Треугольник, интересные моменты

Линии в треугольнике
Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.
Медианы
Точка пересечения медиан в треугольнике называется центроидом или центром тяжести треугольника. Последнее название связано с тем, что у треугольника, сделанного из однородного материала, центр тяжести находится в точке пересечения медиан.

Биссектрисы
Биссектрисой треугольника (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание»), проведённой из данной вершины, называют отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам
Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — инцентре — центре вписанной в этот треугольник окружности.

Высоты
Высотой треугольника, проведённой из данной вершины, называется перпендикуляр, опущенный из этой вершины на противоположную сторону или её продолжение
Ортоцентр (от греч. ορθοξ — прямой) — точка пересечения высот треугольника или их продолжений

Неравенство треугольника
В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других, т.е. :
АВ
АС
BC
Из неравенства треугольника выводится неравенство многоугольника (неравенство замкнутой ломанной): в любом n-угольнике любая сторона меньше суммы всех остальных.

Признаки равенства треугольников
По двум сторонам и углу между ними
По стороне и двум углам
По трём сторонам
В сферической геометрии и геометрии Лобачевского есть признак равенства треугольников по трём углам.