Магнитный поток. 11 класс

Аналогия с потоком жидкости
Магнитный поток – характеризует магнитное поле в определенной области пространства.
При наборе воды (фото), нас не интересует вся вода ручья (водопада), а только та ее часть которая попадает в плоскость горловины бутылки.

Аналогия с потоком жидкости
Поток жидкости – объем жидкости протекающей сквозь поперечное сечение трубы за единицу времени.
Поток жидкости
Пусть жидкость двигается со скоростью
v по трубе с площадью сечения ∆S
На рисунке:
v – скорость течения воды
∆S – площадь сечения
∆S⊥ - площадь сечения перпендикулярная скорости
α – угол между сечением и перпендикулярным сечением.
Объем жидкости которая пройдет через сечение ∆S
∆V= ∆S⊥ v ∆t= ∆S v ∆tcosα

Аналогия с потоком жидкости
Тогда формула потока жидкости (или поток вектора скорости):
Поток жидкости

Магнитный поток

Магнитный поток
Краткие итоги:
Магнитный поток, или поток вектора магнитной индукции −− скалярная величина, которая количественно описывает прохождение магнитного поля через некоторую поверхность.
Магнитный поток Ф, пронизывающий площадь контура, зависит от:
величины вектора магнитной индукции;
площади контура;
его ориентации относительно линий индукции магнитного поля.
Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2:

Задачи
Задача 1.
Индукция однородного магнитного поля B=0,1 Тл направлена по оси Y. Найдите магнитный поток сквозь четверть круга радиусом R=10 см, расположенную в плоскости XZ (рис. 1, а) под углом 60° к плоскости XZ (рис 1, б).
Дано:
B=0,1 Тл
R=0,1 м
Ф-?
Магнитный поток
- площадь четверти круга
α – угол между вектором нормали и вектором индукции
α = 0 для первой ситуации => cos0 = 1
Поэтому получаем:

Задачи
Задача 1.
Индукция однородного магнитного поля B=0,1 Тл направлена по оси Y. Найдите магнитный поток сквозь четверть круга радиусом R=10 см, расположенную в плоскости XZ (рис. 1, а) под углом 60° к плоскости XZ (рис 1, б).
Дано:
B=0,1 Тл
R=0,1 м
Ф-?
Магнитный поток
- площадь четверти круга
α – угол между вектором нормали и вектором индукции
α = 60˚ для второй ситуации => cos 60˚ = 0,5
Поэтому получаем:

Задачи
Задача 2.
Квадратная рамка со стороной a=10 см вдвигается со скоростью v=3 см/с в однородное магнитное поле с индукцией B=10-2 Тл, направленной перпендикулярно плоскости рамки, Найдите магнитный поток сквозь рамку в момент времени t=2 с
Дано:
B=10-2 Тл
t=2 c
Ф-?
Магнитный поток
α = 0˚ => cos 0˚ = 1
Поэтому получаем:
a=0,1 м
v=3*10-2 м/с
t=0
t=3 c
a
x
=>

Задачи
Задача 3.
Проволочное кольцо радиусом R, находящееся в плоскости чертежа, поворачивается на 180˚ относительно вертикальной оси(см. рис.) Индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости чертежа. Найдите изменение магнитного потока сквозь кольцо в результате его поворота.
Магнитный поток
В первом случае α = 0˚ => cos 0˚ = 1
1
2
Во втором случае α = 180˚ => cos 180˚ = -1

Задачи
Задача 4.
Найдите магнитный поток Ф в произвольный момент времени t, пронизывающий прямоугольную рамку со сторонами a и b, вращающуюся с угловой скоростью ω. Индукция однородного магнитного поля B перпендикулярна плоскости чертежа. Постройте график зависимости Ф(t).
Магнитный поток
Угловая скорость ω показывает на какой угол повернется рамка за время t
Поэтому α = ω t.
B
ω