Удивительный мир симметрии

Симме́трия (от греч. symmetria — соразмерность)
«Законы симметрии никогда не нарушаются.
Они трансформируются из одной формы в другую»
(Милогия)

Роль
С симметрией мы встречаемся всюду
Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества
Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки
Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке
Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии

Что такое симметрия?
Что же такое симметрия?
Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?
Существуют, в принципе, две группы симметрий
К первой группе относится симметрия положений, форм, структур
Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть
Она может быть названа геометрической симметрией
Вторая группа характеризует симметрию физических явлений изаконов природы
Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией

На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций:
с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а
с другой - к их нарушению
Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов
и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии

Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики
Исходя из учения о числе пифагорейцы
дали первую математическую трактовку
гармонии, симметрии, которая
не потеряла своего значения и в наши дни
Взгляды Пифагора и его школы получили дальнейшее развитие в платоновском
учении о познании
Особый интерес представляют взгляды Платона на строение мира, который, по его утверждению, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией
Для Платона характерно соединение учения об идеях с пифагорейским учением о числе

Примеры симметрии
Плоская фигура, симметричная относительно прямой АВ; точка М преобразуется в М’ при отражении (зеркальном) относительно АВ

Примеры симметрии
Звездчатый правильный многоугольник, обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра

Примеры симметрии
Куб, имеющий прямую AB осью симметрии третьего порядка, прямую CD — осью симметрии четвёртого порядка, точку О — центром симметрии. Точки М и M' куба симметричны как относительно осей AB и CD, так и относительно центра О.