Метрология. Погрешности измерений

Решение.
Для записи результатов формируем таблицу (табл. 1.1),
в столбцы которой будем записывать измеренные значения V, абсолютные ∆V,
относительные δV и приведённые γV погрешности.
В первый столбец записываем заданные
в условии задачи измеренные значения
напряжения: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В.
Значение абсолютной погрешности известно
из условий задачи (∆V = 1 В) и считается одинаковым
для всех измеренных значений напряжения;
это значение заносим во все ячейки второго столбца.
Значения относительной погрешности
будем рассчитывать по формуле

При V = 0 В получаем
При V = 10 В получаем

Значения относительной погрешности для
остальных измеренных
значений напряжения рассчитываются аналогично.
Полученные таким образом значения относительной
Погрешности заносим в третий столбец.
Для расчёта значений приведённой погрешности
будем использовать формулу:

Предварительно определим нормирующее
значение VN.
Так как диапазон измерений вольтметра – (0…100) В,
то шкала вольтметра содержит нулевую отметку,
следовательно, за нормирующее
значение принимаем размах шкалы прибора, т.е.
VN = 100 В - 0 В =100 В.
Так как величины ∆V и VN постоянны при любых
измеренных значениях напряжения, то величина
приведённой погрешности так же постоянна и
составляет

Это значение заносим во все ячейки четвёртого
столбца. По данным табл. строим графики
зависимостей абсолютной ∆V,
относительной δV и приведённой γV погрешностей
от результата измерений V (рис.)
В данном случае графики зависимостей абсолютной
и приведённой погрешностей сливаются друг с другом
и представляют собой горизонтальные
прямые линии. График зависимости относительной
погрешности представляет собой гиперболу.

так как диапазон измерений прибора – (0…100) В,
то за пределы этого диапазона
построенные
графики не должны выходить.

Графики зависимостей абсолютной, относительной
и приведённой погрешностей от результата измерений

Задача 1. Омметром со шкалой (0...1000) Ом
измерены значения
0; 100; 200; 400; 500; 600; 800; 1000 Ом.
Определить значения абсолютной
и относительной погрешностей,
если приведённая погрешность равна 0,5.
Результаты представить в
виде таблицы и графиков.

Задача 2. Амперметром со шкалой (0…50) А,
имеющим относительную погрешность δI = 2%,
измерены значения силы тока 0; 5; 10; 20; 25;
30; 40; 50 А.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и
приведённой погрешностей от результата
измерений.
Результаты представить
в виде таблицы и графиков.

Задача 3. Вольтметром со шкалой (0…50) В,
имеющим приведенную
погрешность γV = 2%, измерены
значения напряжения 0; 5; 10; 20; 40; 50 В.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить в виде
таблицы и графиков.

Задача 4. Кислородомером со шкалой (0...25) %
измерены следующие
значения концентрации кислорода:
0; 5; 10; 12,5; 15; 20; 25%.
Определить значения абсолютной и
относительной погрешностей,
если приведённая погрешность равна 2%.
Результаты представить в виде таблицы и
графиков.

Задача 5. Расходомером со шкалой (0…150) м3/ч,
имеющим относительную погрешность δQ = 2%,
измерены значения расхода 0; 15; 30; 45;
60; 75; 90; 105; 120; 135; 150 м3/ч.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 6. Уровнемером со шкалой (5…10) м,
имеющим приведенную погрешность γH = 1%,
измерены значения уровня 5; 6; 7; 8; 9; 10 м.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой по-
грешностей от результата измерений.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 7. Омметром со шкалой (0...20) кОм
измерены значения 0; 1;
4; 5; 10; 12; 17; 20 кОм.
Определить значения абсолютной
и относительной погрешностей, если приведённая
погрешность γR равна 1%.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 8. Амперметром со шкалой (0…150) А,
имеющим относительную погрешность δI = 4%,
измерены значения силы тока 0; 20; 50; 70;
100; 120; 140; 150 А.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 9. Вольтметром со шкалой (0…100) мВ,
имеющим приведённую погрешность γV = 2%,
измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40;
50; 70; 90; 100 мВ.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и
приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить в виде
таблицы и графиков.

Задача 10. Кислородомером со шкалой (0...50) %
измерены следующие
значения концентрации кислорода:
0; 5; 10; 15; 20; 30; 40; 50%.
Определить значения абсолютной
и относительной погрешностей, если приведённая
погрешность равна 0,5%.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 11. Расходомером со шкалой (0…230) м3/ч,
имеющим относительную погрешность δQ = 6%,
измерены значения расхода 0; 30; 40;
60; 90; 100; 150; 180; 200; 230 м3/ч.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой
погрешностей от результата измерений.
Результаты представить
в виде таблицы и графиков.

Задача 12. Уровнемером со шкалой (1…20) м,
имеющим приведённую погрешность γH = 1%,
измерены значения уровня 1; 6; 8; 10; 14; 16;18; 20 м.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить в
виде таблицы и графиков.

Задача 13. Мегомметром со шкалой (0...150) МОм
измерены следующие значения сопротивления:
0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135;150 МОм.
Определить значения абсолютной
и приведённой погрешностей,
если относительная погрешность
равна 2,5%.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 14. Амперметром со шкалой (0…50) А,
имеющим приведённую погрешность γI = 0,2%,
измерены
значения силы тока 0; 5; 10; 20; 25;30; 40; 50 А.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить
в виде таблицы и графиков.

Задача 15. Вольтметром со шкалой (–50…50) В,
имеющим приведенную погрешность γV = 2%,
измерены
значения напряжения –50; –40;–20; 0; 20; 40; 50 В.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и
приведённой погрешностей
от результата измерений.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 17. Расходомером со шкалой (0…50) м3/ч,
имеющим абсолютную погрешность ∆Q = 1 м3/ч,
измерены значения расхода 0; 5; 10; 15;20; 25; 30; 40; 50 м3/ч.
Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой
погрешностей от результата измерений. Результаты
представить в виде таблицы и графиков.

Задача 18. Уровнемером со шкалой (0…10) м,
имеющим приведённую погрешность γH = 4%,
измерены значения уровня 0; 5; 6; 7; 8; 9; 10 м.
Рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведённой
погрешностей от результата измерений.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Задача 19. Омметром со шкалой (0...5000) Ом
измерены значения
0; 500; 800; 1000; 1500; 2500; 3500; 4500; 5000 Ом.
Определить значения
приведённой и относительной погрешностей,
если абсолютная погрешность DR равна 25 Ом.
Результаты представить в виде таблицы и графиков.