Уравнение электрического и магнитного состояния и внешняя характеристика трансформатора

Уравнение электрического состояния трансформатора
Для идеального трансформатора по второму закону Кирхгофа можно записать уравнения электрического состояния обмоток:
Согласно закону электромагнитной индукции можно записать:
Возьмем отношение:
Так как на W1 подается переменное напряжение, то:
По второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток трансформатора:
В комплексном виде: U1 = - E1 + j X1 I1 + R1 I1 = - E1 + I1 (R1 + j X1) = - E1 + I1 Z1

Уравнение магнитного состояния трансформатора
Для него справедлив закон полного тока:
Рассмотрим 2 режима работы: холостой ход и режим номинальной нагрузки:
Приравниваем между собой левые части:
Поделим каждый член на W1 и частично преобразуем:
Таким образом, трансформация тока осуществляется без искажения формы:

Внешняя характеристика трансформатора
Внешняя характеристика: I2 (U2 = f(I2))
Уравнение равновесия для вторичной обмотки. Из II закон Кирхгофа:
Из уравнения:
Более точный анализ показывает, что на внешнюю характеристику влияет также характер нагрузки, т.е. тип ZH