Основные положения технической термодинамики

ПЛАН ЛЕКЦИИ
План лекции
1. Основные положения технической термодинамики
1.1. Предмет и метод технической термодинамики
1.2. Рабочее тело и основные параметры состояния рабочего тела
1.3. Основное уравнение идеального газа
1.4. Внутренняя энергия тела
1.5. Первый закон термодинамики
1.6. Энтальпия идеального газа
1.7. Энтропия
1.8. Тепловая Т, s - диаграмма
1.9. Круговые процессы или циклы
1.10. Цикл Карно
1.11. Свойства рабочего тела
1.12. Конденсация пара
1.13. Связь температуры насыщения с давлением
1.14. T,S-диаграмма воды и водяного пара
1.15. Тепловая h, s – диаграмма воды и водяного пара
1.16. Свойства водяного пара как рабочего тела
2

Техническая термодинамика составляет один из разделов теоретических основ теплотехники.
Термодинамика – это наука об энергии и энергетических преобразованиях. Первоначально она создавалась как наука о преобразовании теплоты в механическую работу в тепловых машинах. Современная термодинамика изучает превращения энергии во всех её формах. Переход энергии от одного тела к другому и все превращения форм энергии происходят при взаимодействии тел. Количественной мерой взаимодействия является работа (механических сил, электрических сил и т.д.). Теплота также является мерой энергетических взаимодействий.
Большую роль в процессе совершенствования работы играют газ либо пар – рабочие тела в двигателе. В соответствии с условиями изменения состояния рабочего тела и его энергетического взаимодействия с окружающей средой в технической термодинамике изучаются термодинамические системы, а также термодинамические процессы или изменения состояния термодинамической системы. При этом устанавливаются соотношения между физическими величинами, которые характеризуют систему и изменение её состояния.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
3
1.1. Предмет и метод технической термодинамики

Рабочими телами в двигателях для преобразования тепловой энергии в механическую служат газы и пары различных жидкостей.
Газообразное тело вследствие способности к большому расширению при нагревании является наиболее удобным для использования в качестве рабочего тела при превращении в работу теплоты, сообщаемой телу извне. Принципиальных различий между газом и паром нет. Для каждого газа существует некоторый температурный предел, так называемая критическая температура, выше которой никаким повышением давления газ не может быть превращен в жидкое состояние. Обычно газом считают и пар при температуре выше его критической температуры. Изменение состояния газа происходит в результате сообщения или отбора тепла или от внешних механических воздействий.
Состояние рабочего тела определяется совокупностью термодинамических параметров, основными из которых являются давление р, температура Т и удельный объём ϑ. В общем виде уравнение состояния рабочего тела может быть представлено в виде функциональной зависимости ƒ (р, ϑ, T) = 0. Это уравнение можно также выразить в виде
р = ƒ1 (T, ϑ); ϑ = ƒ2 (р, T); T = ƒ3 (р, ϑ).
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
4
1.2. Рабочее тело и основные параметры состояния рабочего тела

1.3. Основное уравнение идеального газа
Уравнение состояния идеальных газов было получено в 1834 г. Клапейроном на основании опытных законов Бойля – Мариотта и Гей-Люссака. Уравнение Клапейрона содержит константу, зависящую от природы газа и потому не являющуюся универсальной
Для 1 кг идеального газа уравнение состояния имеет вид:
рϑ = RT,
где R – газовая постоянная для 1 кг данного газа, Дж/кг⋅град;
р – давление, Н/м2 (Па);
ϑ – удельный объём, м3/кг; Т – абсолютная температура, К.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную R значение которой необходимо было измерять для каждого газа.
Менделеев обнаружил, что величина Rμ прямо пропорциональна μ – молекулярной массе газа. Менделеев ввел в уравнение Клапейрона коэффициент пропорциональности Rμ и назвал его универсальной газовой постоянной
5

1.3. Основное уравнение идеального газа
По закону Авогадро 1 кмоль идеального газа любого химического состава при одинаковых давлениях и температурах занимает один и тот же объем.
При давлении ро = 0,10133 МН/м2 (760 мм рт.ст.) и температуре
То = 273,15 К (0 оС) объем 1 кмоль идеального газа
Vμ = 22,4146 м3.
Подставив эти значения в уравнение, получим величину универсальной газовой постоянной
Rμ = μ R =
= 8 315
(Дж/моль⋅град)
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
6

1.4. Внутренняя энергия тела
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
С точки зрения молекулярно-кинетической теории под внутренней энергией тела понимается сумма кинетической и потенциальной энергий атомов (молекул), обусловленных:
первая – скоростью движения и массой частиц,
вторая – взаимным их расположением и силами взаимодействия.
Следовательно, каждое тело в данном состоянии обладает известной внутренней энергией, определяемой данным состоянием тела.
Другими словами, внутренняя энергия U является функцией состояния тела, точнее функцией термодинамических параметров, характеризующих состояние тела (р, ϑ, Т), и, следовательно, du есть полный дифференциал этой функции, т.е. u = f(p, ϑ, Т) и du = df(p, ϑ , Т).
Рис. 1.2.1. Изменение внутренней энергии рабочего тела
7

1.4. Внутренняя энергия тела
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
Поэтому, при переходе тела (рис. 1.2.1) из состояния 1, определяемого величинами p1, ϑ1, t1, в состояние 2, определяемое величинами
p2, ϑ2, t2, изменение внутренней энергии 1 кг тела определяется как
Рис. 1.2.1. Изменение внутренней энергии рабочего тела
u2 – u1 = f (p2, ϑ2 , t2) – f(p1, ϑ1, t1),
Таким образом, изменение внутренней энергии тела вполне определяется начальным и конечным состояниями тела и не зависит от промежуточных состояний, а следовательно, и от условий перехода тела из одного состояния в другое, или, как говорят,
от характера процесса.
8

1.5. Первый закон термодинамики
Внутренняя энергия термодинамического тела, взаимодействующего с внешней средой, увеличивается на количество полученной им теплоты Q и уменьшается на величину совершенной телом работы расширения L, то есть
U2 – U1 = Q – L.
Первый закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: теплота, сообщаемая телу, расходуется на увеличение его внутренней энергии и на работу по преодолению внешнего давления. Для одного килограмма вещества первый закон термодинамиики имеет вид:
q = u2 – u1 + .
В этом уравнении все величины (q, u, ) являются удельными, т. е. относятся к 1 кг массы рабочего тела и измеряются Дж/кг
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
9

1.6. Энтальпия идеального газа
Энтальпия иначе называется полной энергией, а ранее в технической системе единиц называлась теплосодержанием. Энтальпия представляет собой сумму внутренней энергии и энергии давления. Для одного килограмма вещества энтальпия определяется из выражения
h = u + p ϑ. (1.6.1)
Энтальпия для тела произвольной массы может быть определена как
H = U + p V (1.6.2)
Рис. Иллюстрация энергии давления
Таким образом, полная энергия системы, включающая в себя газ и груз на поршне, представляет собой сумму внутренней энергии газа и потенциальной энергии груза, что по уравнению (1.6.2) соответствует определению энтальпии газа, поступившего в цилиндр
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
10

В термодинамике используют еще один параметр состояния рабочего тела – энтропию, устанавливающую связь между количеством теплоты и температурой. Поясним этот параметр исходя из следующих соображений.
Уравнение первого закона термодинамики можно записать в виде
dq = du + pdυ = du + dl.
При умножении на интегрирующий множитель 1/Т (где Т – абсолютная температура) приведенное выше уравнение примет вид
1) Энтропия – мера ценности теплоты, ее работоспособности и технологи-ческой эффективности.
2) Энтропия – мера потери работы вследствие необратимости реальных процессов. Чем более необратим процесс в изолированной системе, тем больше возрастает энтропия и тем большая доля энергии не превращается в работу, а рассеивается в окружающую среду.
1.7. Энтропия
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
11

1.8. Тепловая Т, s - диаграмма
Для процесса 1-2 под-водимое количество теп-лоты в T, s – диаграмме численно равно площа-ди, расположенной под кривой процесса, т. е. количество подведен-ной теплоты равно площади 1’ –1 – 2 – 2’.
Площадь под кривой процесса 1 – 2 представ-ляет собой количество
теплоты q =
сообщенное телу извне, поскольку процесс свя-зан с увеличением эн- тропии.
Изображение процессов в T, s - диаграмме, названной тепловой, в некоторых случаях более наглядно и удобно, чем в р, ϑ – диаграмме.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
12

Чтобы непрерывно производить работу в тепловом двигателе, необходимо совер-шение кругового процесса (рис.1.7).
Рабочее тело многократно изменяет своё состояние по замкнутой кривой А-В-С-D-А и возвращается в начальное состояние А. Таким образом, начальное и конечное состояния рабочего тела идентичны.
На участке А-В-С рассматриваемого кру-гового процесса рабочее тело расширяется (прямой ход) и производит при этом положительную работу расширения
А-В-С-С1-А1 (заштрихованная площадь).
Эта работа совершается за счёт подвода теплоты q1 и изменения внут-ренней энергии uC – uA, происходящего согласно соотношению:
q1 = uC – uA + расш.
Рис.1.7. Круговой процесс в
р, ϑ - диаграмме
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
1.9. Круговые процессы или циклы
13

Рис.1.7. Круговой процесс в
р, ϑ - диаграмме
При превращении теплоты в работу в непрерывно действующем двигателе лишь часть подведённой от горячего источника теплоты q1 превращается в работу; остальная часть q2 обязательно должна быть отдана в виде теплоты источнику с более низкой температурой.
Критерием для оценки теплового цикла служит КПД, представляющий собой отно-шение количества теплоты, превращённой в полезную работу, ко всей подведённой теплоте.
ηс =
Из этого уравнения видно, что термический КПД цикла всегда меньше единицы, т.к. величина q2 > 0.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
1.9. Круговые процессы или циклы
14

Рис.1.8. Цикл Карно в р, ϑ - диаграмме и в Т,s - диаграмме
Полезная работа цикла , численно равная площа-ди прямоугольника, изо-бражающего цикл в Т,s – диаграмме (рис. 1.8, б), определяется как раз-ность подведенной q1 и отведенной q2 теплоты.
При осуществлении цикла Карно не вся теплота q1 источника превращается в работу, а только часть её
(q1 – q2), другая же часть q2 отдается охладителю и не может быть использована ни для получения работы, ни для нагревательных целей, то есть является тепловым отбросом кру-гового процесса.
Теорема Карно: Термический коэффициент по-лезного действия цикла Карно зависит только от абсолютных температур источника тепла и холо-дильника и не зависит от свойств рабочего тела.
1.10. Цикл Карно
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
15

1.11. Водяной пар
Рабочее тело на ТЭС – вода в агрегатных состояниях «жидкость» и «газ» (пар)
Виды водяного пара:
1. Сухой насыщенный пар
2. Влажный пар
3. Перегретый пар
Водяной пар как рабочее тело получил широкое применение в теплотехнике. Пар представляет собой промежуточное состояние между жидкостью и газом. При высоких температурах и низких давлениях пар по своим свойствам приближается к идеальному газу. В паровых двигателях и теплообменных аппаратах пар используется при таких давлениях и температурах, что применение к нему законов и уравнений состояния идеального газа приводит к большим неточностям при вычислениях.
Наиболее точные уравнения состояния водяного пара имеют довольно сложный вид и требуют громоздких вычислений. Поэтому при расчётах обычно применяются таблицы и диаграммы, построенные по опытным данным.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
16
1.11.1. Основные термодинамические свойства водяного пара

1.11.2. Образование сухого насыщенного пара
Чтобы понять разницу между состояниями водяного пара, рассмотрим процесс превращения воды в пар.
Нагреваем воду в сосуде при атмосферном давлении 760 мм рт. ст.
При достижении водой температуры 100 оС начи-нается её интенсивное кипение с образованием пара
Если в образовавшемся паре нет капелек воды (жидкой фазы), тогда пар называется сухим насыщенным. Температура и пара и воды будет равной 100 оС пока не выкипит вся жидкая фаза.
Эту температуру называют температурой кипения, или температурой насыщения, и обозначают tн.
Тепловая энергия, расходуемая на поддержание кипения в сосуде, затрачивается на разрыв связей между молекулами воды, т.е. на ее испарение.
Молекулы испарившейся жидкости – пара обладают бóльшей, чем молекулы воды, энергией на величину удельной (скрытой) теплоты парообразования r, представляющей собой количество тепловой энергии, необходимой для испарения 1 кг кипящей жидкости
1.11. Свойства рабочего тела
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
17

11.1.3. Образование влажного пара
Если температуру сухого насыщен-ного пара снизить (а это можно сделать только путем одновременного снижения дав-ления), то часть пара сконден-сируется и в нем появятся капельки воды, «парящие» в объеме пара (рис. 1.6.3). Такой пар называется влажным.
Важно усвоить, что темпера-тура насыщения воды одно-значно определяется давлением над ее поверхностью.
1.11. Свойства рабочего тела
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
18
Рис. 1.6.3. Образование влажного пара

11.1.4. Образование перегретого пара
Если продолжать нагревание сухого насыщенного пара, то температура пара в сосуде будет повышаться – пар станет перегретым.
Именно перегретый пар яв-ляется рабочим телом в паро-турбинном цикле на тепловых электрических станциях.
1.11. Свойства рабочего тела
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
19

1. Если сосуд заполнить паром и закрыть вентили 1 и 2, то в сосуде стано-вится некоторое давле-ние пара
2. Если теперь помес-тить сосуд в холодную среду, то пар будет от-давать тепло через стенки сосуда этой среде
3. Если изначально пар был сухим насыщен-ным, то отдавая тепло, пар сначала станет влажным, а затем на-чнется его конденсация с образованием жидкой фазы
4. При конденсации пара в таких условиях тем-пература конденсата будет постоянно умень-шаться, при этом будет уменьшаться и давление в сосуде.
1
2
1.12. Конденсация пара
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
20
1
2
а
б

1.13. Связь температуры насыщения с давлением
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
Связь между температурой и давлением кипения (конденсации, испарения) с указанием
областей работы: 1 – конденсаторы паровых турбин (0,04 – 0,07 кг/см2, 4 – 7 кПа);
2 – сетевые подогреватели (0,6 – 2,0 кг/см2, 0,06 – 0,2 МПа); 3 – парогенераторы АЭС
(60 кг/см2, 6,0 МПа ); барабаны современных котлов (155 кг/см2, 15,5 МПа)
21

Пограничными линиями диаграммы являются линии х = 0 кривая АВК, каждая точка которой соответствует состоянию кипящей воды, и х = 1, кривая КСЕ, соответствующая состоянию сухого насыщенного пара.
Параметр х, называемый степенью сухости пара, показывает, сколько по массе в паре находится сухого насы-щенного пара и капель воды.
Пограничные линии х = 0 и х = 1 сходятся в критической точке К, где свойства пара и воды неразличимы.
Для водяного пара параметры в критической точке составляют:
ркр = 221 бар,
tкр = 374 °С и ϑ = 0,003147 м3/кг.
1.14. T,S-диаграмма воды и водяного пара
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
Левее и выше линии х = 0 параметры среды соответствуют воде, нагретой до темпе-ратуры кипения, правее и выше линии х = 1 – перегретому пару , а между линиями х = 0 и х = 1 – влажному пару
22

1.14. Тепловая
h, s – диаграмма воды и водяного пара
Рассмотренная выше
T, s – диаграмма даёт воз-можность наглядно показать характер протекания процес-са превращения воды в пар.
Однако в этой диаграмме определять количество тепло-ты в процессах сложно, т.к. это связано с расчётом соот-ветствующих площадей, частично ограниченных кри-выми линиями
Для практических рас-чётов обычно использу-ют h, s – диаграммой –водяного пара, по которой это выполнить значительно проще
23

1.14. Тепловая
h, s – диаграмма воды и водяного пара
На h, s – диаграмме показаны нижняя (x =0) и верхняя (x = 1) погра-ничные кривые.
Координатами точек нижней пограничной кривой являются таб-личные значения эн-тальпии h′ и энторо-пии s′ воды на линии насыщения,
а верхней погранич-ной кривой – энтальпии и энтропии сухого насы-щенного пара: h′′ и s′′.
24

Верхняя пограничная кривая имеет сложную конфигурацию и располо-жена выше критической точки «К», которая не является верхней точкой слияния пограничных кри-вых, а смещена от вер-шины влево и вниз.
Параметры критической точки:
hкр = 2095,2 кДж/кг;
sкр = 4,4237 кДж/(кг*К).
Максимальное значение энтальпии сухого насы-щенного пара составляет
2 801,9 кДж/кг при дав-лении около 3 МПа.
25
1.14. Тепловая
h, s – диаграмма воды и водяного пара

Пример использования h, s – ди-аграммы приведен на рис., где показан процесс расширения пара в турбине.
Процесс 1 – 2 является адиа-батным, т. е. теоретическим про-цессом расширения пара без по-терь энергии. Реальный процесс расширения пара в турбине пока-зан прямой 1 – 3.
Анализируя два эти процесса можно показать меньшую эф-фективность реального процесса по сравнению с теоретическим и определить потери в реальном процессе Δh, как разность энтальпий в точках 3 и 2. В этом процессе потери составляют 222 кДж/кг, следовательно, КПД цикла равен:
η = (hо – h*к) / (hо - hк) =
(3285 - 2247) / (3285 - 2025) =
= 1038 / 1260 = 0,824 (82,4 %)
26
Рис. 1.6.7. Тепловая h, s - диаграмма для воды и водяного пара при x > 0,5
1.16. Свойства водяного пара как рабочего тела