graficheskoe_izobrazhenie_pryamolineynogo_ravnouskorennogo_dvizheniya

Что значит «прямолинейное»?
Какое движение называется равноускоренным?

Формулы
проекции перемещения
координаты тела

Что означает х0?
(начальная координата тела)
Что означает V0x?
(проекция начальной скорости)
Что означает ах?
(проекция ускорения)

x = 15 – 4t – 2t2
x = 7,5 – 8t +16t2
х0 = 15
V0x = -4
V0x = -8
аx = -4
Определите значения начальной координаты, проекции начальной скорости, проекции ускорения и назовите вид движения.
Задание №1.
х0 = 7,5
аx = 32
равнозамедленное
равноускоренное

x = -11 + 3t+9t2
х0 = -11
V0x = 3
x = -20 + 5t -7t2
V0x = 5
х0 = -20
аx = 18
аx = -14
равноускоренное
равнозамедленное
I вариант
II вариант

x
ax
2
Назовите независимую переменную
t
= x0 + V0x
t
+
t
(аргумент)
)
2
0
х
t
Назовите зависимую переменную
(функция)
(

Назовите независимую переменную
(аргумент)
у
(
х
)
=
а
х
+
b
х
+
с
Назовите зависимую переменную
(функция)
0
х
у
2

Что является графиком этой функции?
Как влияет знак перед старшим коэффициентом на направление ветвей?
Этапы построения параболы:
Найти вершину (х0; у0). х0 = -b/2a, y0 = y(x0).
2. Провести ось симметрии.
3. Определить направление ветвей.
4. Построить несколько симметричных точек.
у(х) = ах2 + bx + c

с x0
b V0x
a ax/2
2
у(х) = ах2 + bx + c

Задача №1.
Построить график координаты от времени свободного падения тела от начального уровня.
x0=0
V0x = 0
gx= 9,8 м/с2
Какой вид примет уравнение функции?

x = 5t2
a = 5, b = 0, c = 0, ветви вверх
вершина: (0;0)

Задача №2.
Построить график функции свободного падения шарика, брошенного вверх от нулевого уровня, со скоростью 20 м/с.
Каким будет движение?
(равнозамедленным).

x(t) = -5t2+20t
V0x =20,
gx ≈ 10 м/с2
вершина: (2;20)
a = -5, b = 20, c = 0, ветви вниз
t0 = -b/2a, x0 = x(t0)

Задача №3.
Движения 2-х тел заданы уравнениями
х1 = 0,5t2 + 2t +3, x2 = -t2 – 4t +5 .
Определите графически время и место встречи.
1. Построить график первого движения.
2. Построить график второго движения.
3. Найти точки пересечения этих графиков.
Парабола х = 0,5t2, ветви вверх.
Парабола х = -t2, ветви вниз.
4. Определить координаты этих точек (t, x).
t - время встречи, х – место встречи.

х1 = 0,5t2 + 2t +3
вершина:
t0 = -2/2⋅0,5 = -2
x0 = 0,5⋅4 - 2⋅2 + 3 = 1
(-2; 1)
x2 = -t2 – 4t +5
вершина:
t0 = 4/2⋅(-1) = -2
x0 = -4 - 4⋅(-2) + 5 = 9
(-2; 9)
ось симметрии: х = -2
ось симметрии: х = -2

t, c
x, м
4
3
2
-4
-3
-2
-1
0
1
8
5
3
9
1
-5

Точки пересечения:
(0,3; 3,71)
(-4,3; 3,71)
Ответ: (0,3; 3,71).

Задача №4.
Движения 2-х мотоциклистов заданы уравнениями: х1 = 9 + t2, х2 = 6t.
1.Охарактеризуйте движения.
2. Найдите графически время и место встречи.