Электродинамика Максвелла: границы и перспективы обобщений и модификаций

ИСТОРИЯ
М. Фарадей (1791-1867)
Дж. К. Максвелл (1831-1879)

ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА-I

РОТОР И ДИВЕРГЕНЦИЯ

ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА-II
Следствия уравнений Максвелла:
Закон Кулона и теорема Гаусса;
Принцип суперпозиции;
Потенциальность электростатического и магнитостатического полей;
Закон электромагнитной индукции;
Закон полного тока Эрстеда;
Законы Био-Савара-Лапласа и Ампера;
Поперечные электромагнитные волны;
Принцип Гюйгенса;
Волновая и геометрическая оптика;
И многое другое…

ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА-III

ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
1. Проблема точечных частиц (размер электрона, ультрафиолетовые расходимости в КЭД);
2. Проблема дискретности электрического заряда;
3. Природа электрического заряда;
4. Дуальная асимметрия уравнений Максвелла;
5. Электродинамика в сверхсильных полях;
6. Статус электромагнитного поля (теория электромагнитного дальнодействия Уилера-Фейнмана);
7. Статус электромагнитных потенциалов (эффект Ааронова-Бома);
7. Электродинамика на малых и больших расстояниях.

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ - I
Философия и методология:
1. Статус электромагнитного поля (объективная реальность – вспомогательная математическая величина);
2. Новая теория – обобщение или альтернатива?
3. Эксперименты – теоретически нагружены или модельно независимы?

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ -II
Средства:
1. Принцип наименьшего действия vs уравнения поля.
2. Геометрия;
3. Алгебра;
4. Дополнительные измерения
5. Различные формулировки (около 10)

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ - II
Цели:
1. Уточнение и усовершенствование существующей теории;
2. Обнаружение электромагнитных или супраэлектромагнитных эффектов нового типа;
3. Создание технических устройств нового поколения или усовершенствование старых;

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ-III
1. Обобщение системы уравнений Максвелла для некоторых конкретных задач;
2. Минимальное обобщение теории, нарушающее калибровочную инвариантность;
3. Электродинамика фундаментального гиперболического поля в ПВ Минковского;
4. Дуально-симметричная формулировка (электродинамика с магнитным зарядом);
5. Электродинамика Хэвисайда;
6. Алгеброэлектродинамика;
7. Геометроэлектродинамика;
8. Спинорная (твисторная) электродинамика;
9. Электродинамика как деформация ПВ;
10. Электродинамика КК;
11. Нелинейная электродинамика;
12. D-элекродинамика;
13. Электродинамика без электромагнитного поля;
14. Электродинамика без зарядов и токов.

МОДИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ СФЕРЫ-I

МОДИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ СФЕРЫ-II

МОДИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ СФЕРЫ-III
Следствия теории:
1. Наличие второго, независимого от электрического, типа заряда;
2. Кулоновский характер решения для напряженности;
3. Сужение калибровочной инвариантности и ее динамический характер;
4. Эффекты потенциала (нелокальные и нестационарные!)

МОДИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ СФЕРЫ-IV

ТЕОРИЯ С НАРУШЕННОЙ КАЛИБРОВОЧНОЙ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ -I

ТЕОРИЯ С НАРУШЕННОЙ КАЛИБРОВОЧНОЙ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ-II

ТЕОРИЯ С НАРУШЕННОЙ КАЛИБРОВОЧНОЙ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ-III

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПВ МИНКОВСКОГО-I

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПВ МИНКОВСКОГО - II

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПВ МИНКОВСКОГО-III

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПВ МИНКОВСКОГО - IV