Содержание
- 2. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие
- 3. Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние
- 4. Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему равна
- 5. Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.
- 6. Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите образующую усеченного конуса. 8 ?
- 7. Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое сечение
- 8. Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота и образующая. 36 ?
- 9. Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению
- 10. Доказательство: Боковую поверхность усеченного конуса будем понимать как предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в
- 11. Доказательство: Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность состоит из трапеций.
- 12. Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между площадями боковых поверхностей двух конусов. Поэтому
- 13. Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, Найдите площадь боковой поверхности
- 14. Задача. Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5, высота равна 6, а расстояние от центра меньшего
- 15. Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение. Решение:
- 16. 1) Вычислим радиус большего основания. Решение:
- 17. 2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса. Решение:
- 18. 3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса. Решение: ~
- 19. 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхности полного и усеченного конусов. Решение:
- 20. Формула объема усеченного конуса. Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с
- 21. Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его до полного и рассмотрим объем его
- 22. Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников. Доказательство: ~
- 23. Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований. Доказательство: ~
- 24. Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса. Доказательство:
- 25. Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований. 149π ?
- 26. Подобные цилиндры и конусы. Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела, полученные от вращения подобных
- 27. Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.
- 28. В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли малый цилиндр, который отсекается этим сечением, подобен большому?
- 29. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы –
- 30. В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и большого
- 31. Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на три равные части, и через
- 32. Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, обозначим радиусы как 2а и 3а
- 33. 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений. Решение:
- 34. 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы. Решение:
- 36. Скачать презентацию