Универсалистская парадигма в логике и принцип композициональности Горбатов В.В. ст. преподаватель ф-та философии ГУ-ВШЭ. - презента

Содержание

Слайд 2

Две парадигмы в логике

lingua characterica
логический символизм как универсальный язык, вне пределов которого

Две парадигмы в логике lingua characterica логический символизм как универсальный язык, вне
ничего сказать нельзя
невыразимость семантики

calculus ratiocinator
логический симво-лизм как формальное исчисление, допус-кающее различные интерпретации в разных областях дискурса
ненужность семантики

Слайд 3

Две парадигмы в логике

булев «универсальный класс» или де моргановский «универсум рассуждения» могут

Две парадигмы в логике булев «универсальный класс» или де моргановский «универсум рассуждения»
свободно изменяться по усмотрению исследователя (алгебраические структуры не несут в себе онтологических обязательств и могут быть свободно переинтерпертированы на какой угодно области)
фрегевский универсум универсален в строгом смысле слова: он состоит из всего, что может стать предметом мышления

Слайд 4

Язык как универсальный посредник

Мартин Куш [1989]: парадигма lingua universalis вышла далеко за

Язык как универсальный посредник Мартин Куш [1989]: парадигма lingua universalis вышла далеко
пределы собственно логики
Подобную установку можно найти не только у Фреге, Витгенштейна, Гёделя, но также, например, у Хайдеггера и Гадамера
Отношение между языком и миром не может быть проблематизировано, ведь никакие иные семантические отношения кроме тех, на которых строится наша концептуальная практика, мы просто не в состоянии себе вообразить

Слайд 5

Линейная нотация

В самой структуре общепринятой логической нотации заложено сильное синтаксическое ограничение
Области действия

Линейная нотация В самой структуре общепринятой логической нотации заложено сильное синтаксическое ограничение
логических форматоров могут находиться между собой только в антисимметричном и транзитивном отношении включения
Не допускается дисконтинуальность и взаимопересечение областей действия, что делает невозможным отображение в языке системы альтернативных форм зависимости и независимости между форматорами

Слайд 6

Нестандартные кванторы и теоретико-игровая семантика

Каждый х знает некоторого у лучше, чем каждый

Нестандартные кванторы и теоретико-игровая семантика Каждый х знает некоторого у лучше, чем
z знает некоторого u
(∀x)(∃y)
F[x,y,z,u]
(∀z)(∃u)
В теоретико-игровой интерпретации это – описание игры между двумя командами
Независимость кванторов моделируется как информационная независимость игроков

Слайд 7

IF-логика

То же самое можно записать в терминах сколемовских функций
(∃f)(∃g)(∀x)(∀z) F[x,f(x),z,g(z)]
И в терминах

IF-логика То же самое можно записать в терминах сколемовских функций (∃f)(∃g)(∀x)(∀z) F[x,f(x),z,g(z)]
независимых кванторов
(∀x)(∀z)(∃y/∀z)(∃u/∀x) F[x,y,z,u]
Сколемовские функции суть сами стратегии, или они только кодируют их?

Слайд 8

Некомпозициональность IF-логики

Ходжес и Камерон [1997] доказали теорему о принципиальной возможности композициональной семантики

Некомпозициональность IF-логики Ходжес и Камерон [1997] доказали теорему о принципиальной возможности композициональной
для IF языков – но композициональной не в смысле Тарского
При рассмотрении вопросов нестандартной квантификации принцип композициональности для ветвящихся кванторов можно обосновать в обобщенной форме [Е.Г. Драгалина-Черная, 1998]

Слайд 9

Вызов ограничительным результатам Гёделя и Тарского

В языке IF-логики выразимы T-эквивалентности Тарского
Разумеется,

Вызов ограничительным результатам Гёделя и Тарского В языке IF-логики выразимы T-эквивалентности Тарского
под «определением истинности» здесь имеется в виду лишь фактофиксирующая сторона данного понятия, но отнюдь не стратегическая. Ведь знать о том, что некая пропозиция истинна, и знать, каким образом она делается истинной – не одно и то же

Слайд 10

Вызов ограничительным результатам Гёделя и Тарского

«в нынешней ситуации беспокоит не столько некомпетентность

Вызов ограничительным результатам Гёделя и Тарского «в нынешней ситуации беспокоит не столько
некоторых философских интерпретаций таких известных результатов, как теорема Гёделя, сколько нежелание (или неспособность) многих философов, следуя Сократу, признать всю меру своей некомпетентности»

Слайд 11

«Проклятье Тарского»

В работе П.Руильхана и С.Бозона [2006] приводится доказательство теоремы о

«Проклятье Тарского» В работе П.Руильхана и С.Бозона [2006] приводится доказательство теоремы о
том, что если L – фундаментальный IF язык, то понятия логической истинности, импликации и эквивалентности для L неопределимы какой бы то ни было формулой конечного порядка, имеющей ту же самую сигнатуру, что и L
Иными словами, даже если понятие истинности для языка L, стандартным образом (по Тарскому) сконструированное в метаязыке М, адекватно переводимо обратно в язык L, как утверждает Хинтикка, – что с того? «Мы, носители языка М, будем знать [что оно действительно адекватно], но они [носители языка L] – не смогут этого знать»

Слайд 12

Является ли IF-логика первопорядковой?

С. Феферман (2006): надо различать синтаксический и семантический смыслы

Является ли IF-логика первопорядковой? С. Феферман (2006): надо различать синтаксический и семантический
«первопорядковости»

«Шаг от первопорядковой логики обычного типа к IF-логике не меняет решительно ничего, и уж определенно он не меняет классы значений, по которым пробегают наши переменные»

Слайд 13

Является ли IF-логика первопорядковой?

В IF-языках одно и то же суждение, использующее индивидную

Является ли IF-логика первопорядковой? В IF-языках одно и то же суждение, использующее
переменную х, можно трактовать и как утверждение об объекте х, и как утверждение о функции выбора, соответствующей этому объекту
Казалось бы, интуиции GTS делают более предпочтительной интерпретацию в терминах стратегий
Почему же мы должны принимать объектную интерпретацию?
Действительно ли стратегии и функции выбора – одно и то же?

Слайд 14

Стратегии – каков их онтологический статус?

Информационная независимость интуитивно понимается как эпистемическое понятие
Можно

Стратегии – каков их онтологический статус? Информационная независимость интуитивно понимается как эпистемическое
ли это понятие анализировать в терминах существования / несуществования определенного комбинаторного объекта (функции выбора)?
Хинтикка: существование сколемовских функций вытекает из Аксиомы Выбора, которая является логическим принципом
Согласуется ли такое (комбинаторное) понимание стратегий с философскими интуициями GTS?
Имя файла: Универсалистская-парадигма-в-логике-и-принцип-композициональности-Горбатов-В.В.-ст.-преподаватель-ф-та-философии-ГУ-ВШЭ.---презента.pptx
Количество просмотров: 427
Количество скачиваний: 0