Механические колебания

Примеры колебательных систем

Физические величины,
характеризующие колебания
Х -смещение - отклонение тела от положения равновесия, измеряется в метрах
Хmax - амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия, измеряется в метрах
Т- период – время одного колебания, измеряется в секундах
ν – собственная частота – число колебаний за единицу времени, измеряется в Герцах
ω - циклическая частота – число колебаний за 2π секунды, измеряется в рад/с

Гармоническими называются колебания, происходящие по закону синуса или косинуса

Задание: Колебательное движение тела описывается графиком, представленным на рисунке. Определите амплитуду, период, собственную частоту и циклическую частоту колебаний.

Математический маятник
Проекция ускорения ах тела прямо пропорциональна его
координате Х со знаком «минус»

Превращения энергии
при колебании математического маятника

Закон сохранения энергии
Позволяет определить амплитуду колебаний Нmax
или максимальное значение скорости
Задание: Выразите из формулы закона сохранения энергии
амплитуду колебаний Нmax, а затем максимальную скорость.

Период
Собственная частота
Циклическая частота

Пружинный маятник
Колебания совершаются под действием силы упругости
Fупр = кх – закон Гука
к – жесткость пружины
х – деформация (удлинение, сжатие)

Уравнение движения тела
под действием силы упругости
Используем второй закон Ньютона и закон Гука:
Проекция ускорения ах тела прямо пропорциональна его
координате Х со знаком «минус»

Превращения энергии
при колебании пружинного маятника
Потенциальная энергия максимальна при прохождении маятником крайних точек при Х=Хmax, где Хmax – амплитуда
Кинетическая энергия максимальна при прохождении маятником положения равновесия Х=0

Закон сохранения энергии
Позволяет определить амплитуду колебаний Хmax
или максимальное значение скорости
Задание: Выразите из формулы закона сохранения энергии
амплитуду колебаний Xmax, а затем максимальную скорость.