Микромир. Молекулы, атомы, элементарные частицы. (Тема 2)

Опыт Резерфорда по рассеянию α-частицы и планетарная модель атома
α−частицы
+
-
Au - пластина
Парадокс:
планетарная модель
несовместима с
электродинамикой
Максвелла

Центральное ядро имеет вид шара, состоящего из сильно связанных протонов и нейтронов и окруженного облаком, обращающихся вокруг него электронов. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре. Из-за квантовых эффектов орбиты электронов на самом деле не соответствуют четко определенным траекториям, показанным на рисунке.
Схематическое изображение атома

Что такое равновесное тепловое излучение ? Т.излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов или молекул в веществе. Модель «абсолютно черного» тела или (тело поглощает столько фотонов, сколько их излучает, т.е. все).

«Ультрафиолетовая катастрофа» - каждое тело, обладающее энергией для излучения, должно излучать ее практически полностью в ультрафиолетовой области и короче (при любой температуре )
«УФК» – ошибочный вывод, предсказывающий гибель атомов в результате падения электронов на ядро атома и сопровождающийся УФ-излучением
Проблема в объяснении излучения электромагнитных волн нагретыми телами: несоответствие теории электромагнетизма с опытными данными.

Энергия кванта E =hυ, где
υ - частота света,
h = 6.62х10-34
Дж*с
- постоянная Планка
(1858-1947 г.г.)
Квантовая гипотеза М.Планка. 1900 г.
Световая энергия испускается и поглощается дискретными «порциями», квантами, причем каждый квант излучения несет определенное количество энергии, которое тем больше, чем больше частота света

Фотоэлектрический эффект – явление выбивания светом электронов с поверхности проводника
( Эйнштейн, 1921 г.)
1.
2.
3.
4.

Принцип неопределенности Гейзенберга:
Невозможно одновременно точно определить положение и скорость частицы
Соотношения неопределенности: Δp*Δx ≥ h/2π
Δv*Δx ≥ h/2π*m
ΔE*Δt ≥ h/2π
где точности определения
Δx – координаты, Δp-импульса, ΔE- энергии состояния, Δt – время существования данного состояния.
Если Δx ? 0, тогда Δp или Δv ? ∞
Если Δv, Δp? 0, тогда Δx ? ∞

Погрешность (неопределенность) в классической физике

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

Опыт Юнга и график распределения интенсивности света, возникающей в результате интерференции, демонстрирующий волновую природу света

Опыт Юнга с точки зрения квантовой теории
а и б – случай открытия одной из щелей; в – двух открытых щелей
Дифракция электронов на двух щелях

Вероятностное описание в квантовой механике
При падении одной световой волны вероятность попадания фотона через одну щель в различные точки экрана одинакова.
При прохождении света через две щели вероятность попадания фотона резко увеличивается в местах интерференционных максимумов, а в местах минимумов - уменьшается

Существенные отличия квантовой механики от классической:
Квантование:
все физические величины, характеризующие систему (энергия, импульс и т.д.) меняются дискретно, порциями или квантами.
Корпускулярно - волновой дуализм:
квантово – механические объекты (электроны, фотоны и т.д.) ведут себя и как частицы и как волны, в зависимости от условий.

В классической физике частицы и волны – разные объекты
Частица (тело): – локализована в пространстве. Можно указать скорость, положение, найти траекторию движения. Она переносит энергию и импульс.
Волна: не локализована в пространстве (она везде.) Переносит энергию и импульс. При перемещении волн в средах не происходит перемещения самой среды, а распространяется только возмущение среды.

Волны( в отличие от частиц) способны огибать препятствие (дифракция)
Проявлять пространственное перераспределение интенсивности волн в зависимости от их разности фаз (интерференция)
При взаимодействии света с веществом способны менять плоскость поляризации света (направления колебаний вектора электрического поля в световой волне)(поляиуризация).
С помощью стеклянной призмы могут быть разложены в спектр. (дисперсия)

УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА
В квантовой механике для характеристики состояний объектов в микромире вводится понятие волновой функции Ψ (пси-функции).
Волновая функция описывает изменение во времени состояния квантовых объектов.
Квадрат модуля волновой функции |Ψ|2 пропорционален вероятности нахождения микрочастицы в единичном объеме пространства.

В результате решения уравнения Шредингера находится распределение Ψ -функции в различных точках пространства , квадрат волновой функции |Ψ|2 в какой-то точке пространства дает вероятность нахождения частицы в данный момент времени в данной точке пространства.
Т.о. в один и тот же момент времени в пространстве возможно сосуществование частицы в различных его точках, правда, с разной вероятностью.
Движение фотона и других частиц подчиняется статистическим вероятностным законам.

Как представить себе объект, обладающий взаимоисключающими свойствами? Как такие свойства могут объединяться и дополнять друг друга?

Принцип соответствия (Н.Бор 1923): соотношения неопределенностей (Гейзенберга) указывают границу, за которой квантовая система становится все более похожей на классическую и наоборот.
Принцип соответствия - это постулат квантовой механики, требующий совпадения ее физических следствий в предельном случае больших квантовых чисел с результатами классической механики.
Принцип соответствия отражает общее положение –
соотношение абсолютной и относительной истины.
Смена теорий (относительных истин) есть шаг на
пути приближения к абсолютной истине

В квантовой механике притяжение и отталкивание описывается как «обменное взаимодействие»
В волновой модели атома
имеются "области
вероятности"
существования электронов:
s-, p-, и d-орбитали. Ядро
атома находится в точке
пересечения координат

Пример условных границ областей, где высока вероятность нахождения электрона в молекуле бора: химическая связь в молекуле бора осуществляется двумя электронами

«Стоячие волны Де – Бройля»
Электрон, вращающийся вокруг ядра, можно представить как волну, длина которой зависит от скорости. В волновом представлении – это «стоячие волны Де – Бройля». На «длине орбиты» укладывается целое число длин волн для частицы с импульсом p :
λ = h/2πp
1
2
3
4
Стоячие волны в вибрирующей струне:
λ /2

Постулаты Бора:
1. Постулат стационарных состояний: в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.
2. Правило частот: при переходе электрона с одной стационарной
орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией
равной разности энергий соответствующих стационарных состояний до и после излучения (поглощения)

Линейчатые спектры атомов

Состояния квантово-механического объекта
Состояния атома описываются с помощью квантовых чисел - целых или полуцелых
Главное квантовое число (n) определяет значения энергии, которое может принимать движущаяся частица;
n = 1, 2, 3, ….(фиксированный набор энергетических состояний)
Азимутальное (орбитальное) квантовое число (l ). Состояния с различным l отличаются величиной момента импульса.
l = 1, 2, 3,…
Спиновое квантовое число - это собственный момент импульса электрона, не зависящий от движения электрона в пространстве
Спин электрона принимает два значения ±1/2 в единицах h/2π.
Принцип запрета Паули : в произвольной физической системе не может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии

Число электронов в нейтральном атоме должно равняться порядковому номеру элемента, определяемому зарядом ядра.
Порядок заполнения «вакантных» мест на энергетических уровнях атома электронами определяется стремлением системы к минимуму энергии и запретом Паули

Ядро атома
Протон и нейтрон - нуклоны
Ядро с зарядовым числом Z и массовым числом М содержит:
Np=Z протонов и Nn=M-Z нейтронов.
В легких ядрах число нейтронов ~ равно числу протонов (6С12 , 2Не4), тяжелые ядра имеют избыток нейтронов (92 U238 )