Кручение. Основные понятия деформации кручения

Основные понятия деформации кручения
Под кручением понимают такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса действует только один силовой фактор - это крутящий момент
Брус в поперечном сечении, которого действует крутящий момент, называется валом.
Крутящий момент в рассматриваемом сечении равен алгебраической сумме всех внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу по одну сторону от этого сечения.
Крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец вала со стороны сечения момент направлен по ходу часовой стрелки.
Например: Момент Т1 – отрицательный
Крутящий момент определяется с помощью метода сечений.

Закон Гука при кручении
Теория кручения круглого бруса основывается на следующих допущениях:
Поперечные сечения вала, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси, и после деформации.
Радиусы поперечных сечений не искривляются и сохраняют свою длину.
Расстояния между поперечными сечениями не изменяются.
При кручении наблюдается плоское напряженное состояние чистого сдвига и соблюдается закон Гука при сдвиге:
В поперечных сечениях вала возникают касательные напряжения, направление которых, в каждой точке перпендикулярно к радиусу, соединяющему эти точки с центром сечения, а величина прямо пропорциональна расстоянию точки от центра.
В центре касательные напряжения равны нулю, в точках же, расположенных в непосредственной близости от внешней поверхности вала, они наибольшие.

Напряженное состояние при кручении
Возможны следующие варианты разрушения образцов
От действия касательных напряжения в плоскости поперечного сечения
Пластичные материалы
От действия главных напряжения в плоскости наклоненной под 450 к оси образца.
Хрупкие материалы (чугуны, закаленные стали)
От действия касательных напряжений в плоскости параллельной оси образца
Анизотропные материалы (древесина)

Напряжения при кручении
Полярный момент инерции характеризует, влияние размеров и форма поперечного сечения вала на его способность сопротивляться угловым деформациям
здесь a = d1 /d, d1 –внутренний диаметр трубы, d – наружный диаметр трубы
Полярный момент инерции выражается в м4 (мм4, см4).
Полярный момент сопротивления характеризует влияние геометрических размеров и формы поперечного сечения вала на его прочность.
Максимальные касательные напряжения τmax прямо пропорциональны крутящему моменту T в опасном сечении и обратно пропорциональны полярному моменту сопротивления сечения Wp:
Для круглого сечения
Для трубчатого сечения
Для круглого сечения
Для трубчатого сечения

Условие прочности при кручении
Наибольшие касательные напряжения, возникающие в скручиваемом брусе не должны превышать соответствующих допускаемых значений
Из условия прочности вытекает три типа задач при кручении
. Задача проектного расчета
. Задача проверочного расчета
. Определение допускаемого момента
Для круглого сечения
Для трубчатого сечения
Допускаемые напряжения
по 3 теории прочности
по 4 теории прочности