Основы магнитных явлений и их применения в электротехнике

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные величины, характеризующие магнитные цепи
Магнитная цепь – это совокупность тел для замыкания магнитного потока. Все вещества по магнитным свойствам делят на три группы:
Диамагнитные, у которых относительная магнитная проницаемость μ < 1
Парамагнитные, у которых μ > 1
Ферромагнитные, у которых μ >> 1.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные величины, характеризующие магнитные цепи
Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Магнитное поле характеризуется тремя векторными величинами, которые приведены в таблице 1:

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные величины, характеризующие магнитные цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в таблице

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные законы магнитных цепей

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные законы магнитных цепей

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Основные законы магнитных цепей

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей, сформулированные в таблице 3.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами электрических и магнитных цепей, представленную в таблице 4.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей
При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи: задача определения величины намагничивающей силы (НС), необходимой для создания заданного магнитного потока (заданной магнитной индукции) на каком - либо участке магнитопровода (задача синтеза или “прямая“ задача); задача нахождения потоков (магнитных индукций) на отдельных участках цепи по заданным значениям НС (задача анализа или “обратная” задача). Следует отметить, что задачи второго типа являются обычно более сложными и трудоемкими в решении. В общем случае в зависимости от типа решаемой задачи (“прямой” или “обратной”) решение может быть осуществлено следующими методами: аналитическими; графическими; итерационными.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Аналитические методы расчёта
Данными методами решаются задачи первого типа - ”прямые” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и основные геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или магнитная индукция в каком-либо сечении магнитопровода. Требуется найти НС, токи обмоток или, при известных значениях последних, число витков.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Прямая» задача для неразветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Прямая» задача для неразветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Прямая» задача для разветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Прямая» задача для разветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Прямая» задача для разветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Графические методы расчета
Графическими методами решаются задачи второго типа - “обратные” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания ферромагнитного материала, а также НС обмоток. Требуется найти значения потоков (индукций) на отдельных участках магнитопровода. Данные методы основаны на графическом представлении вебер-амперных характеристик участков магнитной цепи с последующим решением алгебраических уравнений, записанных по законам Кирхгофа, с помощью соответствующих графических построений.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
“Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Обратная» задача для неразветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Обратная» задача для разветвленной магнитной цепи
Замена магнитной цепи эквивалентной электрической схемой замещения (на рисунке 3 представлена схема замещения магнитной цепи рисунка 2) позволяет решать задачи данного типа с использованием всех графических методов и приемов, применяемых при анализе аналогичных нелинейных электрических цепей постоянного тока.
В этом случае при расчете магнитных цепей, содержащих два узла (такую конфигурацию имеет большое число используемых на практике магнитопроводов), широко используется метод двух узлов. Идея решения данным методом аналогична рассмотренной для нелинейных резистивных цепей постоянного тока и заключается в следующем.

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
«Обратная» задача для разветвленной магнитной цепи

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Дроссель (индуктивность) в цепи переменного тока

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Дроссель (индуктивность) в цепи переменного тока

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Дроссель (индуктивность) в цепи переменного тока

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Дроссель (индуктивность) в цепи переменного тока

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Дроссель (индуктивность) в цепи переменного тока

Магнитные цепи постоянного и переменного тока
Дроссель (индуктивность) в цепи переменного тока
Индуктивное сопротивление используется для устройства дросселей, представляющих собой проволочные катушки, вводимые в цепь переменного тока. Введение дросселей позволяет регулировать силу тока, при этом не происходит дополнительных потерь энергии, связанных с выделением тепла согласно закону Джоуля–Ленца.

Трансформатор - устройство для передачи энергии из одной части электрической цепи в другую, основанное на использовании явления взаимоиндукции.
При встречном направлении токов

Уравнения трансформатора в комплексной форме
Ток намагничивания - ток, потребляемый трансформатором от источника в режиме холостого хода на выходе
При

Коэффициент передачи по напряжению
Пренебрегая потерями в обмотках
Условие постоянства коэффициента передачи в широкой полосе частот
Коэффициент трансформации

Коэффициент передачи по току
Условие постоянства коэффициента передачи в широкой полосе частот
Если

Совершенный трансформатор
отсутствуют потоки рассеяния и не происходит запасания энергии в электрическом поле или преобразования электрической энергии и в другие виды энергии.
идеализированный четырехполюсный элемент, представляющий собой две связанные индуктивности с коэффициентом связи, равным единице.

Идеальный трансформатор
- совершенный трансформатор, ток намагничивания которого равен нулю
Коэффициенты передачи не зависят от сопротивления нагрузки
Напряжение и ток первичной обмотки имеют такие же начальные и мгновенные фазы, как соответственно напряжение и ток вторичной обмотки, и отличаются от них только по амплитуде.
К.п.д. идеального трансформатора равен единице
Входное сопротивление идеального трансформатора имеет такой же характер, как и сопротивление нагрузки, и отличается от него по модулю в n2 раз, что используется для согласования сопротивления источника энергии с нагрузкой