Бюджетные ограничения (не все)

До сих пор мы не принимали во внимание одну из предпосылок теории потребительского поведения — заданную величину дохода потребителя.
Она выступает в качестве ограничительного фактора на пути движения потребителя к более высокой кривой безразличия.

Если для анализа желаний потребителя используются кривые безразличия, то для анализа его возможностей — бюджетные линии.
Будем оперировать потребительским набором из двух благ X и У, предполагая, что индивид расходует полностью свой доход на их покупку.
Введем обозначения:
M — денежный доход потребителя (д.е)
X, У — количества покупаемых товаров (ед.)
Px, Рy — цены товаров X и Y (д.е.)
Тогда математическая модель бюджетного ограничения выглядит следующим образом:
M = РхХ + РуУ
Бюджетная линия

Бюджетное ограничение - ограничение покупательной способности потребителя величиной его денежного дохода
Все доступные потребителю при данном доходе и данных ценах наборы товаров X и У представлены точками, находящимися на бюджетной линии.

Бюджетная линия - линия, отображающая множество вариантов набора из двух благ, приобретение которых требует одинаковых денежных затрат.
Для того чтобы построить бюджетную линию, выведем на основе уравнения
M = РхХ + РуY
уравнение бюджетной линии:
Y= M / Ру – Рx/Ру*X

Доход потребителя Вовы составляет 240 р. Он покупает апельсины (товар Y) и яблоки (товар X). Цена одного килограмма апельсинов равна 30 р, а цена одного килограмма яблок — 24 р.
Используя наше уравнение бюджетной линии:
Y= M / Ру – Рx/Ру*X
получим:
Y=240/30-24/30*X = 8-4/5*X
Y= 8-4/5*X
Пусть мы хотим 5 кг. яблок, то сколько возьмем апельсинов???
Пример:

Построим данную бюджетную линию, начертив перед этим таблицу зависимости:
Отрезок 0В показывает количество единиц товара X, которое Вова может купить, если будет направлять весь доход на его приобретение, т. е. реальный доход потребителя, выраженный в яблоках, составит Pх. Аналогично и с отрезком OA.

Изменение денежного дохода и положение бюджетной линии:
Рассмотрим сначала, как изменяется положение бюджетной линии при изменении дохода потребителя.
Если денежный доход Вовы увеличится с 240 до 300 р., то его реальный доход вырастет до 12,5 кг яблок или 10 кг апельсинов. Бюджетная линия А В на графике займет положение А'В'.
Уравнение новой бюджетной линии А'В' примет вид:
У= 10 - 0,8 X.
Y= M / Ру – Рx/Ру*X

Изменение отношения цен и положение бюджетной линии
Рассмотрим, как изменится положение бюджетной линии, если изменится отношение цен товаров при неизменном денежном доходе.

Начертим бюджетную линию

Снижается цена товара Х
В этом случае уменьшится наклон бюджетной линии, определяемый соотношением цен товаров X и У.
Вырастет реальный доход, выраженный в единицах товара X, тогда как реальный доход, выраженный в единицах товара У, останется прежним (АB`).
Предположим, что цена яблок снизится до 20 р. (при доходе 240 р.). Тогда уравнение бюджетной линии примет вид:
У= 8 – 20/30*X. Бюджетная линия АВ займет положение АВ'.

Таким образом, снижение цены на товар Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью
Наоборот, увеличение цены на товар Х приведет к повороту бюджетной линии по часовой стрелке вокруг той же точки.
Так, при увеличении цены яблок до 30 р., уравнение бюджетной линии примет вид:
У = 8 — X и бюджетная линия АВ займет положение АВ".

Положение потребительского равновесия
Чтобы установить, каким образом потребитель может достигнуть положения равновесия (исходя из дохода и желания), следует совместить анализ желаний с анализом возможностей.

Начертим график потребительского равновесия
Нахождение на бюджетной линии — необходимое условие потребительского равновесия

Положение в точке E окажется предпочтительнее, чем в точке H, D, C,F так как она расположена на более высокой кривой безразличия i3 и общая полезность набора благ окажется более высокой.
В нашем примере оптимальный выбор состоит в потреблении набора, состоящего из 4 кг апельсинов и 5 кг яблок. Приобретая такой набор, индивид расходует свой доход 240 р. полностью и максимизирует полезность потребляемого набора благ.

Равновесие потребителя
Равновесие потребителя - состояние потребителя, при котором он покупает товары и услуги при данных ценах и денежном доходе в таких объемах, что достигает максимальной общей полезности и расходует при этом весь доход.

Условие потребительского равновесия
Условие потребительского равновесия означает, что:
MRSx,y = Px/Py
MRS=ΔY/ ΔX
Предельная норма замещения товаров Х и У равна отношению цен двух товаров