Промахи

Тест по ГОСТ 11.002–73 для выборки из нормальной ГС
критерий Романовского
Имеется n значений {xi}. n<20.
Вычисляют отношение при выбираемом уровне P
– среднее арифметическое
– выборочное СКО отдельного результата измерений
Xk – ”подозрительное” значение

Уровень значимости βT = f(P,n)
Проверяются крайние члены.
Если β ≥ βT, то результат отбрасывают и далее рассматривают выборку объёмом (n – 1).

Критерий 3σ
Считается, что результат, возникший с вероятностью P ≤ 0.003 малореален.
Сомнительный результат xi отбрасывается, если
Среднее и дисперсия вычисляются без учёта xi.

Критерий Шовине
При n < 10
Промах при выполнении неравенств:
при n = 3
при n = 6
при n = 8
при n = 10

Косвенные измерения
Измерение плотности тела.
Измерение электрической мощности.
– взвешивание
– определение объёма
В общем случае:

Закон распространения погрешности.
Обоснование – разложение функции n переменных в ряд Тейлора

Объединяя результат с законом сложения дисперсии.
Величины Δxi взаимно независимы.
Полученные результаты положены в основу МИ 2083-90

Косвенные измерения
Два случая:
линейная зависимость A от x
нелинейная зависимость

Определение результата косвенного измерения
1. Результат косвенного измерения
2. СКО результата

3. Границы НСП
4. Для p = 0.95 k = 1.1
Пренебрегают случайной погрешностью
Пренебрегают систематической погрешностью
тогда

В случае нелинейной зависимости
Замечания к алгоритму:
Предполагается, что распределение погрешностей не противоречит нормальному.
Отсутствие корреляции между аргументами должно проверяться.
При линеаризации f(x) необходимо убедится в малости остаточных членов разложения