Основные понятия и категории статистики

Предмет статистической науки – это изучение количественной стороны массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени
Специфика статистического метода: включает :
- сбор данных (статистическое наблюдение),
- обобщение данных, представление данных ,
- анализ и интерпретацию результатов.
Задачи статистики :
1. всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов;
2. обобщение и прогнозирование тенденции развития народного хозяйства;
3. выявление резервов эффективности общественного производства;
4. своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти управленческих, исполнительных и хозяйственных органов.

Статистическая закономерность – это такая закономерность, когда в каждом отдельном явлении то, что присуще всей совокупности явлений, проявляется в единстве с индивидуальным, присущим лишь этому конкретному явлению, это количественная форма проявления причинной связи.
Признак – это свойство изучаемого явления, отличающее его от другого явления
Признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга существенными моментами, выражаются смысловыми понятиями называют качественными или атрибутивными
Признаки выраженные числовыми значениями, называют количественными
Основные понятия и категории статистики

По учету фактора времени наблюдения делят на:
Текущее (непрерывное) наблюдение – это когда регистрация фактов осуществляется по мере их возникновения (смертность, рождаемость)
Периодическое (прерывное) наблюдение – при котором учёт фактов производится через определённый период времени (перепись населения)
Единовременное (нерегулярное) наблюдение – учёт фактов производится по мере необходимости
Статистическое наблюдение

По полноте охвата единиц совокупности:
Сплошное – это наблюдение при котором обследованию подвергаются все единицы совокупности
Не сплошное – обследованию подвергаются не все единицы совокупности
Статистическое наблюдение

Наблюдение основного массива – это вид не сплошного наблюдения, при котором обследованию подвергается подавляющая часть совокупности
Монографическое наблюдение – заключается в подробном описании того или иного явления
Анкетное наблюдение – это наблюдение проводимое в форме раздаваемых и рассылаемых анкет
Выборочное – это вид не сплошного наблюдения при котором, с целью характеристики всей совокупности, обследованию подвергается какая-то её часть, а затем результаты исследования распространяются на всю совокупность
Статистическое наблюдение

Абсолютные величины – это статистические показатели, выражающие размеры (объемы, уровни) конкретных общественных явлений в единице веса, площади, объема и т.д., всегда являются именованными числами (имеют размерность)
При определении абсолютных величин используются различные методы измерения:
натуральный
условно – натуральный
трудовой
стоимостной (денежный)
Абсолютные и относительные величины

Абсолютные и относительные величины
Относительные величины – это обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения общественных явлений

Виды относительных величин:
1. Относительная величина выполнения плана рассчитывается как отношение фактического уровня к плановому: ОВВП = У1 / Упл
Пример: 110/104 = 1,058 или 105,8% - на 5,8% больше
2. Относительная величина планового задания - отражает отношение планового показателя к предыдущему фактическому уровню: ОВПЗ = Упл / У0
Пример: 104 /50 = 2,08 или 208% - на 108% больше или в 2,08 раза
Абсолютные и относительные величины

Виды относительных величин:
3. Относительная величина динамики – величина отражает изменение статистических показателей во времени, в зависимости от того, что является базой сравнения относительная величина динамики может быть рассчитана цепным или базисным способом: ОВДцепн = У2020/У2019 Пример: ОВДцепн = 1265/713 = 1,774 или 177,4% (расходы федерального бюджета на здравоохранение)
4. Относительная величина структуры – это соотношение частей к целому. Она может называться удельным весом - если целое принято за 100%. Если целое принято за 1 , то – доля: ОВС = Уi / Σ Уi (i = 1 – n)
Абсолютные и относительные величины

Пример расчета ОВС

Виды относительных величин:
5. Относительная величина координации – это соотношение частей целого между собой. Сколько приходится на 1, 100, 1000: ОВК = Уi / Уg, пример: 20,5 / 7,3 = 2,81
6. Относительная величина сравнения – это сравнение одноплановых показателей, но по различным объектам: ОВСр = Уа / Ув. Пример: стоимость прожиточного минимума на 2020 год в Татарстане - 9295 руб, в Астраханской – 10437 руб. 10437 / 9295 = 1,123 или 112,3 %
Абсолютные и относительные величины

Виды относительных величин:
7. Относительная величина интенсивности характеризует степень распространения явления в определенной среде. Пример: число медицинских работников на одного жителя страны (региона, города) или наоборот – количество человек в среднем на одного врача (терапевта, эндокринолога и т.д.)
Абсолютные и относительные величины

Ряды динамики - это последовательно расположенные в хронологическом порядке статистические данные, отражающие развитие изучаемого явления во времени.
В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t и соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.
Ряды динамики бывают:
- Моментные ряды динамики - отражают состояние изучаемых явлений на определенный момент времени (дату).
- Интервальные ряды динамики - отображают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы).
Анализ рядов динамики

Абсолютный прирост - является важнейшим из показателей динамики. Он характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени.
Абсолютный прирост базисный выражается формулой
∆б = Yi – Y0
где Yi – уровень сравниваемого периода;
Y0– уровень, базисного периода.
Абсолютный прирост цепной выражается формулой
∆ц = Yi – Yi-1
где Yi-1 - уровень предшествующего периода.
Анализ рядов динамики

Темп роста – характеризует интенсивность изменения уровня ряда.
Темп роста базисный – характеризует интенсивность изменения уровней ряда по отношению к его базовому уровню (обычно – начало ряда)
Тб = Yi / Y0
Темп роста цепной – характеризует интенсивность изменения уровней ряда по отношению к его соседнему уровню
Т ц = Yi / Yi-1
Анализ рядов динамики

Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения
Тпрб = ∆б * 100 / Y0
Т прц = ∆ц * 100 / Yi-1
Между темпами роста и прироста имеется взаимосвязь:
Тр – 100 = Тпр ( в %-ах)
Тр – 1 = Тпр ( в форме коэффициента)
Анализ рядов динамики

Абсолютное значение одного процента прироста определяется как частное абсолютного прироста к темпу прироста:
А = ∆ц / Т прц,%
Темп наращивания говорит о затухании или усилении темпов роста:
Тн = (Yi / Y0) (/ Yi-1 / Y0)
Анализ рядов динамики

Одна из задач анализа рядов динамики – установить закономерность изменения уровней изучаемого показателя во времени, т.е. определить основную тенденцию развития явления (тренд).
Основная тенденция развития (тренд) - это достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний.
Выравнивание рядов динамики

При выравнивании отклонения, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются (сглаживаются), в результате четко обнаруживается действие основных факторов изменения уровней - общая тенденция.
Методы выравнивания рядов динамики таковы:
- Метод укрупнения интервалов;
- Метод усреднения по левой и правой половине;
- Метод простой скользящей средней;
- Аналитическое выравнивание
Выравнивание рядов динамики

Для оценки надежности линии тренда применяется величина
= 1 -
где y – исходный уровень ряда динамики.
Наиболее надежной является та функция, для которой значение равно или близко к 1.
Выравнивание рядов динамики

Используя данные таблицы 1, рассчитать показатели динамики.
Определите наличие основной тенденции развития ряда динамики. Сделать прогноз на 3 периода вперед.
Исследуемый ряд динамики является интервальным рядом с равноотстоящими уровнями.
Рассчитанные показатели динамики сведены в таблице 1.
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания

Пример аналитического выравнивания

Средний выпуск продукции, рассчитанный с помощью стандартной функции Microsoft Excel, составляет 32,4 тыс. т., средний абсолютный прирост равен = = 1,7 тыс. тонн
Средний темп роста выпуска продукции
=
Средний темп прироста = 105 – 100 = 5 % .
Используя процедуру Microsoft Exce lМАСТЕР ДИАГРАММ/ ДОБАВЛЕНИЕ ЛИНИИ ТРЕНДА, построим линии тренда нескольких моделей
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания

Пример определения тренда методом аналитического выравнивания
Наиболее надежной моделью основной тенденции развития исследуемого ряда динамики является полиноминальный (2-ой степени) тренд:
y = 0,0136x2 + 1,5185x + 19,13, так как значение параметра = 0,9961 является максимально приближенным к 1.
Прогнозное значение объема выпуска продукции в 16-м периоде составит 0,0136 + 1,5185 · 16 + 19,13 = 46,9 тыс. т.

Динамика выпуска продукции и логарифмический тренд, полученный методом аналитического выравнивания
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания

Динамика выпуска продукции и степенной тренд, полученный методом аналитического выравнивания
Прогнозное значение объема выпуска продукции в 17-м периоде составит 0,0136 · 172 + 1,5185 · 17 + 19,13 = 48,9 тыс. т.
Прогнозное значение объема выпуска продукции в 18-м периоде составит 0,0136 · 182 + 1,5185 · 18 + 19,13 = 50,9 тыс. т.
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания

Динамика выпуска продукции и экспоненциальный тренд, полученный методом аналитического выравнивания
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания

Динамика выпуска продукции и полиномиальный тренд, полученный методом аналитического выравнивания
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания

Средний выпуск продукции в исследуемом периоде составил 32,4 тыс. т., средний абсолютный прирост – 1,7 тыс. т., средний темп роста – 105 %. Наблюдается постоянный рост объемов производства продукции. В процессе анализа ряда динамики выявлена основная тенденция развития выпуска по полиному 2-й степени (y = 0,0136x2 + 1,5185x + 19,13).
Прогнозное значение объема выпуска продукции в 16-м периоде составит 46,9 тыс. т, в 17-м 48,9 тыс. т, в 18-м периоде – 50,9 тыс. т.
Пример определения тренда методом аналитического выравнивания