Содержание
- 2. О биссектрисах внешних углов Начала я изучение треугольника с известных всем линий – биссектрис углов. В
- 3. Теорема Штейнера-Лемуса Кроме того оказалось, что любой треугольник, у которого равны длины биссектрис двух углов (измеряемые
- 4. Ортотреугольник Другие знаменитые линии треугольника – его высоты. Их тоже изучают в школьном курсе. Все высоты
- 5. Прямая Эйлера Третья знаменитая линия треугольника - медиана. Как известно все три медианы тоже конкурентны, их
- 8. Окружность девяти точек Кроме того, известен и другой замечательный факт: основания трех высот произвольного треугольника, середины
- 9. Так как три точки K, L, M диаметрально противоположны точкам A’, B’, C’, то каждый из
- 12. Скачать презентацию
Слайд 2О биссектрисах внешних углов
Начала я изучение треугольника с известных всем линий –
О биссектрисах внешних углов
Начала я изучение треугольника с известных всем линий –

Оказывается, что внешние биссектрисы любых двух углов треугольника конкурентны с внутренней биссектрисой третьего угла.
C
Слайд 3Теорема Штейнера-Лемуса
Кроме того оказалось, что любой треугольник, у которого равны длины биссектрис
Теорема Штейнера-Лемуса
Кроме того оказалось, что любой треугольник, у которого равны длины биссектрис

Слайд 4Ортотреугольник
Другие знаменитые линии треугольника – его высоты. Их тоже изучают в школьном
Ортотреугольник
Другие знаменитые линии треугольника – его высоты. Их тоже изучают в школьном

в его ортотреугольник.
Слайд 5Прямая Эйлера
Третья знаменитая линия треугольника - медиана. Как известно все три медианы
Прямая Эйлера
Третья знаменитая линия треугольника - медиана. Как известно все три медианы

В моей работе доказано, что ортоцентр, центроид и центр описанной окружности произвольного треугольника лежат на одной прямой. Причем центроид делит расстояние от ортоцентра до центра описанной окружности в отношении 2:1.
Прямая же, на которой лежат эти три точки, носит название прямой Эйлера
этого треугольника.
C’
Слайд 8Окружность девяти точек
Кроме того, известен и другой замечательный факт: основания трех высот
Окружность девяти точек
Кроме того, известен и другой замечательный факт: основания трех высот

Последний вопрос, который я изучила и отразила в своей работе,
связан с расположением окружности девяти точек и прямой Эйлера.
Доказано, что центр окружности девяти точек лежит на
прямой Эйлера, точно в середине отрезка, между
ортоцентром и центром описанной окружности.
Доказательство этого самого интересного, на мой взгляд, факта
я сейчас и приведу.
Слайд 9Так как три точки K, L, M диаметрально противоположны точкам A’, B’,
Так как три точки K, L, M диаметрально противоположны точкам A’, B’,
