Колебательный контур. Превращения энергии в колебательном контуре

Цель обучения: 11.4.2.1-описывать условия возникновения свободных и вынужденных колебаний

Свободные электромагнитные колебания
Колебательный контур
электрическая цепь, состоящая из конденсатора с емкостью С и катушки
с индуктивностью L.
Колебательный контур
Свободные электромагнитные гармонические колебания
в контуре без сопротивления возникают при подключении катушки
к заряженному конденсатору.
За счет явления самоиндукции в цепи возникают гармонические колебания
заряда q, напряжения U на конденсаторе
и силы тока i в катушке индуктивности.
Сопротивление проводников не учитывается.

Электроёмкость
Обозначение:
Единица измерения:
физическая величина, равная отношению заряда проводника к разности потенциалов между этим проводником и соседним.
C
Ф

Энергия заряженного конденсатора

Индуктивность проводника – это скалярная физическая величина численно равная отношению магнитного потока, созданного током в соленоиде к силе тока в нем
Индуктивность

1. Наличие колебательного контура
2. Электрическое сопротивление должно быть очень маленьким.
3. Зарядить конденсатор (вывести систему из равновесия).
Условия возникновения электромагнитных колебаний:

Свободные электромагнитные колебания
Колебания, происходящие в колебательном контуре при сообщении заряда конденсатору

R≠ 0 колебания затухающие
R=0 идеальный колебательный контур

Вынужденные колебания
колебания в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы

Гармонические колебания заряда, напряжения и силы тока
q0 — амплитудное значение заряда на конденсаторе;
Здесь:
U0= q0/С —амплитудное значение напряжения на конденсаторе;
i0 = ω q0 —амплитудное значение силы тока в катушке;
В.П. Сафронов 2015
[email protected]

Превращение энергии в колебательном контуре
1) t = 0
2) t = T/4
3) t = T/2
1) t = 0. В начальный момент времени вся энергия контура W
сосредоточена в электрическом поле конденсатора
Конденсатор начинает разряжаться и электрический ток,
направленный от (+) к (–), создает в катушке магнитное поле.
Энергия электрического поля переходит в энергию магнитного.
2) t = T/4. Энергия контура W сосредоточена в магнитном поле катушки:
Конденсатор разрядился. Основной ток должен исчезнуть,
но возникающий при этом ток самоиндукции поддерживает
убывающий ток (правило Ленца) и перезаряжает конденсатор.
3) t = T/2. Энергия контура W сосредоточена в электрическом поле
перезаряженного конденсатора:
4) t = 3T/4. Далее процесс повторяется.
В.П. Сафронов 2015
[email protected]

КОЛЕБАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И МАГНИТНОЙ ЭНЕРГИЙ
Период колебания (TЭ , ТМ ) энергий в колебательном контуре в два раза меньше периода колебаний заряда, напряжения и силы тока (T).
В.П. Сафронов 2015
[email protected]

Закон сохранения электромагнитной энергии
Таким образом, в контуре происходит превращение энергии
электрического поля в энергию магнитного и наоборот.
При этом выполняется
закон сохранения электромагнитной энергии:
Свободные затухающие колебания
Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением.
Энергия контура расходуется на нагревание проводника.
Амплитуда колебаний уменьшается, колебания затухают.
В.П. Сафронов 2015
[email protected]

Вынужденные колебания.
возникают в контуре при подключении
генератора переменного тока.
Колебательный
контур c генератором
Генератор вырабатывает синусоидальное эдс
ε0 — амплитуда эдс,
Ω — частота генератора.
В контуре возникают вынужденные колебания с частотой генератора Ω.
Резонанс в колебательном контуре
Резонанс в электрической цепи —
явление резкого возрастания амплитуды тока I0. Частота внешней ЭДС, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой рез и примерно равна собственной частоте колебаний
Чем больше активное сопротивление R,
тем меньше амплитуда колебаний тока I0.
Резонансные кривые
В.П. Сафронов 2015
[email protected]

Задача 1.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивности индуктивностью 2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?
3 балла

Задача 2.
.
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивности индуктивностью L. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроемкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в 3р.
4 балла

Задача 3.
Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если емкость этого конденсатора 1 мкФ, а индуктивность катушки 1 Гн? Активным сопротивлением пренебречь.
5 баллов