Механическое движение. Векторы

Механика
Основная задача механики: указать положение тела в любой момент времени. — это наука об общих законах движения тел относительно друг друга.
Классическая механика Ньютона
Кинематика
Динамика
Изучает движение тел и характеристики движения
Изучает взаимодействия тел и причины движения

Исаак Ньютон
1642 — 1727
Некоторые достижения Ньютона:
Первым объяснил движение небесных тел.
Объяснил причину приливов и отливов.
Открыл явление всемирного тяготения и описал его математически.
Для применения классической механики:
Явления должны быть механическими.
Тела должны двигаться со сравнительно небольшими скоростями.

Основные определения кинематики
1. Материальная точка – тело размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи;
2. Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается постоянным при его движении;
3. Поступательное движение – движение, при котором отрезок, соединяющий любые две точки твердого тела, перемещается при движении параллельно самому себе;
4. Вращательное движение – движение, при котором все точки абсолютно твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения

Всякое сложное движение можно представить как сумму независимых простейших движений
К простейшим движениям относятся поступательное и вращательное.
Закон независимости движения:

Системы координат

Горизонтальная система координат
Высота светила (h) – это угловое расстояние светила М от горизонта (измеряется в градусах, минутах и секундах в интервале от 0 до 90о к зениту и 0 до – 90о нодиру.
Азимут (A)– это угловое расстояние вертикала светила от точки юга (измеряется в градусах, минутах и секундах в интервале от 0 до 360о).
Вертикал – это большой полукруг небесной сферы, проходящий через зенит, надир и точку, в которой в данный момент находится светило.
М

Система отсчёта
Тело отсчёта
Часы
Система координат
Тело отсчёта — это физическое тело, относительно которого задаётся положение данного тела или точки.

Геоцентрическая и Гелиоцентрическая система мира

Положение точки в пространстве
x
z
y
Положение точки на плоскости задаётся двумя координатами, а положение точки в пространстве — задаётся тремя координатами.
В обоих случаях можно использовать радиус-вектор.
Длина радиус-вектора равна геометрической сумме координат.

Перемещение
Перемещением называется направленный отрезок, проведённый из начального положения тела в его конечное положение.
Перемещение — это векторная величина!
Перемещение — это изменение радиус-вектора
x
y

Векторы. Действия с векторами.
Проекцией на данную ось называется длина отрезка между проекциями начала и конца вектора на эту ось
А
В
x
y
Проекции вектора на оси

Дано:
x
y

Проекция
x
y
x
y

х
у
А
В
а
Проекция вектора на координатной оси
это линия на оси, полученная путем
опускания перпендикуляров на ось из
начала и конца вектора.
ах =0
Если вектор перпендикулярен оси
то его проекция на эту ось равна нулю.

х
у
А
В
а
А1
В1
ах
Если от проекции начала до проекции
конца надо идти по направлению оси то
проекция считается положительной
ах = а

х
у
А
В
а
А1
В1
ах
Если от проекции начала до проекции
конца надо идти против направления оси то проекция считается отрицательной
ах = - а

b
Если модуль(числовое значение) и направление
Векторов одинаковы то вектора считаются равными.
Если модули(числовое значение) векторов одинаковы
а направление противоположны, то
а
b

Сложение векторов
1. Правило параллелограмма:
Путем параллельного переноса соединить начала обоих векторов в одной точке, достроить до параллелограмма.
Диагональ параллелограмма является суммой двух векторов.
2. Правило треугольника:
Путем параллельного переноса конец первого вектора соединить с началом второго вектора.
Вектор, соединяющий начало первого и конец второго, является суммой двух векторов.

Правило вычитания векторов
Путем параллельного переноса соединить
начала обоих векторов в одной точке. Вектор соединяющий концы векторов
будет их разностью.