Взаимное расположение прямой и окружности

Содержание

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и окружности

.

О

А

В

С

D

R

ОR – радиус
СD – диаметр
AB - хорда

Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R

Слайд 3

Дано:
Окружность с центром в точке О радиуса r
Прямая, которая не проходит через

Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не
центр О
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s

O

r

s

Слайд 4

Возможны три случая:

1) sЕсли расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса

Возможны три случая: 1) s Если расстояние от центра окружности до прямой
окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

O

s

А

В

Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

Слайд 5

Возможны три случая:

2) s=r
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу

Возможны три случая: 2) s=r Если расстояние от центра окружности до прямой
окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

O

s=r

M

Слайд 6

Возможны три случая:

3) s>r
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса

Возможны три случая: 3) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой
окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

O

s>r

r

Слайд 7

Касательная к окружности

Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется

Касательная к окружности Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку,
касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

O

s=r

M

m

Слайд 8

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

r = 15 см, s =

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, s
11см
r = 6 см, s = 5,2 см
r = 3,2 м, s = 4,7 м
r = 7 см, s = 0,5 дм
r = 4 см, s = 40 мм

прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная

Слайд 9

Решите № 633.

Дано:
OABC-квадрат
AB = 6 см
Окружность с центром O радиуса 5

Решите № 633. Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром
см
Найти:
секущие из прямых OA, AB, BC, АС

О

А

В

С

О

Слайд 10

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

m –

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM - радиус

O

M

m

Слайд 11

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и
радиусу, то она является касательной.

окружность с центром О
радиуса OM
m – прямая, которая проходит через точку М
и
m – касательная

O

M

m

Имя файла: Взаимное-расположение-прямой-и-окружности.pptx
Количество просмотров: 264
Количество скачиваний: 2