1548-1620) из Фландрии
(теперь Голландия).
Купец и выдающийся инженер-учёный.

Тест с выбором ответа
ТЕСТ
Вариант 1 Вариант 2
1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5
а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47
2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83
а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6
3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34
а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1
4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых
а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36
5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:
8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368
а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6

ответы к тесту
1 вариант:1-в; 2-б; 3-б; 4-б; 5-б
2вариант: 1-б; 2-а; 3-в; 4-в ;5-а

таблица для работы в парах

Ответы к таблице
Порядок расположения по возрастанию:1,301;
1,564;2,5;2,51;
9,825;
13,11;15,64;25,1;98,25