Законы сохранения

импульс тела
Импульс тела – векторная физическая величина равная произведению массы тела на его скорость.
P
Единица измерения - кг*м/с.

иная формулировка 2 закона Ньютона
Производная импульса тела по времени равна действующей на него силе (сумме сил).

Сумма импульсов тел системы называют импульсом системы:
Система называется замкнутой, если на неё не действуют внешние силы, либо действуют, но их равнодействующие равны нулю.
В замкнутой системе действуют только внутренние силы
Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса.
в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел, входящих в данную систему, остается постоянной во времени:
Главным моментом является то, что в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов всех тел остается постоянной. И совершенно не важно, что происходит в системе - сумма импульсов всегда одна и та же.

Импульс замкнутой системы сохраняется:

центр масс
Центром масс системы материальных точек называется точка С, положение которой в пространстве задается радиус-вектором , определяемым следующим образом:
где r – радиус-вектор тела, m – масса тела, M – масса системы.

Центр масс
Если система замкнута, то центр масс движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным

Реактивное движение
Реактивное движение - движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.
В случае реактивного движения масса тела не остается постоянной, она уменьшается, т.к. часть массы отбрасывается.

Энергия
1. Кинетическая энергия
Энергия является универсальной мерой движения и взаимодействия любых объектов в природе. Имеются различные формы энергии: механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная. . .
Опыт показывает, что энергия не появляется ниоткуда и не исчезает бесследно, она лишь переходит из одной формы в другую. Это фундаментальное свойство энергии. Каждый вид энергии представляет собой некоторое математическое выражение.
Виды механической энергии.
Кинетическая энергия – энергия движения тела.
m – масса тела, v - его скорость

2. Потенциальная энергия
Потенциальная энергия – энергия взаимодействия тела.
2.1 Потенциальная энергия упруго деформированного тела
2.2 Потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли
k – жесткость пружины
m – масса тела, h – высота

Механическая энергия E тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:
Механическая энергия системы тел равна сумме их кинетических энергий и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.
Закон сохранения механической энергии:
Если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Механическая работа
Механическая работа некоторой силы F есть скалярная величина равная произведению этой силы на перемещение и на угол между направлениями силы и перемещением.
Или, используя векторную алгебру, можем записать так:
Единица измерения работы – 1 Джоуль.

Работа переменной силы на криволинейной траектории:

О консервативных силах
Есть особые силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тел.
Такие силы называют консервативными.
Например, к консервативным силам относятся сила тяжести, сила упругости.
Неконсервативной силой является сила трения.

мощность
Мощность численно равна работе совершённой в единицу времени. Единица измерения мощности – 1 Ватт.
Математически мощность можно определить через производную работы по времени:
Часто имеет значение быстрота, с которой совершается работа.
Мощность N есть отношение работы A ко времени t, за которое эта работа совершена:
Мощность, развиваемая силой F при движении тела со скоростью V:

Связь работы и энергии
Теорема о кинетической энергии.
Изменение кинетической энергии тела равно работе, совершённой приложенными к телу внешними силами за рассматриваемый промежуток времени.
Работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии:

Центральный удар шаров
Удар – кратковременное взаимодействие тел, при котором возникают деформации и ударные силы значительной величины.
Различают два предельных случаев удара:
1. Абсолютно упругий удар.
После такого удара тела полностью восстанавливают свои формы, полная механическая энергия не переходит в другие формы, то есть сохраняется.
2. Неупругий удар.
После такого удара тела деформируются, слипаются и движутся с одной скоростью. Механическая энергия частично переходит в тепловую , то есть не сохраняется.