Основы волновой теории распространения сейсмических колебаний. Сейсмические волны (лекция№15)

Абсолютно упругим телом называется такое, которое после прекращения действия приложенных к нему сил восстанавливает свою первоначальную форму и объем.
Тела и среды, в которых развиваются необратимые деформации, называются пластичными, неупругими.
Изменение формы, объема и размеров под действием напряжения называется деформацией.

деформация растяжения (сжатия)

модуль сдвига (μc)

модуль всестороннего сжатия

Упругие волны

Скорости продольных и поперечных волн

Vp/Vs = 1,73, VR = 0,9Vs , VL

Амплитуды смещений среды в упругой волне
Ai= A0 e -bRi

Основы геометрической сейсмики
Поверхность, отделяющая область, где частицы колеблются под воздействием упругой волны, от невозмущенной области, куда волна еще не пришла, называется фронтом волны.
Линии, перпендикулярные фронту, называются сейсмическими лучами.

Длина волны

Принцип Гюйгенса
каждую точку фронта волны можно рассматривать как самостоятельный элементарный источник колебаний, т.е по положению фронта волны в некоторый момент можно определить положение источника колебаний в любой другой момент, если построить огибающую элементарных сферических фронтов с центрами, расположенными на заданном расстоянии.

Принцип Ферма
волна распространяется между двумя точками по такому пути, который требует наименьшего времени для ее распространения

принцип суперпозиции
при наложении (интерференции) нескольких упругих волн их распространение можно изучать по отдельности для каждой волны, пренебрегая влиянием волн друг на друга

Основным законом геометрической сейсмики
1) падающие, отраженные и преломленные лучи лежат в одной плоскости, совпадающей с плоскостью, нормальной к границе раздела сред с разными скоростями упругих волн;

2) угол падения волны α1, отсчитываемый от перпендикуляра к границе, и ее скорость в среде V1 связаны с углом преломления β2 и скоростью V2 соотношением
sinα1/sinβ2 = V1/V2;

3) углы падения (α1) и отражения (γ1) связаны соотношением:
sinα1/sinγ1= Vα/Vγ .

законы отражения и преломления волн:
любая падающая волна – продольная (P) или поперечная (S) – порождает на границе две отраженные (P1 и S1) и две преломленные (P2 и S2) волны:

условие образования отраженной волны
σ1 V1≠ σ2 V2