Взаимодействие гамма-квантов с веществом

Э/м взаимодействие гамма-квантов:
-фотоэффект;
- упругое рассеяние на электронах (комптон-эффект);
- рождение пар частиц.
Процессы происходят в области энергий кэВ - сотни МэВ, которые наиболее часто используются в прикладных исследованиях.
Рассмотрим зависимость от энергии Еγ и характеристик вещества
Процессы взаимодействия гамма-квантов
Связь между энергией γ-кванта и его длиной волны:

Фотоэффект
Фотоэффект – это процесс выбивания электрона из нейтрального атома, под
действием гамма-кванта
Свободный электрон не поглощает
гамма-квант
Пусть реакция идет используем 4-импульсы
Возведем в квадрат
Преобразуем
Последнее равенство оказывается справедливым, если Еγ = 0, т.е. гамма-кванта нет. Значит
При фотоэффекте электрон получает энергию Ii – потенциал ионизации ТА- кинетическая энергия иона

Характеристики сечения фотоэффекта
Фотоэффект возможен, если энергия γ-кванта больше потенциала ионизации (K, L, M…-оболочки) Если Еγ < Ik , то выбивание электронов происходит только с внешних оболочек L, M..
Выбивание электронов с внутренних оболочек сопровождается монохроматическим рентгеновским характеристическим излучением, возникающим при переходе атомного электрона на освободившийся уровень. При этом может возникать целый каскад взаимосвязанных переходов.
Передача энергии иона одному или нескольким орбитальным электронам, приводит в вылету из атома электронов Оже.

Сечение фотоэффекта
Если энергия γ-кванта меньше чем потенциал ионизации самой наружной оболочки, то сечение фотоэффекта равно нулю.
Другой предельный случай - если энергия γ-кванта очень большая (Еγ >> I) , то можно считать что электрон свободен, а на свободных электронах фотоэффект не возможен.
С ростом энергии сечение асимптотически стремится к нулю.
В области энергий потенциалов ионизаций оболочек (Еγ = Ii) сечение претерпевает скачки
На отрезке сечение на М-оболочке падает, поскольку уменьшается связанность электрона на этой оболочке по отношению к энергии гамма-кванта, в то время как фотоэффект с L-оболочки еще энергетически запрещен.

Влияние сильной связанности электрона в атоме на сечение фотоэффекта отражается в степенной зависимости от заряда ядра
Квантово-механический расчет требует знания -функций атомных электронов на разных оболочках
Эффективное сечение фотоэффекта с внутренней К-оболочки определяется соотношениями (см2/атом):
если Еγ << mc2
если Еγ >> mc2
Где томсоновское сечение рассеяния
Сечение быстро падает
Сечение фотоэффекта

Направление вылета электрона
Если пучек гамма-квантов попадает на атомы, то выбиваемые электроны вылетают преимущественно в направлении, перпендикулярном импульсу фотонов вдоль вектора электрического поля волны. Поэтому.
угловое распределение фотоэлектронов для небольших энергий
распределение для высокоэнергичных фотонов
Фотоэффект - основной процесс поглощения фотонов при невысоких энергиях. Особенно эффективно поглощение на тяжелых атомах.

Комптон-эффект: энергия рассеянного фотона
Упругое рассеяние γ-кванта высокой энергии на атомном электроне
Энергия кванта много больше потенциала ионизации Еγ >> I ; электрон можно считать свободным
В этом процессе γ-квант с энергией (волна - ) при рассеянии
проявлял свойства частицы ( )
Выясним, как зависит энергия рассеянного кванта от угла рассеяния
Сохранение 4-импульсов
Получаем зависимость энергии рассеянного
γ-кванта на угол в виде

Комптон-эффект: энергия рассеянного электрона
Энергия рассеянного электрона в зависимости от угла его рассеяния и связь углов рассеянных частиц: электрона и γ-кванта
При высокой энергии
получается упрощенное выражение
для энергии рассеянных гамма-квантов
Энергия гамма-кванта после рассеяния не зависит от начальной энергии
Для электрона
Например, при рассеянии назад ( ) всегда энергия
Такой результат - проявление корпускулярных свойств гамма-кванта

Сечение комптон-эффекта на электроне
Для энергий фотонов
соответствуют длины волн в области
При низких энергиях ( Е < I ) длина волны значительно больше размеров атома. Прохождение э/м волны вызывает когерентные колебания атомных электронов под действием переменной составляющей электрического поля. Электроны переизлучают волну той же частоты (томсоновское рассеяние).
Квантово-механическая формула Клейна-Нишины-Тамма
для малых энергий
сечение квази-линейно падает с ростом энергии гамма-квантов
При больших энергиях