ЗАДАНИЕ 4 Разм. цепи

МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении номинальных размеров, допусков и предельных отклонений всех ее звеньев, исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают две задачи:
1) определение допусков и предельных отклонений размеров составляющих звеньев по заданным номинальным размерам всех размеров цепи и заданным предельным размерам исходного звена (прямая задача, проектный расчет);
2) определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев (обратная задача, проверочный расчет).
Применяются следующие методы обеспечения точности при сборке :
— полной взаимозаменяемости;
— неполной взаимозаменяемости;
— пригонки;
— регулирования;
— групповой взаимозаменяемости.

Точность сборки обеспечивается на основе расчета размерных цепей.
Метод полной взаимозаменяемости — это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается во всех случаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их размеров.
При этом методе используется способ расчета на максимум-минимум.
Способ максимума-минимума предполагает, что в процессе сборки узла или обработки детали возможно одновременное сочетание наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих размеров или обратное их сочетание. Однако практически такое сочетание маловероятно, так как отклонение размеров в основном группируется около середины поля допуска.
Метод неполной взаимозаменяемости допускает приемлемый процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за поле допуска, но при этом существенно увеличивается допуск составляющих звеньев. Метод исходит из предположения, что сочетания действительных размеров составляющих звеньев, входящих в размерную цепь, носят случайный характер, и большая часть значений звеньев группируется около координаты середины поля допуска. Для такого метода применяется вероятностный способ расчета.

При анализе размерных цепей обычно решают два класса задач:
Обратная задача - задача, в которой известны параметры составляющих звеньев (допуски, поля рассеяния, координаты их середин, предельные отклонения) и требуется определить параметры замыкающего звена (проверочная задача).
Прямая задача - задача, при которой заданы параметры замыкающего звена (номинальное значение, допустимые отклонения и т.д.) и требуется определить параметры составляющих звеньев (проектная задача).
Прямая и обратная задача могут решаться двумя методами: расчетом на «максимум – минимум» и вероятностным расчетом (так как размеры деталей в партии – случайные величины в пределах допуска).
Расчет на «максимум – минимум» проводится для малозвенных цепей с повышенной точностью.
При расчете размерных цепей с числом составляющих звеньев более трех целесообразно принять в основу достижения точности метод неполной взаимозаменяемости с использованием вероят­ностного расчета.
При использований метода неполной взаимозаменяемостн требуемая точность обеспечивается у заранее обусловленной части объектов. Расчет производится с учетом фактического распределения истинных размеров внутри полей допусков и вероятности их различных сочетаний при сборке.

Метод неполной взаимозаменяемости исходит из предложения, что сочетание действительных размеров составляющих звеньев в изделии носит случайный характер и вероятность того, что все звенья с самыми неблагоприятными сочетаниями окажутся в одном изделии, весьма мала. Метод допускает малый процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за рамки поля допусков, при этом расширяются допуски составляющих цепь размеров, и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.
Замыкающее звено размерной цепи принимается за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных составляющих звеньев размерной цепи.
При расчете по вероятностному методу поле допуска замыкающего звена рассчитывается по формуле:
tΔ - коэффициент риска (аргумент функции Лапласа), выбирается из таблицы в зависимости от принятого процента брака Р.
λ - коэффициент относительного рассеяния составляющих звеньев, зависит от закона распределения размера составляющего звена.

Закон равной вероятности
Закон треугольника

λ - коэффициент относительного рассеяния, зависит от закона распределения размера.
Координата середины поля допуска замыкающего звена, предельные отклонения замыкающего звена определяются аналогично расчету на max-min.

Уравнение номинальных размеров цепи:
АΔ=А1-А2-А3=190-150-40=0 мм
Проверяем возможность обеспечения точности замыкающего звена по методу полной взаимозаменяемости:
TΔ=T1+T2+T3=0,20+0,10+0,06=0,36 м
Так как расчетное значение TΔ больше заданного (0,36>0.2), то полная взаимозаменяемость при заданных допусках составляющих звеньев не обеспечивается.
Порядок выполнения расчетов размерных цепей
На основе анализа и расчета размерных цепей установить наиболее целесообразный метод сборки.
Проверяем возможность сборки по методу полной взаимозаменяемости, рассчитывая размерную цепь на максимум – минимум.

Прямая (проектная) задача расчета размерных цепей
Рассчитать допуски на размеры составляющих звеньев при заданной точности сборки, т. е. заданном допуске замыкающего звена
Решение этой задачи неоднозначное, можно решать одним из способов. Способ равных допусков применяют, когда все размеры цепи входят в один интервал, в примере размеры из разных интервалов.

4 задание
Расчет размерных цепей
1. Рассчитать заданную размерную цепь по методу полной взаимозаменяемости (max-min), решить прямую задачу. Допуски на составляющие звенья определять способом равной точности (одного квалитета).
2. Сделать проверку выполненных расчетов, решить обратную задачу (max-min).
3. Решить обратную задачу вероятностным методом (размеры составляющих звеньев и замыкающего звена имеют нормальный закон распределения).