Задача 1 Точки А,В,М,Р принадлежат плоскости α, а точка С не принадлежит плоскости α. Построить точку пересечения прямой МР с плоскос

Задача 2 Даны две пересекающиеся плоскости α и β. Точки E и F принадлежат плоскости α, а точка М принадлежит плоскости β. Построить линии пересечения плоскости (EFM) с плоскостями α и β.
F
α
(EFM) ∩ α = EF; (EFM) ∩ β = KM
β
m
E
M
K

B′
C′
D′
A′
A
A′′
B′′
C′′
D′′
B
C
D
O
Дан параллелепипед. Верны ли утверждения?

B′
C′
D′
A′
A
B
C
D
Задачи на построение сечений

α
E
F
G
Секущая плоскость α
А
B
C
D
Сечение

B′
C′
D′
A′
A
B
C
D
Дан параллелепипед. Построить его сечение, проходящее через выделенные элементы.

B′
C′
D′
A′
A
B
C
D
Дан параллелепипед. Построить его сечение, проходящее через выделенные элементы.

Вспомним!
Теорема.
Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
назад

B′
C′
D′
A′
A
B
C
D
Дан параллелепипед. Построить его сечение, проходящее через выделенные элементы.

α
E
F
G
А
B
C
D
Правила для построения сечений
Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.
2. Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки.
3. Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.
4. Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.

A
B
E
D
С

A
Y
E
D
С
B
X

A
B
C
X
E
D
K

A
B
C

№1
№2
№3
№4
№5