Элементы квантовой механики

Волновая функция.
Уравнение Шрёдингера.
Частица в одномерной потенциальной яме бесконечной глубины.
Туннельный эффект.
План лекции

Основные понятия
Масса микрочастицы - m: определяет её корпускулярные свойства.
2. Потенциальная энергия U(х, у, z, t): определяет взаимодействие частицы с силовым полем.
3. «Пси»-функция (х, у, z, t): определяет волновые свойства микрочастицы.
является также функцией координат и времени.

Волновая функция
Состояние микрочастицы в квантовой механике описывается заданием волновой функции, являющейся функцией пространственных координат и времени.

Принцип суперпозиции

Эрвин ШРЁДИНГЕР (Schrodinger)
Австрийский физик
родился в Вене
(1887 г. - 1961 г.)

Особенности энергетического спектра
1. Полная энергия частицы положительная ( ).
2. Полная энергия квантуется: принимает дискретный набор значений, причём
Энергия первого (основного) состояния:
3. Энергетический спектр является расходящимся, поскольку расстояния между уровнями увеличиваются.

Решение данной задачи является сложным, поэтому ограничимся основными выводами.
Что происходит с микрочастицей в области потенциального барьера - неизвестно.
Достоверно известно лишь то, что частица была перед барьером, имея длину волны де Бройля , и стала находиться в области за потенциальным барьером, изменив свои волновые свойства и обладая длиной волны де Бройля .

Поскольку в области потенциального барьера для квантовой частицы «работает» соотношение неопределённостей, то координата и импульс частицы не могут иметь определенных значений.
Это означает, что не могут быть одновременно точно определены кинетическая ЕК и потенциальная U энергии.
Кинетическая энергия зависит от импульса, а потенциальная от координат.

Таким образом, хотя полная энергия частицы имеет определенное значение Е, она не может быть представлена в виде суммы точно определенных энергий ЕК и U.
Ясно, что в этом случае заключение об отрицательности кинетической энергии ЕК «внутри туннеля» становится бессмысленным.