Урок алгебры в 10 классе

Цели урока:
Повторить и обобщить знания по темам «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические функции».
Научиться применять функционально – графический метод при решении тригонометрических уравнений.
Развивать логическое мышление, наблюдательность.
Воспитывать активность, творческую инициативу, внимательность к окружающим.

Тема урока
Функционально-графические
методы решения
тригонометрических уравнений

План урока
Мир математики – ни что иное, как отражение в нашем сознании реального мира. Гиппократ.
Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Сенека.
Геометрия приближает разум к истине. Платон.
Не будем спорить – будем вычислять. Г.Лейбниц.
О мир, пойми! Певцом – во сне- открыты закон звезды и формула цветка. М Цветаева.

Выберите правильный ответ из трех предложенных:
sin π =
1) - 1
2) 0
3) 1
1) - 1
2) 0
3) 1
1) - 1
2) 0
3) 1
1) - 1
2) 0
3) 1
sin =
cos 0 =
lcos πl =

Выберите правильный ответ
из трех предложенных:
sin , если х = 2
1) - 1
2) 0
3) 1
1) - 1
2) 0
3) 1
- cos 7πx, если х = 3

Назовите корень уравнения:
l х l = 2
l х l = -3
l х l = 0
l х l +1 = 1

Назовите наибольшее и наименьшее значения функции
по рисунку ее графика
π
-π
1
-1

π
π
-π
1
- 1

-2
-2

1
1

Сравните
наибольшее и
наименьшее значения
изображенных функций

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x):
1
y= f(x)
y = g(x)

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x):
1
y= f(x)
y = g(x)

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x):
По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x):
1
2
y = g(x)
y= f(x)

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x):
1
2
y = g(x)
y= f(x)

Если на некотором промежутке
наибольшее значение функции f равно А,
а наименьшее значение функции g тоже равно А,
то уравнение f=g равносильно системе:
f=A;
g=A.
А

Применима ли теорема для решения данных уравнений:
x²+100 = cos x,
48-x² = 2cos x,
x²+3 = cos x+2,
|x|+14 = 5sin x,
cos x = |x|+1,
-cos 7πx = x²-6x+10.

Леонард Эйлер

Академия наук в Петербурге.

Конкурс заданий
Составьте
нестандартное тригонометрическое уравнение
из следующих выражений:
sin2 x
|cos x|
cos x - 4
5cos x
x² + 1
(x - )² +1
3x²+5
-x²-5
|x+ |+1

Составьте условие уравнения по рисунку

Составьте условие уравнения по рисунку

Составьте условие уравнения по рисунку

О мир, пойми!
Певцом – во сне- открыты закон звезды и формула цветка.
М Цветаева

Это правильный ответ!!!

Вы ошиблись!!!
Миссия прервана!!