Распределение Максвелла

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики.
Иммануил Кант

Обоснование выбора темы проекта.
Его актуальность
Множество процессов в различных сферах жизни и деятельности человека происходят в соответствии с распределением Максвелла. Как они могут быть связаны друг с другом? Как выявить зависимость одного явления от другого? Возможно ли течение события по определенному сценарию? Второй закон термодинамики гласит: «возможно, но маловероятно»; законы корреляции могут указать на тесноту связи событий; экономика, обществознание и история подтверждают эти факты. А мы решили заняться возможностью предсказаний.
Возможность воплощения в жизнь экономического, социального или научного проекта должна нести в себе минимальные риски. Если процесс будет в той или иной мере предсказуем, он может быть менее затратным и более успешным.

Цели:
Задачи:
Выявить тесноту взаимосвязи некоторых событий и фактов, определить их соответствие распределению Максвелла; дать прогноз дальнейшего течения события в соответствии с законами корреляции.
Изучить закономерности распределения Максвелла, найти их практическое подтверждение; определить корреляционную связь некоторых событий; в соответствии с этим сделать прогноз некоторых событий.

Слайды по содержанию проекта.
Соотношение текста и фото (картинок) - 50 / 50.
Фотографии отображают реальную деятельность по написанию проекта.
Должны быть таблицы, диаграммы, схемы, анкеты (результаты опросов в цифрах и процентах).
Демонстрация эксперимента (лабораторных работ), если они имеются.
Текст на слайде является кратким отображением текста, который произносят обучающиеся (тезисы, основные понятия

Теоретические предположения Максвелла (1860 г)
Молекулы газа движутся с разными скоростями (ранее скорости молекул считали одинаковыми).
При столкновении молекул направления и модули скоростей молекул меняются, но распределение молекул по возможным скоростям остается неизменным.
На рисунке распределение молекул по скоростям холодного и горячего газов.
Максимумы графиков соответствуют наиболее вероятной скорости движения.

Опыт Штерна
Серебро испарялось с поверхности платиновой проволоки.
На пути атомов серебра ставился малый цилиндр с прорезью.
Атомы серебра, попадая в прорезь, осаждались на внутренней поверхности большого цилиндра.
По смещению полоски и известной угловой скорости вращения прибора можно было вычислить скорость атомов серебра.
Прямые измерения скоростей теплового движения молекул были выполнены Штерном в 1920 году.
Исследования Штерна полностью согласовывались с теоретическими выводами Максвелла

Практическое подтверждение графических выводов Максвелла
В электрическом нагревателе испарялись атомы цезия.
Выходя из узкого отверстия, струя цезия попадала на раскаленную вольфрамовую проволоку.
Число атомов цезия, попадающих на проволоку за 1 с, можно было оценить по силе тока в цепи.
На графике по оси ординат откладываются значения силы тока, а по оси абсцисс – смещение проволоки вниз.

Механическая модель опыта распределения молекул по скоростям
Полиэтиленовые шарики приводятся в движение нагнетаемым с помощью пылесоса воздуха и попадая в боковое отверстие коробки падают на дно коробки.

… еще эксперименты…
+ социальный эксперимент «Помоги науке – брось шарик»

Вероятность состояния.
Все микроскопические состояния замкнутой системы равновероятны; ни одно из них не выделено, не занимает преимущественного положения.
Вероятность макроскопического состояния равна отношению числа микросостояний Z1, реализующих макросостояние, к полному числу возможных микросостояний Z.
Как пример можно рассматривать бросание монеты («орел» или «решка») или бросание кости (1-6 точек).
Эволюция системы происходит в направлении перехода от маловероятных состояний к состояниям более вероятным.
Из двух групп молекул переход Г-Х наиболее вероятен, чем переход Х-Г.

Расширение газа из четырех молекул.
Переберём все возможные состояния и подсчитаем их вероятность.

Распределение для 6 молекул

Графическая картина вероятности, где видно, что самым вероятным распределением точек на костях домино будет их равномерное распределение.
Для построения вероятностной модели можно использовать кости домино.

Необратимость расширения газа с большим числом молекул.
Чем больше молекул, тем больше вариантов их размещения; тем меньше вероятность одно из конкретных состояний.
Вероятность того, что молекулы соберутся в одной из половинок сосуда равна:

Короновский Алексей Александрович, доктор физико-математических наук, профессор (СГУ, Саратов). «Нелинейная динамика общества»
Почему социальные науки труднее для изучения?
«Неудобные» характерные временные масштабы
Разномасштабность, разнородность и нелинейность изучаемых явлений и процессов
Постоянное усложнение общества, его самоорганизация
Невозможность повторить изучаемый процесс
Невозможность провести эксперимент

Почему социальные науки труднее для изучения?
«Неудобные» характерные временные масштабы
Разномасштабность, разнородность и нелинейность изучаемых явлений и процессов
Постоянное усложнение общества, его самоорганизация
Невозможность повторить изучаемый процесс
Невозможность провести эксперимент

Примеры проявления распределения Максвелла

Денежные доходы населения в % к предыдущему периоду

Объем перевезенных грузов РЖД (млн тонн)

Грузооборот (млрд т-км)

Примеры корреляционной связи между различными событиями

Зависимость успеваемости обучающихся от их роста и времени для подготовки домашнего задания

Единый общий фон.
Единый шрифт в заголовках.
Единый шрифт основного текста.
Единый символ (небольшой размер), переходящий со слайда на слайд.

Выводы (по проекту).
Подтверждение теории

Практическая значимость проекта
Выявив корреляционную зависимость пары событий и опираясь на распределение Максвелла, можно прогнозировать одни события с учетом других.

Презентация проекта в первом отборочном туре учебно-практической конференции «Сделай шаг»

Экономический расчет (бюджет проекта)
На примере зависимости успеваемости от времени подготовки домашнего задания показать экономию средств (на репетитора, лекарства и т.д.)

Рефлексия
Обязательно высказывание каждого участника проекта, представленные отдельно с выражением своего мнения, с выделением трудностей, важности работы, полученными навыками, приобретенными знаниями.

Спасибо за внимание!
Общее фото группы с руководителями