x = cost

Числовая окружность

1.
2.
М •
3.
В
С
D
4.
А
+
–

у
А
В
С
D
На макетах обозначены лишь главные имена точек – числа, принадлежащие но у точек на окружности бесконечное множество
имён. Например:

Всем числам со знаменателем 4 соответствуют декартовы координаты
с точностью до знака в зависимости от четверти, в которой расположена точка.

Синус, косинус, тангенс и котангенс
Если M (t) = M (x; y), то
+
+
–
–
+
–
–
+
•
M(t)=M(x;y)
– 1
1
– 1
1
Знаки по четвертям:
+
–
+
–

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Основные тригонометрические формулы

Связь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента
А
М
Длина дуги АМ – числовой аргумент,
угол
– угловой аргумент.

Угол в 1 рад – это центральный угол , длина дуги которого равна радиусу окружности.
Таким образом, в тригонометрии независимую переменную мы можем считать числовым аргументом или угловым аргументом.

Значения тригонометрических функций

Тренировочные упражнения
1.
Точка М делит дугу АВ в отношении 2 : 3. найти длину дуг: а) АМ; б) МВ; в) DM; г) МС
Решение: а) АМ =
2.
Точка Р делит третью четверть в отношении 1 : 5. Найдите длину дуги СР, РD, АР.
Ответ:

3. Отметить на числовой окружности числа:
4. №17.
а)
б)
в)
г)
а)
б)
в)
г)
г)