Урок математики в 5 классе

Урок по теме:
Уравнения.
Решение задач
с помощью уравнений и
арифметическим способом.

Да, путь познания не гладок.
Но знайте вы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок.
И поискам предела нет!
Готовы разгадать загадки?
Что ж, начинаем по порядку!

Задачи урока:
Повторить правила нахождения неизвестных компонентов уравнения;
Научиться составлять текстовое условие задач, решаемых с помощью уравнений;
Научиться составлять уравнение, используя текст задачи;
Рассмотреть способ решения задач без помощи уравнения.

Зная, что 13246+ 4531 = 17777, вычислите:
17777 – 4531 =
17777 – 13246 =
4531 + 13246 =
Х + 4531 = 17777
17777 – х = 4531
х + 13246 = 17777
х – 4531 = 13246

Проверьте себя:
17777 – 4531 = 13246
17777 – 13246 = 4531
4531 + 13246 = 17777
Х + 4531 = 17777, х = 13246
17777 – х = 4531, х = 13246
х + 13246 = 17777, х = 4531
х – 4531 = 13246, х = 17777
Молодцы!

Решите уравнения:
7х – 5х = 14
4х + х = 30
18х + 12х = 600
Помочь?
7х – 5х = 14
2х = 14
Х = 14:2
Х = 7
9х – 5х = 28
9х – х = 48
11х + 29х = 800
Помочь?
9х – 5х = 28
4х = 28
Х = 28:4
Х = 7

Проверьте себя:
Х = 7
Х = 6
Х = 20
Отлично!

Верно ли?
Чтобы найти вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от произведения отнять известное слагаемое?
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное?
Чтобы найти уменьшаемое, нужно из разности отнять вычитаемое?
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное?

Интересно, справился ли ты с заданием?
Да! Нет. Да. Нет. Да!

Решите уравнения:
4х + 3х + 12 = 26
8х – 5х – 11 = 10
Помочь?
4х + 3х + 12= 26
7х + 12= 26
7х = 26 – 12
7х = 14
Х = 14:2
Х = 7
2х + 4х + 15 = 45
5х – 2х – 7 = 11
Помочь?
2х + 4х + 15 = 45
6х + 15 = 45
6х = 45 – 15
6х = 30
Х = 30:6
Х = 5
7
6

Запиши условие задачи:
В одном кульке было в 3 раза больше конфет, чем в другом. Сколько конфет было в каждом кульке, если всего их было 12 кг?

Ну что, проверим?
Пусть х кг конфет было во втором кульке.
Тогда в первом кульке было 3х кг.
По условию задачи всего было 12 кг.
Справился? Ты - гений!

Реши задачу:
На клумбе расцвели тюльпаны и ирисы, причём тюльпанов было в 5 раз больше чем ирисов. Сколько ирисов расцвело на клумбе, если их было меньше, чем тюльпанов на 24 штуки?

Проверь условие:
Пусть х ирисов расцвело на клумбе.
Тогда тюльпанов расцвело 5х.
По условию задачи тюльпанов было на
24 больше, чем ирисов.

А вот и уравнение!
5х – х = 24
4х = 24
Х = 24:4
Х = 6 (ирисов)
расцвело на клумбе.
Ответ: 6 ирисов

А теперь задача посложнее:
Для детского сада купили 20 пирамидок: больших и маленьких, по 5 и по 7 колец. У всех пирамидок было 128 колец. Сколько было больших пирамидок?
Проверь себя:
Пусть х было больших пирамидок, тогда маленьких (28 – х) пирамидок. На больших пирамидках было 7х колец, а на маленьких 5·(20 – х)колец. По условию задачи всего колец было 128.
Составляем уравнение
7х + 5(20 – х) = 128
Ответ: 14 пирамидок

Эта задачка очень интересная. Её можно решить и без уравнения. Рискнём?
Для детского сада купили 20 пирамидок: больших и маленьких, по 5 и по 7 колец. У всех пирамидок было 128 колец. Сколько было больших пирамидок?

А вот и решение:
Представим, что со всех больших пирамидок сняли по 2 кольца. Тогда всего колец было 20·5 = 100, а по условию задачи их 128. То есть мы сняли 128 – 100 = 28 колец.
Так как с каждой большой пирамидки сняли по 2 кольца, то больших пирамидок было 28:2 = 14
Ответ: 14 больших пирамидок

А теперь попробуй решить сам!
В кошельке лежит 16 монет по 10 и 15 копеек. Сколько пятнадцатикопеечных монет лежит в кошельке, если всего в нём 1 рубль 80 копеек?
ПОМОЧЬ?
Пусть все монеты будут по 10 копеек, тогда всего будет 16·10 = 160 копеек.
180 – 160 = 20 копеек.
20:5 =4 монеты по 15 копеек.

Подведём итоги:
Сегодня всё осилить смог?
Понравился тебе урок?
Добился цели ты своей?
В дневник оценку ставь скорей!!!
Умница! Погладь себя по макушке!

Домашнее задание
1. Реши задачу без помощи уравнения:
(Задача С.А. Рачинского) За 1000 рублей я купил 44 коровы по 18 рублей и по 26 рублей. Сколько тех и других?
2. Реши задачу с помощью уравнения:
На ёлке висят шарики и сосульки, причём шариков в 5 раз больше, чем сосулек. Сколько шариков на ёлке, если всего там 90 игрушек?