Газовый разряд и его классификации

Общие сведения о газовых разрядах
(Рохлин Г.Н. Разрядные источники света, стр. 13-14)

Электродные разряды
- Тлеющий разряд: “холодный” катод. γ-процессы на катоде: вторичная электронная эмиссия: положительные ионы, метастабильные атомы, фотоны.
- Дуговой разряд: “горячий” катод. Термоэлектронная эмиссия с катода. Разогрев катода током разряда, либо током цепи накала.
- Высоковольтный разряд: автоэлектронная эмиссия. “Вырывание” электронов из катода электрическим полем с напряженностью высокой величины (Ek ≥ 100 кВ/см).

Безэлектродные разряды
- Емкостной разряд. На внешней поверхности колбы размещены две обкладки конденсатора, к которым прилагается ВЧ напряжение. В объеме колбы возникает “потенциальное” ВЧ электрическое поле (градиент потенциала), ускоряющее электроны, которые ионизируют атомы газа/пара.
- Индукционный разряд. Разрядную колбу охватывает катушка индуктивности, по которой протекает ВЧ ток индуцирующий в объеме колбы/трубки вихревое (замкнутое) ВЧ электрическое поле, ускоряющие электроны, ионизирующие атомы газа/пара.
- СВЧ разряд. Магнетрон (f = 2,45 ГГц) возбуждает в сетчатом цилиндрическом металлическом резонаторе стоячие ЭМ волны с высокой напряженностью поля (пучность), в области которой, внутри резонатора, размещена разрядная колба. Электрическое поле ускоряет электроны в области пучности, а те - ионизируют атомы газа/пара в колбе.

Столкновительные и излучательные процессы в разряде
Электронные и атомные соударения/столкновения.
Генерация излучения, резонансное и нерезонансное излучение.
Взаимодействие излучения с атомами/молекулами.
(Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. Глава 2. стр. 20-42.)

I. Электронные и атомные соударения/столкновения
Упругие столкновения
Неупругие столкновения
Ионизация
Перезарядка ионов с нейтральными частицами
Рекомбинация
Диссоциация молекул
Прилипание электронов

Характеристики упругих соударений:
а) Неизменность числа частиц, участвующих в соударении.
б) Неизменность внутренней структуры и внутренней энергии этих частиц
Изменяется
поступательное движение частиц: их скорость (u) энергия (mu2/2) и направление (импульс, mu).
В результате упругого соударения электрона с “неподвижным” атомом электрон теряет (передает атому) весьма малую долю своей энергии:
χ ~ 2me/M ≈ 1/1828 A
me – масса электрона, M - масса атома, A – его атомный вес
1/1828 – доля энергии, передаваемая электроном в результате его упругого соударения с “неподвижным” атомом водорода

Упругие столкновения электронов с атомами
эффективное сечение столкновения:
qeA = πr2эффA [см2] Частота упругих столкновений:
νeA = qeANAv [1/с].
NA – концентрация атомов сорта А
V – скорость электрона
средняя тепловая скорость электронов при Максвелловском распределении по скоростям:
= (8kTe/πme)1/2 [см/с]
feМ (v) = (4/√π) (me/2kTe)1/2 (mev2/2kTe) exp (- meV2/2kTe)
– функция Максвелла
Te – температура электронов, соответствующая их средней скорости
среднее время между столкновениями: τ = 1/νeA [c]
длина свободного пробега: λe = 1/NАqeA [см]
В смеси газов: λe = 1/Σniqi [см]
i

Сечение упругого соударения электрона с атомом ртути

Неупругие соударения электронов с атомами
Рохлин Г.Н. “Разрядные источники света”.
Стр. 28-30, 33 -40.

Какие взаимодействия являются неупругими
«Сумма кинетических энергий частиц, участвующих во взаимодействии, изменяется за счет их внутренней энергии (всех или некоторых из них)».
Примеры :
- возбуждение электронами (атомов, молекул, ионов) и ионами (атомов, молекул,)
ионизация (атомов, молекул и т.д),
- диссоциация молекул ударом электрона,
- рекомбинация электронов с ионами,
- захват электрона молекулой (“прилипание”)
- удары второго рода (“тушение”) возбужденных атомов электронами)

Удары первого рода
1. В результате соударения суммарная внутренняя энергия соударяющихся частиц возрастает
2. В результате соударения с электроном атом переходит в возбужденное состояние с большей энергией
Hg(61S0) + е(5 эВ) = Hg(63P1) + е(0,14эВ)
Hg(63P0) + е(0,5 эВ) = Hg(63P1) + е(0,3эВ)
Кинетическая энергия атомов не изменяется!!

Сечения возбуждения атомов ртути электронами

Удары второго рода
В результате соударения с электроном энергия возбуждения атома уменьшается (напр., атом переходит в невозбужденное состояние),
а кинетическая энергия электрона – возрастает.
Hg(63P1) + е(0,5 эВ) = Hg(63P0) + е(5,36эВ)
Hg(63P2) + е(0,5 эВ) = Hg(63P1) + е(1,07эВ)
Кинетическая энергия атомов неизменна!!

Аппроксимация сечений неупругих возбуждающих соударений
(формула Фабриканта В.А.)
U – энергия электрона [В]
qklmax – сечение соударения при U = Umax
Uв = Ul – Uk - разница энергий (в потенциалах) между уровнями k и l
-

Таблица прямых и ступенчатых переходов

Прямое и
ступенчатое возбуждение
1) Hg0 + е1(U1) = Hgk + е1(U2)
U1 = Uвk + U2
2) Hgk + е2(U3) = Hgl + е2(U4)
U3 = Uвl - Uвk + U4
Кинетическая энергия атомов неизменна!!

Частота возбуждения атомов электронами
νkl = qklNkvе [1/с] – частота возбуждающих соударений электрона со скоростью vе c атомами, возбужденными до уровня k c концентрацией Nk, переводящих их на уровень l (в 1 с в 1 см3).
qkl (vе) - сечение возбуждения электроном со скоростью vе атома Nk с уровня k на уровень l. Nk - концентрация атомов N, возбужденных до уровня k.
Число возбужденных электронами ne атомов Nk с уровня k на уровень l (в 1 с в 1 см3):
zkl = neNk ∫qkl(ve)vefe (ve)dve = neNk άkl [cм3/c]
(интеграл от 0 до ∞ ),
fe(ve) = (dne/dve)/ne - функция распределения электронов по скоростям [1/см/с].
По энергиям: fe(εe) = (dne/dεe)/ne

Вероятности возбуждения и “тушения” атомов электроном
Максвелловское распределение электронов по скоростям:
feМ (ve) = (4/√π) (me/2kTe)1/2 (meve2/2kTe) exp (- meve2/2kTe),
или по энергиям (εe = meve2/2 = еU):
feм(εe) = (2/√π) (1/kTe)3/2 (meve2/2kTe) √εe exp(- εe/kTe),
Выражения для вероятностей 1 и 2 рода неупругих соударений имеют вид:
1-го рода (возбуждение):
άkl = (√8e/πme)(e/kTe)3/2∫qkl(U) U exp(- eU/kTe) dU
2-го рода (тушение):
βlk = (√8e/πme)(e/kTe)3/2∫qlk(U) U exp(- eU/kTe) dU
(интегрирование от 0 до ∞)

Ионизация атома электроном
Рохлин Г.Н. “Разрядные источники света”.
стр. 33-35; 40-41. Рис 2.10

Два типа ионизаций
1. Прямая ионизация
Hg0 + е1(U1) = Hg+ + е1(U2) + e2(U3)
U1 = Ui + U2 + U3
Ui – потенциал ионизации
2. Ступенчатая ионизация
1) Hg0 + е1(U1) = Hgk + е1(U2)
U1 = Uk + U2 Uk – потенциал возбуждения
2) Hgk + е2(U1) = Hg+ + e2(U2) + e3(U3)
U1 = (Ui – Uk) + U2 + U3
Ui – потенциал ионизации
Кинетические энергии атомов не изменяются!!

Сечения прямой ионизации
σi = A(U – Ui) exp{-B(U – Ui)} ≈ A(U – Ui)
U – энергия электрона, Ui - потенциал ионизации,
А– угол наклона начального участка зависимости σi (U),
B – коэффициент, зависящий от рода газа.
Порядок величин максимальных значений сечений ионизации, σi max = (1 – 6) x 10-16 см2

Аппроксимации сечений прямой ионизации атома электроном
qoi ≈ aoi (U – Uoi) exp [ - b(U-Uoi)]
Uoi – потенциал ионизации (В),
U – энергия электрона (В)
аoi и b – константы, зависящие от газа/пара
Для оценочных расчетов часто применяется
упрощенная аппроксимация:
qoi ≈ A (U – Uoi),
где A - угол наклона экспериментальной кривой, зависящий от газа/пара.

Частота прямой ионизации
Zia = qia Navе – частота прямой ионизации атомов сорта а электроном со скоростью vе
Подставив в правую часть уравнения:
выражение для qia = A (U – Uoi),
максвелловскую функцию распределения электронов по энергиям, feM
выразим скорость Vе через энергию meVe2/2 = ε
и проинтегрировав ее по энергиям электронов, получим выражение для частоты прямой ионизации атомов электронами с температурой Te.
zia = ANа (6x102/√π) (2kTe/me)3/2 (me/e)(1 + 0.5eUi/kTe)exp(-eUi/kTe).
Частота ионизации возрастает с увеличением температуры электронов и уменьшается с увеличением потенциала ионизации

Эффект Пеннинга
Ионизация атома метастабилем с большей энергией возбуждения, чем энергия ионизации другого атома.
Umeth(Ne) > Ui (Ar)
Возможна реакция:
Ne* + Ar = Ne + Ar+ + е
Метастабильный атом неона возвращается в невозбужденное состояние, а выделившаяся энергия идет на ионизацию атома аргона и на энергию электрона

Перезарядка ионов с нейтральными частицами
Разные атомы: А и В.
Если потенциал ионизации атома А, UiА > UiB, то энергетически разрешается (возможен) процесс перезарядки:
А+ + B = A + B+
Перезарядка не сопровождается превращениями энергии, то есть, изменениями внутренней энергии атомов (молекул), но лишь «превращением» частиц из иона в атом и наоборот

Объемная рекомбинация
Рекомбинация положительного иона с электроном.
1) с излучением
М+ + e = M + hν ,
2) без излучения в тройном ударе:
со вторым электроном
M+ + e1 + e2 = M + e2
b) с нейтральным атомом
M+ + e + N = M + N

Диссоциация молекул электронным ударом
Если энергия “свободного” электрона превышает энергию связи йодида натрия, то возможна реакция диссоциации молекулы
e + NaI = e + Na + I

Прилипание
Образование отрицательного иона в результате соударения электрона с атомом/молекулой
е + О2 = О2-
в электроотрицательных газах О2, F2, H2;
при средних и высоких давлениях , p > 1 торр

II. Генерация спонтанного излучения. Резонансное и нерезонансное излучение (Hg)
1. Резонансное УФ излучение
Hg (63P1) → Hg (61S0) + hν (254 nm)
Hg (61P1) → Hg (61S0) + hν (185 nm)
2. Нерезонансное УФ излучение
Hg (63D3) → Hg (63Р2) + hν (365 nm)
Hg (63D2) → Hg (63Р1) + hν (312 nm)
Hg (63D1) → Hg (63Р0) + hν (297 nm)
3. Нерезонансное видимое излучение
Hg (73S1) → Hg (63Р2) + hν (546 nm)
Hg (73S1) → Hg (63Р1) + hν (436 nm)
Hg (73S1) → Hg (63Р0) + hν (405 nm)

Спонтанное излучение: вероятности перехода
Ав-н – вероятность перехода с высокого на низкое энергетическое состояние
τв – средняя продолжительность жизни атома,
возбужденного до уровня «в»
τв = 1/ ΣАв-н
hν = Wв - Wн
Нерезонансные возбужденные уровни: -
τв ~ 10-7 - 10-6 c
Резонансные возбужденные уровни:
τHg (61P1) = 10-9 c
τHg (63P1) = 10-7 c