Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

ВОЗВЕДЕНИЕ
В КВАДРАТ
СУММЫ И
РАЗНОСТИ ДВУХ
ВЫРАЖЕНИЙ
ТЕМА
УРОКА

Образовательные:
-вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел;
-сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений.
Развивающие :
-развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения.
Воспитывающие:
-воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;
-воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания;
- воспитывать чувство ответственности.культуры диалога.
Цели урока:
К плану

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний (устная работа).
Изучение нового материала (исследовательская работа)Изучение нового материала (исследовательская работа).
Первичное закрепление.
Геометрический смысл формул квадрата суммы.
Физминутка (упражнения).
Закрепление изученного материалаЗакрепление изученного материала.
Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний).
Домашнее задание.
Подведение итога урока.
План урока

Эпиграф урока:
Знание только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями
своей мысли, а не памятью.
(Л.Н.Толстой)
К плану

Найдите квадраты выражений

(x +2) · (y - 1)
( 3 – c) · (4 + b)
Перемножьте многочлены

К слайду 24

К плану
1 вариант
(y + b) (y +b)
(с + d ) (c +d)
(х + 2) (х+2)
2 вариант
(x – y) (x – y)
(m - n) (m- n)
(a – 2) (a – 2)

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

(
(6х + y) 2 = 36х2 + 12xy + y2
(5 - 4b) 2 = 25 - 40b + 16b2
ПРОВЕРКА

ВЫВОД

(а + b)2 =а2 + 2аb +b2
(а - b)2 =а2 - 2аb+b2

ПРИМЕРЫ
К плану
К слайду 21

Заполнить таблицу

,
4
25
3х
6
К плану

Геометрическая
интерпретация формулы
(a + b)2=
a+b
a+b
К плану

Физминутка
К плану
Встали дружно, улыбнулись.
Руки в стороны и вверх.
Потянулись, оглянулись.
Вы присели, теперь встали.
Руки в стороны и вверх.
Потянулись, улыбнулись.
Вы конечно, лучше всех.

1. № 862 (а, г, е, з)
2. Вычислить:
(30+1) 2 512 (30-1) 2 492
3. Преобразуйте выражения:
(а-7) 2 ( 5+х) 2
(7-а) 2 (-5-х) 2
Закрепление
изученного
материала.

ПРОВЕРКА
= 302 + 2 · 30· 1 + 12 = 900 + 60 + 1= 961
= 302 - 2 · 30· 1 + 12 = 900 – 60 +1= 841
= (50 + 1)2 = 502 + 2 · 50· 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
= (50 - 1)2 = 502 - 2 · 50· 1 + 12 = 2500 - 100 + 1 = 2401

(а - b)2 = (b - а)2
(-а - b)2 =(а + b)2
К слайду 9
ВЫВОД

25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900
13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100
К плану
ПРОВЕРКА

Соедините пары
тождественно равных выражений

Выбрать правильный ответ

612 =(60+1) 2=602+2·60·1+12 = 3600+120+1=3721
592=(60-1) 2=602-2·60·1+12=3600-120+1=3481
К плану

п. 31, доказать геометрический смысл формулы (a-b)2;
№863(а, б, в, д); 866, №869(д, е).
Домашнее задание.
К плану