Лекция 8

Темы для СРС
Сверхпроводимость

1.1 Электрический ток
В электростатике изучались явления, обусловленные неподвижными зарядами. Если по какой-либо причине возникает упорядоченное движение зарядов и через поверхность переносится заряд, отличный от нуля, то говорят, что возникает электрический ток.
Электрический ток - упорядоченное движение электрических зарядов – носителей тока, заряд которых будем обозначать е.
В металлах и полупроводниках – это электроны, в электролитах и ионизированных газах – положительные и отрицательные ионы.
Ток, возникающий в проводнике, называют током проводимости. Для его появления и существования необходимо:
наличие носителей тока
наличие в среде электрического поля, за счет которого осуществлялось бы направленное движение зарядов.

1.1 Электрический ток
Электрический ток может быть вызван также перемещением в пространстве микроскопического заряженного тела – проводника или диэлектрика. Такой ток называют конвекционным.
За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Основные свойства электрического тока следующие:
1. прохождение электрического тока во всех проводниках сопровождается выделением тепла (эффект Джоуля-Ленца);
2. прохождение тока приводит к химическим эффектам (перенос ионов в растворе или электролиз);
3. электрический ток создает магнитное поле.

1.2. Сила и плотность тока
Количественной мерой электрического тока является сила тока (i, I) – количество электричества, переносимое через сечение проводника за единицу времени:
Если сила тока и его направление не меняются, то
ток называют постоянным:
Единица силы тока в СИ − ампер (1 А), 1 А = 1 Кл/с.
За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные заряды или направление, противоположное направлению движения отрицательных зарядов. Свободные заряды, которые перемещаются в среде, называются носителями тока
Электрический ток может быть распределен неравномерно по поверхности, через которую он течет. Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока . Пусть заряженные частицы движутся в определенном направлении со скоростью . Вектором плотности тока называется вектор, по направлению совпадающий с направлением скорости положительных зарядов (или против направления скорости отрицательных зарядов), а по абсолютной величине равный отношению силы тока через элементарную площадку , расположенную в данной точке пространства перпендикулярно к направлению движения носителей, к ее площади

1.2. Плотность тока
Для характеристики направления тока вводят вектор плотности тока (j) – вектор, по направлению совпадающий с движением положительных зарядов, а по величине равный заряду, прошедшему за единицу времени через единицу площади, перпендикулярную движению зарядов:
Число носителей тока в единице объема называется плотностью носителей тока. Заряд отдельного носителя будет обозначаться e.
Если свободными зарядами являются, например, электроны, а положительные заряды неподвижны (это имеет место в металлах), то плотность носителей будет совпадать с числом свободных электронов в единице объема.
Вектор плотности тока можно выразить через плотность
носителей тока и скорость их движения. Количество заряда,
перенесенного за время dt через некоторую поверхность S,
перпендикулярную к вектору скорости (рис.), равно
За время dt площадку пересекут все свободные заряды в
параллелепипеде с основанием S и длиной udt. Если площадка
достаточно мала, то плотность тока в её пределах можно считать
постоянной и тогда:

1.2. Плотность тока
В векторной форме:
Сила тока через произвольную поверхность
Электрический ток, обусловленный движением свободных зарядов в проводниках различной природы, называется током проводимости.
Свободные заряды в проводнике испытывают столкновения с атомами проводника. За время «свободного пробега» между двумя столкновениями заряд в проводнике приобретает направленную скорость вдоль внешнего электрического поля:
где E напряженность электрического поля в проводнике. После очередного столкновения скорость теряется. Затем, до следующего столкновения, происходит новое наращивание направленной скорости.
Условиями существования тока является:
а) Наличие свободных зарядов;
б) Наличие электрического поля внутри проводника, чтобы поддерживать перемещение зарядов.

1.2. Источники тока.
Электродвижущая сила (ЭДС)
Такие силы получили общее название сторонних сил. Они могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией, магнитным полем и т.д.
Устройство, в котором возникают сторонние силы, называют источником тока, например, гальванические элементы.
Сторонние силы характеризуются работой, которую они совершают, перемещая по цепи заряды. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единицы положительного заряда, называется элекродвижущей силой ε (ЭДС) источника тока:

1.2. Электродвижущая сила (ЭДС).
Напряжение

Источник тока- устройство разделяющее положительные и отрицательные заряды

1.2. Электродвижущая сила (ЭДС).
Напряжение

Для каждого проводника существует зависимость между напряжением U, приложенным к его концам, и силой тока i в нем: i = f (U). Для металличе-ских проводников эта зависимость прямо пропорциональная:
Величина R называется электрическим сопротивлением проводника.
В СИ единица сопротивления 1 Ом – сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток 1 А: 1 Ом = 1 В/1 А.
Величина сопротивления зависит от формы, размеров и материала проводника. Для цилиндрических проводников (проволоки)
- Закон Ома
где l – длина, S – сечение проводника,
ρ − удельное сопротивление
1.2. Сопротивление проводников.
Закон Ома

1.2. Обобщенный закон Ома

1.2. Обобщенный закон Ома

Величина, обратная удельному сопротивлению , называется удельной электропроводностью
1.2. Соединение проводников.
Удельная электропроводность

1.2. Сопротивление проводников. Сверхпроводимость.
Для большинства металлов сопротивление при нагревании увеличивается по закону
- температурный коэффициент сопротивления
Однако для ряда металлов при низких температурах (критическая темпер-тура Ткр) сопротивление скачком падает до нуля. Это явление называют сверхпроводимостью (Камерлинг-Оннес, 1911 г.).
Значения Ткр для разных металлов от 0,2 до 10 К.

1.2. Сопротивление проводников. Сверхпроводимость.
Для большинства металлов сопротивление при нагревании увеличивается по закону
- температурный коэффициент сопротивления
Однако для ряда металлов при низких температурах (критическая темпера- тура Ткр) сопротивление скачком падает до нуля. Это явление называют сверхпроводимостью (Камерлинг-Оннес, 1911 г.).
Значения Ткр для разных металлов от 0,2 до 10 К.
Выделим небольшой объем проводника с током (рис.)
Запишем для него закон Ома с учетом :
Т.к. - напряженность поля внутри проводника, то
- Это соотношение называют дифференциальной формой закона Ома